First measurement of the decay-time-integrated $C\!P$ asymmetry in $B_s^0 \to D_s^- \pi^+$ decays

De LHCb-experimenten hebben met proton-protonbotsingsdata van 2016 tot 2018 voor het eerst de tijd-geïntegreerde CP-asymmetrie in de vervalmodi $B_s^0 \to D_s^- \pi^+$ gemeten, waarbij het resultaat consistent is met het Standaardmodel en nieuwe fysica in boom-niveau $b$-hadronvervallen beperkt.

De kern

De Grote Deeltjesjacht: Een Spiegelbeeld van het Universum

Stel je voor dat het universum een enorme, complexe danszaal is. In deze zaal dansen deeltjes, en er is een heel specifieke regel: voor elke danser die naar links draait, zou er een spiegelbeeld-danser moeten zijn die precies naar rechts draait. Dit noemen natuurkundigen symmetrie.

Maar wat als de danser naar links net iets anders beweegt dan de spiegelbeeld-danser naar rechts? Als dat gebeurt, is er iets mis met de regels van de dans. In de wereld van de deeltjesfysica noemen we dit CP-schending (of CP-asymmetrie). Als we dit kunnen vinden, betekent het dat er misschien een "demon" (nieuwe fysica) in de zaal zit die we nog niet kennen, en die de regels van het Standaardmodel (de officiële dansbladen) aan het breken is.

Dit artikel van de LHCb-collaboratie (een team van duizenden wetenschappers aan het CERN in Zwitserland) vertelt over een nieuwe poging om zo'n gebroken dansstap te vinden.

1. De Dansers: De B-meson en zijn partner

De hoofdrolspelers in dit verhaal zijn de $B^0_s$-mesonen. Dit zijn zware, kortlevende deeltjes die ontstaan wanneer protonen met elkaar botsen in de Large Hadron Collider (LHC).

Deze deeltjes zijn als een snelle danser die direct na de geboorte verdwijnt. Ze veranderen zich heel snel in iets anders. In dit specifieke experiment kijken de wetenschappers naar een heel specifieke dansstap:

• De $B^0_s$-meson verandert in een $D^-_s$-meson (een ander deeltje) en een piëon (een heel licht deeltje).
• Het is alsof een zware danser plotseling verandert in een lichte danser en een balletje.

Er zijn twee manieren waarop dit kan gebeuren:

1. De danser verandert in een positief geladen balletje ($\pi^+$).
2. De spiegelbeeld-danser verandert in een negatief geladen balletje ($\pi^-$).

Als de natuur perfect eerlijk is, zouden deze twee opties even vaak voorkomen. Als ze niet even vaak voorkomen, is er een asymmetrie.

2. Het Probleem: De "Flavor" (Smaak) is onbekend

Hier wordt het lastig. Wanneer de $B^0_s$-meson wordt geboren, weten we niet of het de "normale" versie is of de "spiegelbeeld"-versie. Het is alsof je een munt opgooit, maar je de munt niet kunt zien voordat hij landt.

Meestal proberen wetenschappers te "taggen" (kijken naar de rest van de botsing) om te zien wat de start was. Maar bij dit specifieke deeltje is dat heel moeilijk en inefficiënt. Het is alsof je probeert te raden of een munt kop of munt was, terwijl je blinddoek op hebt.

De slimme oplossing:
In plaats van te proberen te raden wat de start was, kijken ze naar de totale hoeveelheid van beide eindresultaten over de hele tijd. Ze tellen gewoon alle positieve balletjes en alle negatieve balletjes die ze zien. Omdat de danser zo snel van vorm verandert (oscilleert), middelt dit "onwetendheid" uit. Het is alsof je in plaats van één muntworp te analyseren, duizenden muntworpen telt en kijkt of er meer koppen dan motten zijn.

3. De Meting: Een naald in een hooiberg

De LHCb-detector is een gigantische camera die deze botsingen fotografeert. Ze hebben data verzameld van 2016 tot 2018.

• Ze zochten naar de deeltjes die uit de $D^-_s$-meson kwamen. Dit kan op twee manieren:
  • Als een K-π-π combinatie (een kaon en twee pions).
  • Als een π-π-π combinatie (drie pions).

Het is alsof je in een enorme berg puin (de botsingsdata) zoekt naar twee specifieke soorten Lego-blokjes die precies op elkaar lijken, maar dan in een andere kleur.

De uitdaging:
De detector is niet perfect. Soms is het makkelijker om een positief geladen deeltje te zien dan een negatief, of vice versa, puur door hoe de elektronica werkt. Dit is als een weegschaal die altijd net iets meer weegt aan de linkerkant. De wetenschappers moesten deze "scheefstand" van de weegschaal heel precies meten en corrigeren, zodat ze alleen de echte natuurwetten zagen en niet de fouten van hun eigen apparaat.

4. Het Resultaat: Geen nieuwe demon gevonden (nog niet)

Na het tellen van duizenden deeltjes en het corrigeren van alle mogelijke fouten, kwamen ze tot dit resultaat:

• Ze vonden een klein verschil tussen de twee richtingen: -0,0014.
• Maar de onzekerheid (de "marge van fout") was veel groter: ± 0,0059.

De analogie:
Stel je voor dat je probeert te meten of een munt eerlijk is. Je gooit de munt 10.000 keer. Je ziet 4.990 keer kop en 5.010 keer munt. Het verschil is 20. Maar omdat je maar 10.000 keer gooide, kan het zijn dat de munt gewoon willekeurig was en dat dit verschil door geluk komt. Je kunt niet zeggen: "De munt is oneerlijk!" omdat de foutmarge te groot is.

Precies dit gebeurde hier. Het resultaat is consistent met het Standaardmodel. Dat betekent:

1. Er is geen bewijs gevonden voor "nieuwe fysica" (geen nieuwe demon in de danszaal).
2. De natuur lijkt in dit specifieke geval nog steeds eerlijk te spelen.

5. Waarom is dit belangrijk als we niets "nieuws" vonden?

In de wetenschap is het vinden van "niets nieuws" ook een groot succes. Het is alsof je een slot op een deur probeert te kraken. Als je het slot niet kunt openen, weet je dat de deur stevig is.

• Dit is de eerste keer dat deze specifieke meting is gedaan voor dit type deeltjes.
• Het stelt een grens: Als er nieuwe deeltjes of krachten zijn die dit proces beïnvloeden, moeten ze heel zwak zijn (minder dan 1,9% afwijking).
• Het helpt andere wetenschappers om hun theorieën te verfijnen. Ze moeten nu theorieën bedenken die binnen deze grenzen passen.

Samenvatting in één zin

De LHCb-wetenschappers hebben miljoenen deeltjes geteld om te zien of de natuur in dit specifieke geval een voorkeur heeft voor links of rechts; ze vonden geen voorkeur, wat betekent dat de bestaande regels van de fysica (het Standaardmodel) voorlopig nog steeds standhouden, maar dat we nu weten hoe nauwkeurig we moeten kijken om in de toekomst misschien toch een breuk te vinden.

Technische samenvatting

Hier is een gedetailleerd technisch samenvatting van het paper "First measurement of the decay-time-integrated CP asymmetry in $B^0_s \to D^-_s \pi^+$ decays" van de LHCb-collaboratie, weergegeven in het Nederlands.

Probleemstelling en Context

Deze studie richt zich op het testen van het Standaardmodel (SM) van de deeltjesfysica door de zoektocht naar directe CP-schending (Charge-Parity violation) in specifieke vervalprocessen van beauty-mesonen.

• Theoretische achtergrond: Vervallen van beauty-mesonen naar open-charm-mesonen en een licht hadron (zoals $B^0_s \to D^-_s \pi^+$) worden gedomineerd door "tree-level" amplitude-processen ($b \to c\bar{u}q$). In het Standaardmodel wordt voor deze specifieke, smaak-specifieke (flavor-specific) vervallen geen directe CP-schending verwacht, omdat er geen interferentie is met extra amplitude's die een extra zwakke fase zouden introduceren.
• Het raadsel: Er bestaat een discrepantie tussen theoretische voorspellingen (gebaseerd op QCD-factorisatie) en experimentele gemiddelden voor de vertakkingsverhoudingen van deze vervallen. Dit heeft geleid tot speculaties over "New Physics" (BSM - Beyond the Standard Model) die een extra zwakke fase zou kunnen introduceren, wat zou leiden tot een meetbare CP-asymmetrie.
• Doel: Het meten van de smaak-ongemarkeerde (flavour-untagged), in de tijd geïntegreerde CP-asymmetrie, aangeduid als $\langle A^s_{\text{untagged}} \rangle$, om directe beperkingen te stellen aan mogelijke BSM-effecten in boom-niveau vervalprocessen.

Methodologie

De meting is uitgevoerd met data verzameld door het LHCb-experiment tijdens de proton-proton botsingen van 2016 tot 2018 bij een centrum van massa-energie van 13 TeV (totale geïntegreerde luminositeit van 5,4 fb$^{-1}$).

1. Data-selectie en Reconstructie:

   • Het signaalproces $B^0_s \to D^-_s \pi^+$ wordt gereconstrueerd via twee vervalmodi van de $D^-_s$-meson: $D^-_s \to K^-K^+\pi^-$ en $D^-_s \to \pi^-\pi^+\pi^-$.
   • De $D^-_s$-kandidaten worden gecombineerd met een "companion" pion.
   • De invariantmassa van alle eindtoestandsdeeltjes moet binnen het bereik 5280–6000 MeV/$c^2$ liggen, met een strakke venster rond de bekende $D^-_s$-massa.
   • Deeltjesidentificatie (PID) wordt toegepast met multivariate technieken om achtergrondprocessen (zoals verkeerd geïdentificeerde kaonen of pionen) te onderdrukken. Er worden specifieke PID-eisen gesteld die variëren afhankelijk van of het verval in een resonant of niet-resonant gebied plaatsvindt.

2. Meting van de Rauwe Asymmetrie ($A_{\text{raw}}$):

   • De ruwe asymmetrie wordt bepaald uit het verschil in aantallen van de CP-geconjugeerde toestanden ($D^+_s \pi^-$ vs $D^-_s \pi^+$) via een uitgebreide maximum-likelihood fit op de invariantmassa-verdelingen.
   • De fitmodellen omvatten het signaal (gemodelleerd met een aangepaste Hypatia-functie en een Johnson SU-functie) en diverse achtergrondcomponenten (combinatorische achtergrond, verkeerd geïdentificeerde vervallen zoals $B^0_s \to D^-_s K^+$, en gedeeltelijk gereconstrueerde vervallen).

3. Correctie voor Detectie-asymmetrie ($A_{\text{det}}$):

   • De gemeten CP-asymmetrie wordt verkregen door de detectie-asymmetrie af te trekken: $\langle A^s_{\text{untagged}} \rangle = A_{\text{raw}} - A_{\text{det}}$.
   • $A_{\text{det}}$ is een som van bijdragen veroorzaakt door:
     • Baansherconstructie ($A_{\text{track}}$): Verschillen in het detecteren van positief en negatief geladen deeltjes.
     • Selectie-eisen ($A_{\text{sel}}$): Kinematische en calorimeter-gebaseerde selecties.
     • Deeltjesidentificatie ($A_{\text{PID}}$).
     • Trigger-eisen ($A_{\text{L0}}$ en $A_{\text{HLT1}}$).
   • Deze correcties worden bepaald met behulp van kalibratie-steekproeven (zoals $D^{*+} \to D^0\pi^+$ en $J/\psi \to \mu^+\mu^-$) en gesimuleerde data, waarbij kinematische weging wordt toegepast om fase-ruimte-afhankelijkheden te minimaliseren.

4. Systeemfouten:

   • De systematische onzekerheden worden geëvalueerd door variaties in de fitmodellen, alternatieve parametrisaties voor het signaal en achtergrond, en variaties in de kalibratie-procedures.

Belangrijkste Resultaten

De analyse resulteerde in de volgende metingen voor de smaak-ongemarkeerde CP-asymmetrie:

• Voor de modus $D^-_s \to K^-K^+\pi^-$:
  $$\langle A^s_{\text{untagged}} \rangle = (-1.1 \pm 6.3 \text{ (stat)} \pm 1.2 \text{ (syst)}) \times 10^{-3}$$
• Voor de modus $D^-_s \to \pi^-\pi^+\pi^-$:
  $$\langle A^s_{\text{untagged}} \rangle = (-3 \pm 16 \text{ (stat)} \pm 3) \times 10^{-3}$$
• Gecombineerd resultaat:
  Door de twee resultaten te combineren (gewogen gemiddelde op basis van de kwadratische som van de onzekerheden), wordt de definitieve waarde:
  $$\langle A^s_{\text{untagged}} \rangle = (-1.4 \pm 5.9 \text{ (stat)} \pm 1.1 \text{ (syst)}) \times 10^{-3}$$

De totale onzekerheid is dus ongeveer $6 \times 10^{-3}$.

Bijdrage en Betekenis

• Eerste Meting: Dit is de eerste meting ooit van een in de tijd geïntegreerde CP-asymmetrie in hadronische $B^0_s \to D^-_s \pi^+$ vervallen.
• Consistentie met het Standaardmodel: Het resultaat is consistent met de voorspelling van het Standaardmodel (die een asymmetrie van ongeveer nul voorspelt voor dit specifieke proces, afgezien van zeer kleine mengingseffecten).
• Beperking op New Physics: Hoewel er geen afwijking werd gevonden, stelt deze meting directe en strikte beperkingen op modellen voor "New Physics" die een extra zwakke fase introduceren in boom-niveau vervalprocessen. Het sluit generieke BSM-bijdragen uit die een CP-asymmetrie buiten het bereik van -1,9% tot +1,6% zouden veroorzaken (met 95% betrouwbaarheidsniveau).
• Technische Vooruitgang: Het paper demonstreert de capaciteit van LHCb om zeer precieze metingen uit te voeren zonder de initiële smaak van de $B^0_s$-mesonen te hoeven "taggen" (flavour-untagged), wat de efficiëntie aanzienlijk verhoogt door gebruik te maken van de snelle oscillaties van de $B^0_s$-mesonen.

Kortom, dit werk bevestigt de geldigheid van het Standaardmodel in dit specifieke vervalkanaal en biedt een nieuwe, nauwkeurige referentiepunt voor toekomstige zoektochten naar afwijkingen die op nieuwe fysica zouden kunnen wijzen.