Measurement of the $t$-channel single top quark cross section in proton-proton collisions at $\sqrt{s}$ = 5.02 TeV

Dit artikel presenteert de eerste CMS-meting van de productiewaarschijnlijkheid voor t-kanaal enkele topquarks in proton-protonbotsingen bij een energie van 5,02 TeV, waarbij de gemeten cross-sections en het verhoudingsgetal goed overeenkomen met de voorspellingen van het Standaardmodel.

De kern

Titel: De "Top" van deeltjesfysica: Een nieuwe blik op de zwaarste deeltjes

Stel je voor dat je een enorme, ondergrondse racebaan hebt (de Large Hadron Collider of LHC bij CERN), waar protonen (kleine deeltjes) met bijna de lichtsnelheid tegen elkaar worden gebotst. Normaal gesproken gebeurt dit met een enorme kracht, maar in 2017 deed men een speciale, rustigere testrit. Ze draaiden de snelheid iets terug naar een energie van 5,02 TeV.

In dit "rustige" experiment keek het CMS-team (een gigantisch team van wetenschappers) naar een heel specifiek fenomeen: het ontstaan van een topquark.

Wat is een topquark?

De topquark is de "zwaarste atoomkern" in het universum. Hij is zo zwaar dat hij als een olifant in een porseleinen winkel is: hij is extreem zwaar en valt direct uit elkaar (vervalt) voordat hij zelfs maar een kans krijgt om een vriendje te maken met andere deeltjes. Hij leeft zo kort (10⁻²⁵ seconde) dat hij als een "vrij" deeltje kan worden bestudeerd, in plaats van als een gevangen deeltje in een atoom.

Het verhaal van de "t-kanaal"

Meestal ontstaan deze zware deeltjes in paren, maar soms gebeurt er iets interessants: er ontstaat er maar één. Dit heet "single top quark".

In dit specifieke proces, het t-kanaal, gebeurt het alsof een lichte deeltje (een bottom-quark) uit de protonen "op de vlucht" is en een zware W-deeltje (de boodschapper van de zwakke kracht) uitwisselt met een ander deeltje. Hierdoor verandert het lichte deeltje plotseling in een zware topquark.

De analogie:
Stel je voor dat je een tennisbal (het lichte deeltje) gooit. Normaal blijft hij een tennisbal. Maar in dit t-kanaal proces, raakt de bal een magische muur (de W-deeltjes-uitwisseling) en verandert hij plotseling in een enorme bowlingbal (de topquark). De bowlingbal vliegt eruit, en de tennisbal (nu een licht deeltje) vliegt in de tegenovergestelde richting.

Wat hebben ze gedaan?

Het team van CMS keek naar de "resten" van deze botsingen. Omdat de topquark zo snel uit elkaar valt, zagen ze niet de topquark zelf, maar de producten waar hij in veranderde:

1. Een elektron of muon (soort van zware elektronen).
2. Een neutrino (een spookdeeltje dat je niet kunt zien, maar waarvan je de afwezigheid voelt).
3. Twee of meer stralen van deeltjes (jets), waarvan er minstens één afkomstig is van een bottom-quark (een "vriend" van de topquark).

Ze hadden ongeveer 302 "protonen-pakketjes" aan data verzameld. Dat klinkt veel, maar voor deeltjesfysica is dat een klein beetje, omdat deze botsingen heel zeldzaam zijn.

De uitdaging: Een naald in een hooiberg

Het grootste probleem was dat er duizenden andere botsingen plaatsvonden die er precies hetzelfde uitzagen als wat ze zochten.

• De ruis: Stel je voor dat je probeert een specifiek geluid (de topquark) te horen in een drukke discotheek. De meeste geluiden komen van gewone botsingen (W+Jets, top-paren, etc.).
• De oplossing: Ze gebruikten een slim computerprogramma (een "Machine Learning" algoritme, vergelijkbaar met een super-intelligente detective). Dit programma keek naar de hoek en snelheid van de deeltjes. Omdat de topquark in dit t-kanaal proces vaak naar voren wordt geslingerd (zoals een teruggekaatste tennisbal), kon het programma de echte "topquark-botsingen" onderscheiden van de ruis.

De resultaten

Na al dat rekenen en filteren kwamen ze tot een aantal:

• Ze hebben de kans (de "cross-section") gemeten dat zo'n topquark ontstaat bij deze energie.
• Het resultaat komt perfect overeen met wat de theorie (het Standaardmodel) voorspelde. Het is alsof je een wiskundig raadsel oplost en het antwoord klopt precies met je schatting.
• Ze hebben ook de verhouding gemeten tussen het ontstaan van een topquark en een anti-topquark. Dit gaf hen inzicht in hoe de "bottom-quark" zich gedraagt binnen het proton.

Waarom is dit belangrijk?

1. De theorie testen: Het bevestigt dat onze huidige kennis van de natuurwetten (het Standaardmodel) ook werkt bij deze lagere energieën.
2. De "bottom-quark" kaart: Omdat het t-kanaal proces afhankelijk is van de hoeveelheid bottom-quarks in een proton, helpt deze meting wetenschappers om een betere "kaart" te maken van wat er precies in een proton zit.
3. Eerste keer voor CMS: Dit was de allereerste keer dat het CMS-experiment dit proces bij 5,02 TeV mat. Het is een nieuwe mijlpaal in hun geschiedenis.

Kortom:
Het CMS-team heeft in een speciale, rustigere ronde van de LHC een heel zeldzame gebeurtenis gevangen: het ontstaan van een zware topquark. Ze hebben bewezen dat onze theorieën kloppen, zelfs als je de snelheid van de deeltjes iets verlaagt. Het is als het vinden van een heel specifiek type steen in een rivier, wat bewijst dat je de stroom van de rivier (de natuurwetten) echt begrijpt.

Technische samenvatting

Titel: Meting van de t-kanaal enkele topquark-productiecrosssectie in proton-protonbotsingen bij √s = 5.02 TeV

1. Het Probleem en de Context

De topquark is het zwaarst bekende fundamentele deeltje en vervalt zo snel dat het als een vrij deeltje kan worden bestudeerd voordat het hadroniseert. Bij de Large Hadron Collider (LHC) wordt de productie van enkele topquarks voornamelijk via het t-kanaal gedomineerd. Dit proces is bijzonder omdat het gevoelig is voor de parton-distributiefunctie (PDF) van de b-quark in de proton en direct inzicht geeft in de Cabibbo-Kobayashi-Maskawa (CKM) matrixelement $|V_{tb}|$.

Hoewel er eerdere metingen zijn uitgevoerd bij hogere energieën (7, 8 en 13 TeV) door zowel ATLAS als CMS, en ATLAS recent een meting bij 5.02 TeV heeft gepubliceerd, ontbrak er een CMS-meting bij deze specifieke energie. Metingen bij verschillende bundelenergieën vormen een cruciale stresstest voor theoretische berekeningen (QCD) en helpen om de energieafhankelijkheid van de processen te verifiëren. Bovendien biedt de lage stralingsdichtheid (pile-up) van deze specifieke data-run unieke voordelen voor de detectorprestaties.

2. Methodologie

Data en Detector:

• Data: Gebruikt data uit 2017 van een speciale LHC-run bij een botsingsenergie van $\sqrt{s} = 5.02$ TeV.
• Integreerde Luminositeit: 302 pb$^{-1}$.
• Omgeving: Een unieke "low-pile-up" conditie (gemiddelde pile-up $\mu \approx 2$) vergeleken met de standaard 13 TeV-run ($\mu \approx 32$). Dit resulteert in een schoner detectoromgeving en betere reconstructie.
• Detector: Het CMS-experiment, met name de muon- en elektronenreconstructie, het calorimeter-systeem en de b-tagging-algoritmen.

Selectie van Gebeurtenissen:
De analyse richt zich op het leptonische verval van de W-boson ($W \to \ell\nu$, waarbij $\ell = e$ of $\mu$).

• Signaal: Eén geïdentificeerde elektron of muon, minstens twee jets, en een gemiste transversale impuls ($p_T^{miss}$) > 30 GeV.
• Categorieën: Gebeurtenissen worden ingedeeld op basis van het aantal jets en het aantal b-getagde jets:
  • 2j1b: Twee jets, waarvan één b-getagd (hoofdsignaalregio).
  • 3j1b: Drie jets, één b-getagd.
  • 3j2b: Drie jets, twee b-getagd.
• Achtergronden: De belangrijkste achtergronden zijn $t\bar{t}$ (top-paar), $tW$, $W$+jets, $Z$+jets (DY+jets), en QCD-multijet.
  • $W$+jets wordt verder gesplitst in $W$+light, $W$+c en $W$+b op basis van de generator-niveau flavor.
  • QCD-multijet wordt geschat met een hybride methode (data-gedreven controlegebieden).

Reconstructie en Analyse:

• Topquark-reconstructie: De neutrino's $z$-component wordt afgeleid door de $W$-massa-constraint op te leggen. De topquark wordt gereconstrueerd uit het lepton, het b-jet en het gereconstrueerde neutrino.
• Multivariate Analyse (MVA): Voor de 2j1b-categorieën (waar $W$+jets de dominante achtergrond is) wordt een Random Forest-classificator getraind om signaal van achtergrond te scheiden. Variabelen zoals $|\eta|$ van het niet-b-getagde jet, $m_T$ van de W, en de invariantie massa van de top worden gebruikt.
• Andere categorieën: Voor 3j1b en 3j2b wordt de absolute waarde van de pseudorapidity van het niet-b-getagde jet ($|\eta_{u0}|$) gebruikt als discriminator, omdat het terugstotende lichte quark in het t-kanaal vaak voorwaarts wordt geproduceerd.
• Statistische Fit: De crosssecties worden bepaald via een binned maximum likelihood fit (gebruikmakend van de CMS COMBINE-tool) over de MVA-score en $|\eta_{u0}|$ distributies in de twaalf analyse-categorieën (gesplitst op lading en flavor van het lepton).

3. Belangrijkste Bijdragen

1. Eerste CMS-meting bij 5.02 TeV: Dit paper presenteert de eerste resultaten van de CMS-samenwerking voor t-kanaal enkele topquark-productie bij deze specifieke energie.
2. Validatie van QCD-berekeningen: Het biedt een onafhankelijke test van Next-to-Next-to-Leading Order (NNLO) QCD-predicties bij een lagere energie, wat essentieel is voor het begrijpen van de PDF's (vooral de b-quark PDF).
3. Geavanceerde Achtergrondschatting: De implementatie van een verbeterde data-gedreven methode voor de QCD-multijet achtergrond en de splitsing van $W$+jets in flavor-specifieke componenten verhoogt de nauwkeurigheid.
4. Bepaling van $|V_{tb}|$: De meting wordt gebruikt om de absolute waarde van het CKM-matrixelement $|V_{tb}|$ af te leiden, onder de aanname dat $|V_{td}|$ en $|V_{ts}|$ verwaarloosbaar klein zijn.

4. Resultaten

De gemeten crosssecties (in picobarn, pb) zijn als volgt:

• Totale crosssectie ($tq + \bar{t}\bar{q}$):
  $$\sigma(tq + \bar{t}\bar{q}) = 25.4 \pm 3.5 (\text{stat}) \pm 3.9 (\text{syst}) \pm 0.5 (\text{lumi}) \text{ pb}$$
  Dit komt overeen met een relatieve onzekerheid van ongeveer 21%.

• Individuele crosssecties:

  • Topquark ($tq$):$17.6 \pm 2.7 (\text{stat}) \pm 2.4 (\text{syst}) \pm 0.3 (\text{lumi}) \text{ pb}$
  • Topantiquark ($\bar{t}\bar{q}$): $6.6 \pm 1.6 (\text{stat}) \pm 2.5 (\text{syst}) \pm 0.1 (\text{lumi}) \text{ pb}$

• Verhouding:
  De verhouding tussen de crosssecties is gemeten als:
  $$R_{t-ch} = 2.7 \pm 0.8 (\text{stat}) \pm 0.3 (\text{syst})$$

• CKM-matrixelement:
  De absolute waarde van het matrixelement wordt bepaald als:
  $$|f_{LV}V_{tb}| = 0.92 \pm 0.09 (\text{exp}) \pm 0.01 (\text{theo})$$

Vergelijking met Standaardmodel:
Alle resultaten vertonen een goede overeenkomst met de Standaardmodel-predicties berekend op NNLO-niveau in QCD. De resultaten zijn ook consistent met eerdere metingen van het ATLAS-experiment bij dezelfde energie (5.02 TeV).

5. Betekenis en Conclusie

Deze meting bevestigt de geldigheid van het Standaardmodel bij een lagere botsingsenergie en valideert de theoretische berekeningen van de energie-afhankelijkheid van de t-kanaal productie. De goede overeenkomst tussen data en NNLO-predicties, ongeacht de gebruikte PDF-set (zoals NNPDF, CT18, MSHT2020), versterkt het vertrouwen in onze kennis van de parton-distributiefuncties, met name die van de b-quark.

De studie benadrukt ook het belang van "low-pile-up" data-runnen voor het verbeteren van de detectorprestaties en het reduceren van systematische onzekerheden. De gemeten waarde van $|V_{tb}|$ is consistent met 1, wat ondersteunt dat de topquark bijna uitsluitend vervalt naar een b-quark en een W-boson, zoals voorspeld door het Standaardmodel.

Kortom, dit paper levert een essentiële bijdrage aan de precisiefysica van de topquark en biedt een robuuste testbasis voor toekomstige QCD-berekeningen en zoektochten naar nieuwe fysica.