Topology-Preserving Data Augmentation for Ring-Type Polygon Annotations

Titel: Topologiebehoudende Data Augmentatie voor Ring-type Polygonale Annotaties

Auteurs: Sudip Laudari & Sang Hun Baek
Publicatie: Preprint (Maart 2026)

---

1. Het Probleem

In segmentatietaken, met name in gestructureerde domeinen zoals de analyse van architecturale plattegronden, worden objecten vaak weergegeven als gesloten polygonen. Een specifiek en uitdagend geval zijn ring-type regio's (bijv. gangen, binnenplaatsen of muren met holtes). Deze worden in veel datasets (zoals architecturale datasets) niet als meerdere aparte polygonen gecodeerd, maar als één enkele cyclische polygonale keten. Deze keten verbindt de buitenste grens en de binnenste grens (de holte) via impliciete "brug-edges" (verbindingen).

Het huidige probleem ligt in de data augmentatie:

• Standaard augmentatiepipelines (zoals Albumentations, YOLO, Roboflow) passen transformaties toe op de coördinaten van de hoekpunten (vertices).
• Bij operaties zoals bijsnijden (cropping), roteren of schalen kunnen hoekpunten buiten de beeldgrens vallen en worden verwijderd.
• Wanneer tussenliggende hoekpunten worden verwijderd, wordt de cyclische connectiviteit verbroken. De brug tussen de buiten- en binnenrand verdwijnt, waardoor de ring-structuur in twee losse polygonen (een buitenmasker en een binnenmasker) uiteenvalt.
• Dit leidt tot topologische inconsistenties in de trainingsdata, wat de prestaties van downstream-taken (zoals raster-naar-vector conversie en geometrische reconstructie) negatief beïnvloedt. Bestaande methoden detecteren dit vaak niet omdat het op pixel-niveau visueel correct kan lijken, terwijl de annotatiestructuur kapot is.

2. Methodologie

De auteurs introduceren een ordebehoudende connectiviteitsreparatiestrategie die de topologie van ring-type polygonen behoudt tijdens augmentatie. De methode bestaat uit vier fasen:

1. Rasterisatie naar Masker: Het originele polygonale annotatie $P$ wordt eerst omgezet in een binair masker $M$.
2. Geometrische Augmentatie in Masker-Ruimte: De geometrische transformatie (rotatie, schalen, bijsnijden, etc.) wordt toegepast op het masker $M$ om een getransformeerd masker $M'$ te krijgen. Dit voorkomt dat hoekpunten willekeurig worden verwijderd tijdens de transformatie zelf.
3. Projectie naar Index-Ruimte: De overlevende randpunten van het nieuwe masker $M'$ worden teruggeprojecteerd naar de originele indexruimte. Elke overlevende vertex behoudt zijn oorspronkelijke indexnummer uit de sequentie.
4. Ordebehoudende Reparatie (Connectivity Repair):
   • De auteurs controleren de opvolgerconsistentie (successor consistency) van de overlevende indices.
   • Als er een gat is in de indexsequentie (bijv. van index $i$ naar $i+5$ in plaats van $i+1$), wordt dit gedetecteerd als een verwijderde tussenliggende vertex.
   • In plaats van de polygonale structuur te laten vallen, worden de overlevende vertices direct met elkaar verbonden via een nieuwe gerichte edge, terwijl de oorspronkelijke traverseringsvolgorde (cyclic order) wordt gehandhaafd.
   • Dit resulteert in een gerepareerde polygonale keten $\hat{P}$ die weer één gesloten ring vormt, zelfs als de brug-edges fysiek zijn verwijderd door het bijsnijden.

Complexiteit: De reparatieprocedure werkt in $O(m)$ tijd (waarbij $m$ het aantal overlevende vertices is) en voegt verwaarloosbare rekenkosten toe, omdat deze puur in de indexruimte plaatsvindt zonder zware contour-hervinding.

3. Belangrijkste Bijdragen

• Identificatie van een specifiek falingspatroon: Het artikel benadrukt dat bestaande augmentatiebibliotheken de cyclische connectiviteit van ring-type polygonen niet garanderen, wat leidt tot topologische breuken.
• Nieuwe Metriek (CAP): De auteurs introduceren de Cyclic Adjacency Preservation (CAP) metriek. Deze meet het percentage van de overlevende vertices dat zijn oorspronkelijke cyclische opvolger-relatie behoudt. Een CAP van 1,0 betekent perfecte topologiebehoud.
• Lichtgewicht Reparatie-algoritme: Een efficiënt algoritme dat bestaande augmentatiepipelines integreert zonder de noodzaak van complexe contourherextractie of pixel-level loss-functies.
• Validatie op Architecturale Data: De methode is specifiek getest en gevalideerd op datasets met complexe ring-structuren (vloerplannen), waar dit probleem het meest kritiek is.

4. Resultaten

De experimenten werden uitgevoerd op een dataset van ongeveer 600 Koreaanse vloerplannen.

• Topologiebehoud (CAP):
  • Bestaande pipelines (YOLOv11, Roboflow) scoorden zeer laag op CAP (respectievelijk ~0,33 en ~0,55), wat aangeeft dat ze vaak de ring-structuur breken.
  • De voorgestelde methode bereikte een CAP van 0,9758 (bij rotatie) en bleef consistent hoog (>0,97) bij alle geteste augmentaties (rotatie, bijsnijden, schalen, spiegeling en combinaties).
• Kwalitatieve Analyse:
  • Bestaande methoden leidden tot gefragmenteerde polygonen (binnen- en buitenrand gescheiden) of overbodige, dichte vertex-sequenties door contour-hervinding.
  • De voorgestelde methode behield de enkele gesloten cyclus en de relatie tussen binnen- en buitenrand.
• Impact op Segmentatieprestaties:
  • Modellen getraind met topologiebehoudende augmentatie presteerden beter.
  • YOLOv11-Seg: mIoU steeg van 88,4% (standaard) naar 90,8%.
  • Mask R-CNN: mIoU steeg van 85,2% (standaard) naar 87,0%.
  • Dit bewijst dat het elimineren van structurele inconsistenties in de annotaties leidt tot betere leerprestaties voor de modellen.

5. Significatie en Conclusie

Dit werk toont aan dat het handhaven van annotatie-niveau topologie tijdens data augmentatie cruciaal is voor betrouwbare segmentatie in gestructureerde domeinen. Hoewel de focus ligt op ring-type polygonen in architecturale datasets, is het principe van "index-bewuste reparatie" toepasbaar op elke polygonale annotatie waarbij de volgorde van vertices structurele relaties encodeert.

De voorgestelde aanpak biedt een praktische, lichtgewicht oplossing die direct kan worden geïntegreerd in bestaande ML-pipelines (zoals YOLO of Mask R-CNN workflows) en zorgt voor robuustere, topologisch consistente trainingsdata, wat uiteindelijk resulteert in nauwkeurigere geometrische reconstructies en segmentatie. De code is beschikbaar als Python-pakket polyaug.