A search for lepton-flavour violating $τ\to 3μ$ decays with the ATLAS detector

Met het ATLAS-experiment is er, op basis van proton-protonbotsingen bij een energie van 13 TeV, gezocht naar lepton-flavouromslag in de verval $\tau \to 3\mu$, waarbij geen signaal werd gevonden en een bovengrens voor het vertakkingsverhouding van $8,7 \times 10^{-8}$ werd gesteld.

De kern

De Jacht op de "Spook-Verandering": Hoe ATLAS deeltjes op de LHC op zoek ging naar een onmogelijke dans

Stel je voor dat je een enorme, superkrachtige dansvloer hebt (de Large Hadron Collider of LHC) waar miljarden deeltjes per seconde tegen elkaar aanbotsen. Op deze dansvloer zijn er speciale dansers: tau-deeltjes. Normaal gesproken zijn deze tau-deeltjes heel kieskeurig. Als ze "moe" worden en uiteenvallen, veranderen ze altijd in een heel specifiek stel andere deeltjes, net zoals een danser die altijd dezelfde dansstap maakt.

Maar wat als een tau-deeltje plotseling de regels breekt? Wat als het in plaats van zijn normale dansstap, ineens verandert in drie muonen (een ander type deeltje) en dat allemaal in één keer?

In de wereld van de deeltjesfysica heet dit Lepton Flavour Violation (LFV). Het is alsof je een rode bal ziet veranderen in drie blauwe ballen zonder dat er iets van buitenaf gebeurt. Volgens de huidige regels van het universum (het Standaardmodel) is dit bijna onmogelijk. Het is zo onwaarschijnlijk dat het net zo waarschijnlijk is als dat een muis in een molen een gouden muntje vindt.

De Opdracht: De ATLAS-detector als een supercamera
De wetenschappers van de ATLAS-experiment (een gigantische camera die de hele LHC omringt) wilden weten of dit "onmogelijke" fenomeen toch wel eens zou kunnen gebeuren. Als ze het een keer zouden zien, zou dat betekenen dat er nieuwe, onbekende natuurwetten zijn die we nog niet kennen. Het zou een raam zijn naar een nieuw universum.

Ze keken naar een gigantische hoeveelheid data: 137 biljoen botsingen (fb⁻¹) uit de jaren 2016 tot 2018. Dat is als het bekijken van elke seconde van de afgelopen 400 jaar, maar dan in deeltjesland.

Hoe zochten ze? (De Analogie van de Zoektocht)
Het probleem is dat deze "drie-muon-dans" extreem zeldzaam is. Het is als zoeken naar één specifieke, rare vogel in een bos vol met miljarden gewone vogels.

1. De Trigger (De Deurwachter): De detector kan niet alles opslaan. Er zijn te veel botsingen. Dus hebben ze slimme "deurwachters" (triggers) gebruikt. Deze keken alleen naar botsingen waar al twee of drie muonen in zaten. Als de deurwachter dacht: "Hé, hier gebeurt iets interessants!", dan werd de video opgenomen.
2. De Filter (De Slijpschijf): Van de opnames die ze kregen, waren er nog steeds veel "valstrikken". Soms lijken deeltjes op elkaar, maar zijn ze het niet. De wetenschappers gebruikten een slim computerprogramma (een BDT, of "Boosted Decision Tree"). Denk hierbij aan een super-intelligente detective die duizenden details tegelijk bekijkt: "Zien die drie muonnen eruit alsof ze uit hetzelfde punt komen? Bewegen ze in de juiste richting? Zijn ze niet te dicht bij andere rommel?"
3. De Zoektocht in de Menigte: Ze keken naar de massa (het gewicht) van deze drie muonen samen. Als een tau-deeltje zou veranderen in drie muonen, zou het totale gewicht van die drie muonen precies overeenkomen met het gewicht van het oorspronkelijke tau-deeltje. Ze zochten dus naar een piek in een grafiek, net zoals je een specifieke stem probeert te horen in een drukke kroeg.

Het Resultaat: Niets gevonden, maar wel een belangrijke boodschap
Na alle data te hebben geanalyseerd, wat zagen ze?
Niets.

Er was geen piek in de grafiek. Er was geen bewijs dat een tau-deeltje ooit in drie muonen veranderde. De data zag er precies uit zoals de wetenschappers verwachtten als er geen nieuwe fysica was.

Wat betekent dit dan?
Hoewel het misschien teleurstellend klinkt om "niets" te vinden, is dit eigenlijk een enorm succes.

• De Grens is verschoven: Omdat ze niets vonden, kunnen ze nu zeggen: "Als dit fenomeen bestaat, gebeurt het dan minder dan 1 op de 100 miljoen keer." Ze hebben de grens voor deze rare gebeurtenis 5 keer scherper gemaakt dan hun vorige poging.
• De Nieuwe Theoristen: Voor de theoretische fysici die modellen maken over nieuwe deeltjes (zoals supersymmetrie), is dit een harde klap. Die modellen voorspelden vaak dat dit fenomeen vaker zou voorkomen. Nu weten ze: "Die modellen kloppen niet, of ze moeten heel sterk worden aangepast."

Conclusie
De ATLAS-wetenschappers hebben de dansvloer grondig afgezocht. Ze hebben geen "spook-dans" gevonden. Maar door te bewijzen dat deze dans niet plaatsvindt (of in ieder geval niet vaak genoeg), hebben ze de regels van het universum nog iets strakker getrokken. Het is alsof je zegt: "We hebben de hele stad afgezocht en geen enkele spookauto gevonden. Als er een bestaat, moet hij onzichtbaarder zijn dan we dachten."

Het onderzoek gaat door. Met meer data in de toekomst hopen ze misschien toch die ene rare dansstap te zien, maar tot nu toe blijft het universum trouw aan zijn oude, saaie regels.

Technische samenvatting

Titel: Een zoektocht naar lepton-flavourschending in $\tau \to 3\mu$-verval met de ATLAS-detector

Auteurs: The ATLAS Collaboration
Datum: 20 maart 2026
Data: $pp$-botsingen bij $\sqrt{s} = 13$ TeV (Run 2, 2016–2018), geïntegreerde lichtsterkte van 137 fb$^{-1}$.

---

1. Het Probleem en de Motivatie

In het Standaardmodel (SM) is fluvorengewijs behoud voor geladen leptonen (cLFV, charged Lepton Flavour Violation) een onderdrukt proces. Hoewel neutrino-oscillaties aantonen dat fluvorengewijs schending mogelijk is, zijn de voorspelde vertakkingsverhoudingen ($B$) voor geladen leptonen verwaarloosbaar klein ($\sim 10^{-55}$). Een waarneming van een proces zoals $\tau \to 3\mu$ zou daarom onmiskenbaar bewijs zijn voor fysica buiten het Standaardmodel (BSM).

Theoretische modellen voorspellen dat nieuwe fysica-effecten sterker zouden moeten zijn voor het zwaardere $\tau$-lepton dan voor het $\mu$-lepton. Hoewel de grenzen voor cLFV bij muonen zeer streng zijn, zijn de huidige limieten voor $\tau$-leptonen ongeveer vier ordes van grootte zwakker. Dit artikel presenteert een nieuwe zoektocht naar het proces $\tau^\pm \to \mu^\pm \mu^\mp \mu^\pm$ om deze limieten te verbeteren en nieuwe fysica te testen.

2. Methodologie

Dataverzameling en Selectie:

• Dataset: Gebruik gemaakt van 137 fb$^{-1}$ aan data verzameld door de ATLAS-detector tijdens Run 2 van de LHC ($\sqrt{s} = 13$ TeV).
• Productiemechanismen: De analyse richt zich op twee bronnen van $\tau$-productie:
  1. Electroweak (EW): Voornamelijk via $W \to \tau\nu$, maar ook $Z \to \tau\tau$ en $t\bar{t} \to \tau X$. Deze $\tau$-leptonen hebben een hogere transversale impuls ($p_T$) en zijn beter geïsoleerd.
  2. Heavy Flavour (HF): Productie via verval van zware quarks (bijv. $D_s \to \tau\nu$). Hoewel dit dominant is in totale productie, wordt een groot deel niet geregistreerd door trigger-beperkingen. De analyse is geoptimaliseerd voor het EW-signaal, maar houdt rekening met beide bronnen in de statistische interpretatie.
• Trigger: Data is verzameld met twee- en driemuon-triggers. Er is rekening gehouden met de efficiëntieverlies door overlappende trigger-regio's bij nauwe muonen.

Objectreconstructie en Selectie:

• Triplet-candidaten: Gebeurtenissen met minstens drie muonen met een totale lading $Q = \pm 1$ worden geselecteerd.
• Secundair Vlak (SV): Vanwege de lange levensduur van het $\tau$-lepton wordt een secundair vlak (SV) gereconstrueerd waar de drie muonen vandaan komen. De afstand tot het primair vlak (PV) en de kwaliteit van de vertex-fit ($\chi^2$) zijn cruciale selectiecriteria.
• Isolatie: Strikte eisen worden gesteld aan de isolatie van de muon-triplet van hadronische activiteit (calorimeters en tracks) om achtergrond te onderdrukken.
• Achtergrondonderdrukking:
  • Combinatorische achtergrond (willekeurige combinaties van muonen) wordt gemodelleerd via zijbanden (sidebands) in het invariantmassa-spectrum, buiten het signaalgebied (1700–1850 MeV).
  • Vervuiling door verval van $\omega$ en $\phi$-mesonen wordt verwijderd door een uitsluitingscriterium op de di-muon massa.

Multivariate Analyse (MVA):

• Een Gradient Boosted Decision Tree (BDT), geïmplementeerd met XGBoost, wordt gebruikt om signaal van achtergrond te scheiden.
• Invoervariabelen: 18 variabelen, waaronder vertexkwaliteit, muonisolatie, kinematica van de triplet, en correlaties met de ontbrekende transversale impuls ($E_T^{miss}$).
• Categorisatie: Gebeurtenissen worden ingedeeld in drie BDT-categorieën (Loos, Medium, Strikt) en twee geometrische regio's (Barrel en Endcap) om rekening te houden met verschillen in massaresolutie (25 MeV in Barrel vs. 34 MeV in Endcap).

Statistische Analyse:

• Een ongebinde maximum-likelihood-fit wordt uitgevoerd op het invariantmassa-spectrum ($m_{3\mu}$) van alle zes categorieën (3 BDT-niveaus $\times$ 2 regio's).
• Het signaal wordt gemodelleerd met een Double Sided Crystal Ball (DSCB) functie.
• De achtergrond wordt gemodelleerd met een exponentiële functie, gefit op de zijbanddata.
• Systematische onzekerheden (trigger-efficiëntie, reconstructie, jet-energieschaal, etc.) worden behandeld als nuisance parameters.

3. Belangrijkste Bijdragen

• Eerste ATLAS Run 2 Analyse: Dit is de eerste zoektocht naar $\tau \to 3\mu$ door ATLAS met Run 2-data, wat een aanzienlijke verbetering biedt ten opzichte van de vorige Run 1-resultaten (gebaseerd op 20.3 fb$^{-1}$ bij 8 TeV).
• Geavanceerde MVA-techniek: Toepassing van een BDT-classificator om zeer kleine signaal-tot-achtergrondverhoudingen te detecteren, waarbij de analyse is geoptimaliseerd voor zowel electroweak als heavy-flavour productiekanalen.
• Robuuste Achtergrondmodellering: Gebruik van data-gedreven zijbanden in plaats van simulatie voor combinatorische achtergrond, wat de betrouwbaarheid van de analyse verhoogt.
• Uitgebreide Systematische Analyse: Een gedetailleerde behandeling van systematische onzekerheden, waarbij de trigger-efficiëntie de grootste bijdrage levert aan de totale onzekerheid.

4. Resultaten

• Waarneming: Er werd geen significant signaal waargenomen. De data is compatibel met de achtergrond-only hypothese.
• Beste fit: De beste schatting voor de vertakkingsverhouding is $B(\tau \to 3\mu) = (1.5 \pm 4.0) \times 10^{-8}$.
• Limieten (90% CL):
  • Waargenomen limiet: $B(\tau \to 3\mu) < 8.7 \times 10^{-8}$.
  • Verwachte limiet: $B(\tau \to 3\mu) < 7.5 \times 10^{-8}$.
• Vergelijking: Deze limiet is een factor 5 beter dan het vorige ATLAS Run 1-resultaat. Een deel van deze verbetering komt door de hogere botsingsenergie en lichtsterkte (factor 3), maar de resterende verbetering is toe te schrijven aan detectorverbeteringen (zoals de Insertable B-Layer), betere triggers en geavanceerde machine learning-methoden.
• 95% CL: De limiet bij 95% betrouwbaarheidsniveau is $10.6 \times 10^{-8}$ (waargenomen).

5. Betekenis en Conclusie

Deze analyse levert de strengste limiet tot nu toe op voor het $\tau \to 3\mu$-verval binnen de ATLAS-experimenten en concurreert met de beste resultaten van andere experimenten zoals Belle II, LHCb en CMS. Hoewel er geen bewijs voor nieuwe fysica is gevonden, verkleint de nieuwe limiet de parameter ruimte voor BSM-theorieën aanzienlijk.

De resultaten benadrukken het potentieel van de ATLAS-detector voor zeldzame vervalzoektochten, zelfs in een omgeving met een hoge achtergrond zoals proton-proton botsingen. De analyse is momenteel beperkt door statistische onzekerheid; toekomstige analyses met de volledige Run 3-dataset en de High-Luminosity LHC (HL-LHC) zullen naar verwachting de gevoeligheid verder verbeteren en mogelijk de drempel bereiken waar nieuwe fysica kan worden ontdekt.