Measurement of di-muons from 400 GeV/c protons interacting in a thick molybdenum/tungsten target

Dit artikel rapporteert over de meting van di-muonen uit 400 GeV/c protonen die interageren in een dik molybdeen/tungstenen doelwit, waarbij een duidelijke $J/\psi$-productie wordt waargenomen die overeenkomt met simulaties en waarbij binnen de systematische fouten geen significante versterking door secundaire productie wordt gevonden.

De kern

Deel 1: De Opdracht – Een Muur van Metaal en de "Spookauto's"

Stel je voor dat je een enorme, ondoordringbare muur van lood en wolfram (een heel zwaar metaal) hebt. De SHiP-experimenten bij CERN (het beroemde deeltjeslab in Zwitserland) hebben zo'n muur gebouwd. Hun doel is om te zoeken naar heel zeldzame, nieuwe deeltjes die misschien de mysteries van het universum kunnen oplossen.

Maar er is een probleem: als je een straal van zeer snelle protonen (deeltjes) tegen die muur schiet, ontstaan er duizenden andere deeltjes. Een groot deel daarvan zijn muonen. Muonen zijn als "spookauto's": ze zijn snel, onzichtbaar en kunnen door bijna alles heen rijden. Als er te veel van deze spookauto's zijn, raken ze de gevoelige sensoren van het experiment verward en kunnen ze de echte "nieuwe deeltjes" niet zien.

Om dit op te lossen, moeten de wetenschappers precies weten hoeveel muonen er worden gemaakt en hoe ze zich gedragen. Ze hebben in 2018 een proef gedaan met een replica van die muur (de "SHiP-doelwit") om dit in kaart te brengen.

Deel 2: De J/ψ – De "Gouden Koffer"

In deze muur van metaal gebeurt er iets interessants. Soms botsen de protonen zo hard tegen de atomen in de muur, dat er een heel zwaar deeltje ontstaat: de J/ψ-meson.

Je kunt de J/ψ zien als een gouden koffer die direct na de botsing weer openbarst. Maar deze koffer is heel kortstondig. Hij breekt direct open in twee andere deeltjes: een positief en een negatief muon.

De wetenschappers in dit artikel zeggen eigenlijk: "Kijk eens, we hebben die gouden koffers gevonden! Ze zijn er echt."

Deel 3: Het Spoorzoeken – Een Drukte in de Tunnel

Het vinden van deze twee muonen die uit één koffer komen, is als het zoeken van een paar schoenen in een stormachtige tunnel vol met losse schoenen.

1. De Chaos: De muur is dik (1,5 meter). De deeltjes botsen niet alleen één keer, maar kunnen meerdere keren botsen terwijl ze door de muur vliegen. Dit maakt het moeilijk om te weten welke muonen bij elkaar horen.
2. De Correctie: De wetenschappers hebben een slimme truc bedacht. Ze weten dat de muonen door de dikke muur en de ijzeren wanden heen moeten reiken. Hierdoor verliezen ze energie en worden hun banen een beetje "wazig" (door wat men multiple scattering noemt, ofwel: veelvuldig stuiteren).
   • Vergelijking: Stel je voor dat je een bal gooit door een bos vol takken. De bal verliest snelheid en zijn baan wordt onzeker. De wetenschappers hebben een wiskundige formule bedacht om terug te rekenen: "Als de bal hier aankwam met deze snelheid, moet hij hier vandaan zijn gekomen." Hierdoor kunnen ze de oorspronkelijke baan van de muonen veel scherper zien.

Deel 4: De Vergelijking – Nieuw vs. Oud

De onderzoekers hebben nu een nieuwe meting gedaan met hun dikke muur. Ze vergelijken dit met oude metingen (van het NA50-experiment) die werden gedaan met veel dunnere platen metaal.

• De Vraag: Als je een heel dikke muur hebt, maken de deeltjes die erin ontstaan (secundaire botsingen) misschien meer J/ψ-koffers dan je verwacht?
• Het Resultaat: Ze hebben gekeken naar het aantal koffers in een specifiek gebied (een snelheidszone genaamd "rapidity").
  • Hun nieuwe meting: 1,18 (eenheid van kans).
  • De oude voorspelling: 0,99.

Het verschil is klein. Binnen de foutmarges (de "onzekerheid" in de meting) zeggen ze: "Er is geen bewijs dat de dikke muur extra koffers maakt." Het aantal is precies wat de computersimulaties (Pythia) hadden voorspeld.

Ze hebben ook een bovengrens gesteld: zelfs als er extra koffers worden gemaakt door de secundaire botsingen, is dat minder dan 32%.

Deel 5: Waarom is dit belangrijk?

Dit klinkt misschien als saaie statistiek, maar het is cruciaal voor de toekomst van het SHiP-experiment.

• De Muon-schilden: Om het experiment te laten werken, moeten ze enorme magneten bouwen die als een schild fungeren tegen de muonen. Als ze niet precies weten hoeveel "spookauto's" (muonen) er komen, kunnen ze het schild te zwak of te sterk maken.
• De Zekere Basis: Doordat ze nu weten dat de simulaties kloppen en dat er geen verrassende extra J/ψ-productie is in de dikke muur, kunnen ze vertrouwen op hun computers om het schild te ontwerpen.

Samenvatting in één zin

De wetenschappers hebben bewezen dat hun computermodellen kloppen door te laten zien dat de "gouden koffers" (J/ψ-deeltjes) die uit een dikke metaalwand komen, precies in aantal overeenkomen met wat ze hadden verwacht, zonder verrassende extra productie. Hierdoor kunnen ze nu veilig hun schilden bouwen om de echte nieuwe deeltjes te vinden.

Technische samenvatting

Titel: Meting van di-muonen uit 400 GeV/c protonen die interageren in een dik molybdeen/tungstenen doelwit (SHiP Collaboratie)

1. Het Probleem en de Context

Voor de optimalisatie van de muonschild-magneten van het toekomstige SHiP-experiment (Search for Hidden Particles) bij CERN is een nauwkeurig begrip van de productie van muonen noodzakelijk. Deze muonen kunnen namelijk leiden tot signaal-achtige achtergrondevenementen die de zoektocht naar zeldzame deeltjes verstoren.

• Specifiek doel: Het valideren van simulaties voor de muonflux die voortkomt uit 400 GeV/c protonen die botsen op een zwaar, dik doelwit (1,5 meter lang, bestaande uit molybdeen en wolfraam).
• Kernuitdaging: $J/\psi$-mesonen, die worden geproduceerd in deze interacties en vervolgens vervallen in twee muonen, vormen een belangrijke bron van hoog-$p_T$ (transversale impuls) muonen. Het is cruciaal om te begrijpen in welke mate deze $J/\psi$-deeltjes worden geproduceerd, inclusief bijdragen van secundaire processen (cascade-botsingen) binnen het dikke doelwit.
• Vergelijking: Er bestaat eerdere data van het NA50-experiment, maar dat gebruikte veel dunnere doelwitten. Het is onduidelijk of de productie in een dik doelwit (waarbij secundaire interacties mogelijk zijn) leidt tot een significante versterking van de $J/\psi$-opbrengst.

2. Methodologie

De analyse is gebaseerd op data uit 2018, verzameld met een opstelling die een replica is van het SHiP-doelwit, gevolgd door een hadronabsorber (ijzer) en een spectrometer.

• Data en Selectie:

  • Gebruikt werden gebeurtenissen met twee of meer gereconstrueerde sporen.
  • Er werd een selectie toegepast op muonen met een impuls $p > 20$ GeV/c (om multiple scattering te minimaliseren) en $p < 300$ GeV/c (om 'ghost tracks' te onderdrukken).
  • De invariantie massa van di-muonparen werd geanalyseerd om het $J/\psi$-signaal te isoleren.

• Reconstructie en Correcties:

  • Energieverlies: Muonen verliezen gemiddeld ongeveer 10 GeV energie door het passeren van het doelwit en de absorber. Er werd een correctie toegepast op de impuls.
  • Multiple Scattering: De richting van de sporen werd verstoord door multiple scattering. De richting werd gecorrigeerd door de positie van het doelwit en het eerste gemeten punt te gebruiken in plaats van de oorspronkelijke spoorfit. Dit verbeterde de resolutie aanzienlijk.
  • Aanpassing aan simulatie: Er werden twee Monte Carlo-generators gebruikt: Pythia v8 (voor primaire botsingen) en Pythia v6 (voor secundaire/cascade botsingen). Omdat de data een mix vertoonde, werd de Pythia v6-simatie herschikt (reweighted) om de $p_T$-verdeling van Pythia v8 te volgen, en vice versa voor de rapiditeit, om de beste overeenkomst met de data te bereiken.

• Fitting:

  • De invariantie-massadistributie werd gefit met Bukin-functies (en ter controle Crystal Ball-functies) om het $J/\psi$-signaal te scheiden van de onderliggende achtergrond (zoals $\rho^0$, $\omega$, $\phi$ en $\psi(2S)$).
  • De achtergrond werd gemodelleerd met een tail naar lagere massa's, terwijl het $J/\psi$-signaal een asymmetrische tail had.

3. Belangrijkste Resultaten

• Signaal Detectie: Er werd een duidelijk $J/\psi$-signaal waargenomen in de di-muondata.
• Productiekruisdoorsnede: Voor het interval in snelheid (rapidity) $y_{cm}$ met de grootste overlap met eerdere NA50-metingen ($0.3 < y_{cm} < 0.6$), werd de volgende productiekruisdoorsnede per nucleon bepaald (inclusief het vertakkingsverhouding voor muonverval):
  $$B_{\mu^+\mu^-}\sigma(J/\psi)/A = (1.18 \pm 0.04 \text{ (stat)} \pm 0.10 \text{ (syst)}) \text{ nb/nucleon}$$
• Vergelijking met NA50: Dit resultaat wordt vergeleken met de geëxtrapoleerde NA50-resultaten (voor dunne doelwitten):
  $$B_{\mu^+\mu^-}\sigma(J/\psi)/A = (0.99 \pm 0.04) \text{ nb/nucleon}$$
• Secundaire Productie: Binnen de systematische foutenmarges is geen significante versterking van de $J/\psi$-productie door secundaire processen (cascade-botsingen) binnen het dikke doelwit waargenomen.
  • Er werd een bovengrens bepaald voor de bijdrage van cascade-botsingen: < 32%.
• Polarisatie: De analyse van de $\cos \Theta_{CS}$-verdeling (Collins-Soper frame) toonde geen significante polarisatie van de $J/\psi$-mesonen aan ($\Lambda = 0.11 \pm 0.14$).
• Kruisdoorsnede als functie van $y_{cm}$: De meting strekt zich uit tot zeer hoge snelheden ($y_{cm}$), dicht bij de kinematische limiet, wat nieuwe inzichten biedt in de productie bij hoge energieën.

4. Bijdragen en Betekenis

• Validatie van Simulaties: De resultaten tonen aan dat de productie van $J/\psi$ in een dik doelwit redelijk goed wordt beschreven door Monte Carlo-simulaties gebaseerd op Pythia, hoewel er nuances zijn in de keuze van de generator voor verschillende kinematische variabelen ($p_T$ vs. $y_{cm}$).
• SHiP-experiment: De meting bevestigt dat de huidige modellen voor muonflux en achtergronden voor het SHiP-experiment betrouwbaar zijn. Dit is essentieel voor het ontwerp van de muonschilden, die moeten voorkomen dat achtergrondmuonen de detector bereiken.
• Fysische Inzichten: Het artikel levert een directe vergelijking tussen productie in dunne versus zeer dikke doelwitten, wat belangrijk is voor het begrijpen van hadronische interacties en de rol van secundaire interacties in dichte materie.
• Toekomstige Toepassingen: De analyse van lage-invariantiemassa-combinaties en de vergelijking met simulaties kan ook dienen als input voor studies naar de productie van axion-achtige deeltjes (ALP's).

Conclusie:
De SHiP-collaboratie heeft succesvol de productie van $J/\psi$-mesonen gemeten in een dik molybdeen/tungstenen doelwit. De resultaten zijn consistent met eerdere metingen aan dunnere doelwitten, wat suggereert dat secundaire productie binnen het doelwit geen dominante factor is voor de totale $J/\psi$-opbrengst in dit energiebereik. Dit versterkt het vertrouwen in de simulaties die worden gebruikt voor het ontwerp en de operationele strategie van het SHiP-experiment.