Search for the lepton-flavour violating decays $B^+ \to \pi^+ \mu^\pm e^\mp$

De LHCb-experimenten hebben voor het eerst gezocht naar lepton-flavouroverschrijdende verval $B^+ \to \pi^+ \mu^\pm e^\mp$ in proton-protonbotsingen en, hoewel er geen signaal werd gevonden, een nieuwe, strengere bovengrens voor de vertakkingsverhouding vastgesteld die twee orden van grootte onder de huidige wereldgemiddelden ligt.

De kern

De Grote Deeltjesspeurtocht: Waarom LHCb een "Onmogelijke" Deeltjesverval heeft gezocht

Stel je voor dat het universum een gigantisch, perfect geregeld orkest is. De muziek die het speelt, wordt bepaald door een strikt partituur: het Standaardmodel. In dit orkest spelen de deeltjes hun rollen volgens de regels. Een elektron mag alleen met een elektron spelen, en een muon (een zware broer van het elektron) mag alleen met een muon spelen. Ze mogen hun "kostuums" (hun smaak) nooit verwisselen.

Tot nu toe hebben we in het orkest van de neutrino's (een heel apart type deeltje) gezien dat ze soms van kostuum wisselen. Maar in het "gechargeerde" deel van het orkest (waar de elektronen en muons zitten), is dit verboden. Als je een elektron en een muon ziet die van plek ruilen, is dat alsof een viool plotseling een drumstel wordt. Dat zou betekenen dat er een nieuw, onbekend muzikant in het orkest zit die de regels verbreekt.

Wat hebben de wetenschappers gedaan?

Het LHCb-experiment bij CERN (een gigantische deeltjesversneller in Zwitserland) heeft een speciale zoektocht gehouden. Ze keken naar een heel specifiek, bijna onmogelijk scenario:

• Het slachtoffer: Een B-meson (een zwaar deeltje dat bestaat uit een bottom-kwart en een up-kwart).
• Het verdachte gedrag: Dit deeltje zou moeten vervallen in een pi-meson (een lichter deeltje) én tegelijkertijd een elektron en een muon.
• Het probleem: In de normale wereld (het Standaardmodel) is dit verboden. Het is alsof je een baksteen ziet veranderen in een appel en een sinaasappel tegelijk.

De wetenschappers keken naar 9 biljoen proton-proton botsingen (verzameld tussen 2011 en 2018). Ze zochten naar dat ene deeltje dat zich zou voorschieten als een "foute" deeltjesmix.

De Speurtocht in de Menigte

Stel je voor dat je in een enorm stadion staat met miljoenen mensen (de deeltjes). Je zoekt naar één persoon die een blauwe hoed en een groene sjaal draagt, terwijl iedereen anders gekleed is.

1. De Filter (De Trigger): De eerste selectie is als een poortwachter die alleen mensen met een snelle pas (hoge energie) doorlaat.
2. De Detectie: Vervolgens kijken ze heel nauwkeurig naar de mensen die overblijven. Ze gebruiken speciale brillen (detectors) om te zien of iemand echt een blauwe hoed (elektron) en een groene sjaal (muon) draagt, en of ze samen uit één persoon (het B-meson) lijken te komen.
3. De "Ruis": Het grootste probleem is dat er vaak mensen zijn die toevallig een blauwe hoed en een groene sjaal dragen, maar die niets met elkaar te maken hebben. Dit noemen ze "combinatorische achtergrond". Het is alsof je in de menigte iemand ziet die op je vriend lijkt, maar het is gewoon een toevallige passerende voorbijganger.

Om dit op te lossen, gebruikten de wetenschappers een super-intelligente computer (een "Boosted Decision Tree"). Dit is als een zeer ervaren rechercheur die duizenden kleine details bekijkt: hoe snel liepen ze? Hoe ver waren ze van het startpunt? Zagen ze eruit alsof ze samen kwamen? De computer leert om de echte verdachten te onderscheiden van de toevallige voorbijgangers.

Het Resultaat: Geen "Alien" Gevonden

Na het analyseren van alle data, wat overeenkomt met een enorme hoeveelheid rekenkracht, was het resultaat duidelijk:

• Geen bewijs: Ze vonden geen enkel deeltje dat zich gedroeg als een elektron en een muon tegelijk.
• De limiet: Ze konden zeggen: "Als dit fenomeen bestaat, gebeurt het minder dan 1 keer in de 1 miljard keer dat een B-meson vervalt."

Dit is een enorme verbetering ten opzichte van eerdere metingen. Vroeger was de limiet 100 keer minder streng. Het is alsof je eerder dacht dat een spook misschien 1 keer per uur voorbijkwam, maar nu weet je zeker dat het hooguit 1 keer per 100 uur gebeurt.

Waarom is dit belangrijk?

Hoewel ze het "spook" niet hebben gevonden, is dit resultaat een grote overwinning.

1. Het Standaardmodel wint (voor nu): Het bevestigt dat de regels van het orkest nog steeds geldig zijn. Er is geen nieuwe "muzikant" gevonden die de regels verbreekt.
2. De zoektocht gaat door: Omdat de limiet zo streng is, weten de theoretici nu precies waar ze niet hoeven te zoeken. Als er een nieuw deeltje is dat deze regels breekt, moet het heel zeldzaam zijn of heel anders werken dan we dachten.
3. Nieuwe wegen: Ze hebben ook gekeken naar specifieke theorieën (zoals "linkshandige" of "scalar" modellen). Zelfs voor deze speciale theorieën vonden ze niets.

Conclusie

De wetenschappers van LHCb hebben een gigantische naald in een hooiberg gezocht. Ze hebben de hele hooiberg (9 biljoen botsingen) grondig onderzocht met de beste apparatuur die we hebben. Ze vonden de naald niet.

Dit betekent niet dat de zoektocht voorbij is. Integendeel: door te zeggen "het gebeurt hier niet", hebben ze de kaart voor de toekomst getekend. Ze hebben de grenzen van wat mogelijk is in het universum een stukje verder naar voren geschoven. Misschien moet de volgende generatie deeltjesversnellers nog krachtiger zijn om die ene, zeldzame "kostuumwisseling" te vinden die ons universum volledig zal veranderen.

Kortom: Geen spook gevonden, maar we weten nu precies hoe stil het huis is.

Technische samenvatting

Titel: Zoeken naar lepton-floer-variërende verval $B^+ \to \pi^+ \mu^\pm e^\mp$

Auteurs: LHCb-collaboratie
Datum: 9 april 2026
Data: Proton-proton botsingen (2011–2018), geïntegreerde lichtkracht van 9 fb$^{-1}$.

---

1. Het Probleem en de Motivatie

Lepton-floer-variëring (LFV) is een fenomeen dat in het neutrino-sector stevig is vastgesteld via oscillatiemetingen, maar in het geladen sector van het Standaardmodel (SM) fundamenteel afwezig is. In het SM worden LFV-vervalprocessen zoals $B^+ \to \pi^+ \mu^\pm e^\mp$ onderdrukt door lussen tot een niveau van minder dan $O(10^{-50})$.

• Significantie: Waarneming van een dergelijk verval zou onmiskenbaar bewijs leveren voor fysica buiten het Standaardmodel (BSM).
• Context: Recente metingen van semileptonische $b \to s \ell^+ \ell^-$ overgangen tonen spanningen met SM-predicties, wat zoektochten naar gerelateerde nieuwe dynamica motiveert.
• Gaps: Hoewel er eerdere zoektochten zijn geweest naar LFV in $b \to s$ overgangen, is de minder verkende $b \to d$ quark-overgang (zoals in dit paper) complementair en cruciaal voor het testen van BSM-scenario's zoals leptoquarks, uitgebreide gauge-sectoren of niet-minimale Higgs-structuren.
• Huidige limieten: De strengste eerdere limieten stonden op $1.6 \times 10^{-6}$ (CLEO) en $1.7 \times 10^{-7}$ (BaBar).

2. Methodologie

Dataverzameling en Detector:

• Gebruikt data van het LHCb-experiment bij botsingsenergieën van 7, 8 en 13 TeV.
• De detector is een single-arm forward spectrometer die deeltjes met $b$- of $c$-quarks detecteert.
• De analyse omvat een geavanceerd triggersysteem (hardware en software) en offline reconstructie.

Selectie en Reconstructie:

• Kandidaten: $B^+ \to \pi^+ \mu^\pm e^\mp$-kandidaten worden geconstrueerd door drie sporen te combineren die uit een gemeenschappelijk secundair vertex komen, goed gescheiden van het primaire interactievertex (PV).
• Massafilter: De gereconstrueerde massa $m(\pi^+ \mu^\pm e^\mp)$ moet liggen in het bereik [4500, 6000] MeV/$c^2$. Het signaalgewest [4985, 5385] MeV/$c^2$ bleef tot het einde van de procedure "blind" om bias te voorkomen.
• Bremsstrahlung: Elektronen worden gecorrigeerd voor energieverlies door bremsstrahlung door geassocieerde fotonen mee te nemen.
• Categorisering: De data is onderverdeeld in vier categorieën gebaseerd op de aanwezigheid van bremsstrahlung en de dataperiode (2011–2012 en 2015–2018).

Onderdrukking van Achtergrond:

• BDT-classificatie: Er worden twee Boosted Decision Trees (BDT) gebruikt om combinatorische achtergrond te onderdrukken:
  1. Een eerste BDT traint op signaalsimulatie en data uit het hogere massaband (5385–6000 MeV/$c^2$) om de algemene achtergrond te filteren.
  2. Een tweede BDT traint op het lagere massaband (4500–4985 MeV/$c^2$) om restachtergrond en deels gereconstrueerde vervalprocessen te verwijderen.
• Optimalisatie: De selectiecriteria worden geoptimaliseerd met een figuur van merite ($\epsilon / \sqrt{n + 3/2}$) om de signaal-efficiëntie te maximaliseren terwijl de achtergrond wordt geminimaliseerd.

Normalisatie en Systematiek:

• Normalisatiemodus: De vertakkingsfractie wordt bepaald relatief ten opzichte van $B^+ \to J/\psi(\to \mu^+\mu^-)K^+$, een goed gemeten kanaal met een vergelijkbare kinematische topologie.
• Achtergrondschatting: Een datagedreven methode wordt gebruikt om de bijdrage van deels gereconstrueerde vervalprocessen en misidentificaties te schatten door PID-eisen om te keren op track-combinaties.
• Systeemfouten: Belangrijke bronnen van onzekerheid zijn verschillen tussen data en simulatie, de grootte van de simulatiestalen, en de modellering van achtergronden (totaal 7,7% onzekerheid).

3. Belangrijkste Resultaten

• Signaalwaarneming: Er is geen significant signaal waargenomen. Het aantal waargenomen kandidaten in het signaalgewest (36) is consistent met de verwachte achtergrond (41 ± 3).
• Bovenste limiet: Er wordt een bovenste limiet op de vertakkingsfractie bepaald met de $CL_s$-methode:
  • 90% betrouwbaarheidsniveau (CL): $\mathcal{B}(B^+ \to \pi^+ \mu^\pm e^\mp) < 1.8 \times 10^{-9}$
  • 95% CL: $< 2.2 \times 10^{-9}$
• Vergelijking: Deze limiet is twee ordes van grootte strenger dan de huidige wereldgemiddelden (CLEO en BaBar).
• BSM-scenario's: De analyse is ook herinterpreteerd voor specifieke BSM-modellen:
  • Linkshandig model ($C_9^{\mu e} = -C_{10}^{\mu e} \neq 0$): Limiet van $1.8 \times 10^{-9}$.
  • Schaalmodel ($C_S^{\mu e} \neq 0$): Limiet van $1.7 \times 10^{-9}$.

4. Bijdragen en Betekenis

• Eerste beperking op $b \to d$ LFV: Dit is de eerste zoektocht naar lepton-floer-variëring in $b \to d$ quark-overgangen bij de LHC.
• Strakste limieten: De paper stelt de strengste bovenste limieten tot nu toe voor $b \to d \mu^\pm e^\mp$ overgangen.
• Technische prestatie: De analyse demonstreert de kracht van de LHCb-detector en de geavanceerde statistische methoden (BDT, datagedreven achtergrondschatting) om zeldzame processen te isoleren in een omgeving met hoge achtergrond.
• Implicaties voor BSM: De resultaten sluiten een groot deel van de parameter ruimte voor modellen met leptoquarks, $Z'$-bosonen en andere BSM-scenario's die LFV in $b \to d$ overgangen voorspellen op het niveau van $O(10^{-10})$ uit.

Conclusie:
De LHCb-collaboratie heeft voor het eerst een zoektocht uitgevoerd naar het zeldzame verval $B^+ \to \pi^+ \mu^\pm e^\mp$. Hoewel geen signaal werd gevonden, resulteerde dit in een aanzienlijke verbetering van de gevoeligheid, met een limiet van $1.8 \times 10^{-9}$. Dit resultaat vormt een belangrijke mijlpaal in het testen van het Standaardmodel en het zoeken naar nieuwe fysica in de sector van zware quarks.