Test of lepton flavour universality with $B^0\to K^{*0}\ell^+\ell^-$ decays at large dilepton invariant mass

De LHCb-collaboratie heeft voor het eerst op een hadronversneller de leptonflavour-universaliteit getest in $B^0 \to K^{*0} \ell^+ \ell^-$-vervalprocessen bij hoge invariantmassa en een verhouding $R_{K^{*0}}$ van $1,08 \pm 0,15$ gemeten, wat consistent is met de voorspelling van het Standaardmodel.

De kern

Deel 1: Wat is dit onderzoek eigenlijk?

Stel je voor dat het heelal een enorm, ingewikkeld recept is voor het maken van deeltjes. De 'Standaardmodel' is het officieel erkende kookboek dat al decennialang perfect werkt. Maar er zijn een paar vreemde smaken in het gerecht die niet helemaal overeenkomen met wat het kookboek voorspelt.

De wetenschappers van de LHCb-collaboratie (een team dat werkt aan de Large Hadron Collider bij CERN) hebben een nieuwe proef gedaan om te kijken of ze die vreemde smaken kunnen oplossen. Ze kijken naar een heel specifiek proces: hoe een zwaar deeltje (een 'B-meson') uit elkaar valt in lichtere deeltjes.

Deel 2: De 'Tweeling' die niet helemaal gelijk is

In dit proces komen er vaak twee 'tweelingen' uit: een elektron en een muon.

• Elektronen zijn als kleine, snelle muizen.
• Muons zijn als iets zwaardere, langzamere muizen.

Volgens het Standaardmodel (het kookboek) zouden deze twee muizen zich exact hetzelfde moeten gedragen als ze uit de B-meson vallen, op een klein beetje gewicht na. Het is alsof je twee identieke auto's hebt die precies even hard moeten rijden, ongeacht of er een zware of lichte bestuurder in zit.

Maar de afgelopen jaren hebben wetenschappers gemerkt dat de 'muizen' (muons) soms net iets anders doen dan de 'muizen' (elektronen). Alsof de zware bestuurder ineens een andere route neemt. Dit zou kunnen betekenen dat er een nieuwe, onbekende kracht of een nieuw deeltje is dat de muons beïnvloedt, maar de elektronen niet. Dit zou de regels van het Standaardmodel breken.

Deel 3: De nieuwe proef

In dit nieuwe onderzoek hebben ze gekeken naar een heel specifieke situatie: wanneer de twee deeltjes die uit de B-meson komen, erg veel energie hebben (een hoge 'dilepton-invariant-mass').

Vroeger keken ze vooral naar situaties met minder energie, waar het soms lastig was om te zeggen of de afwijkingen echt nieuw waren of gewoon door 'ruis' in de berekeningen kwamen. Nu hebben ze gekeken naar de 'hoge snelheidszone'.

Deel 4: Wat hebben ze gevonden?

Ze hebben 9 jaar aan data van botsingen tussen protonen geanalyseerd (dat is een enorm aantal deeltjes, ongeveer 9 biljoen keer de massa van de aarde aan energie!). Ze hebben de 'muizen' geteld:

• Hoe vaak viel de B-meson uit in een elektronenpaar?
• Hoe vaak viel het uit in een muonpaar?

En toen deden ze de verhouding uit.

Het resultaat: De verhouding was 1,08.
Dit betekent dat er bijna precies evenveel elektronen als muons waren. Het verschil is zo klein dat het binnen de foutmarges valt.

Deel 5: Wat betekent dit voor ons?

Dit is een belangrijk nieuwsbericht voor de natuurkunde, maar niet in de manier waarop sommigen hoopten.

• Het goede nieuws: Het Standaardmodel heeft weer een proef overleefd! De 'kookboekrecepten' kloppen nog steeds. Er is geen bewijs gevonden voor een mysterieuze nieuwe kracht die alleen de muons beïnvloedt in deze specifieke situatie.
• De betekenis: Het is alsof je een detectiveverhaal schrijft. Je dacht dat de verdachte (nieuwe natuurkunde) zich in een bepaald huis (de hoge-energie zone) verstopte. Maar toen je het huis grondig doorzocht, bleek het leeg te zijn. De verdachte zit misschien wel ergens anders, of bestaat misschien helemaal niet.

Conclusie in het kort:

De wetenschappers hebben gekeken of de natuur de regels voor elektronen en muons breekt in een hoge-energie situatie. Het antwoord is: Nee, ze houden zich aan de regels.

Dit is de meest precieze meting die ooit is gedaan in dit specifieke gebied. Het betekent dat als er toch 'nieuwe natuurkunde' is, we die moeten gaan zoeken in andere, nog onbekende hoekjes van het universum. Voor nu blijft het Standaardmodel de koning van de deeltjesfysica.

Technische samenvatting

Titel: Test van leptonflavours-universaliteit met B0 →K∗0ℓ+ℓ−-verval bij grote di-lepton invariantmassa

Auteurs: LHCb-collaboratie
Datum: 9 april 2026
Locatie: CERN (LHCb-experiment)

---

1. Het Probleem en de Wetenschappelijke Context

De Leptonflavours-universaliteit (LFU) is een fundamenteel principe van het Standaardmodel (SM) van de deeltjesfysica. Het stelt dat de elektroweak interacties identiek zijn voor de drie geladen leptonen (elektron, muon en tau), met uitzondering van effecten die evenredig zijn aan hun massa.

• Afwijkingen in het Standaardmodel: Recente metingen van zeldzame vervalprocessen met een flavor-changing neutral current (FCNC) overgang $b \to s\ell^+\ell^-$ (waarbij een bottom-quark overgaat in een strange-quark en een lepton-antilepton paar) tonen interessante afwijkingen van de SM-predicties. Deze afwijkingen, voornamelijk gezien in de hoekverdeling en vertakkingsverhoudingen voor muonen, liggen tussen de 2 en 4 standaardafwijkingen ($\sigma$).
• De Uitdaging: Het interpreteren van deze afwijkingen is complex vanwege theoretische onzekerheden, zoals hadronische vormfactoren en niet-perturbatieve effecten van charm-lussen.
• De Oplossing: Het meten van verhoudingen tussen de vervalsnelheden voor elektronen en muonen ($R_{K^{*0}}$) is een "theoretisch schoon" testmiddel. Omdat de sterke interactie niet koppelt aan leptonen, heffen hadronische onzekerheden zich grotendeels op in deze verhouding. Een significante afwijking van 1 zou onomstotelijk bewijs leveren voor Nieuwe Fysica (NP).

Hoewel er al precieze metingen zijn gedaan bij lage di-lepton invariantmassa ($q^2 < 6 \text{ GeV}^2/c^4$), was het gebied boven de $\psi(2S)$ resonantie ($q^2 > 14 \text{ GeV}^2/c^4$) tot nu toe slechts beperkt onderzocht (voornamelijk door Belle). Dit paper presenteert de eerste meting in dit gebied door een hadroncollider.

2. Methodologie

Data en Experiment:

• Dataset: Het gebruikte dataset bestaat uit proton-proton botsingen verzameld door de LHCb-detector tijdens Run 1 (2011-2012) en Run 2 (2015-2018).
• Energie en Luminositeit: Botsingen bij centrummassa-energieën van 7, 8 en 13 TeV, met een geïntegreerde luminositeit van 9 fb$^{-1}$.
• Doelprocessen: De analyse richt zich op de vervalmodi $B^0 \to K^{*0}\ell^+\ell^-$, waarbij $\ell$ een elektron ($e$) of muon ($\mu$) is. De $K^{*0}$ wordt gereconstrueerd via $K^+\pi^-$.

Analyse Strategie:
Om detector- en trigger-effecten te minimaliseren, wordt de verhouding $R_{K^{*0}}$ niet direct gemeten, maar als een dubbele verhouding genormaliseerd op een controlemodus:
$$R_{K^{*0}} = \frac{N/\varepsilon (B^0 \to K^{*0}\mu^+\mu^-)}{N/\varepsilon (B^0 \to K^{*0}J/\psi (\to \mu^+\mu^-))} \bigg/ \frac{N/\varepsilon (B^0 \to K^{*0}e^+e^-)}{N/\varepsilon (B^0 \to K^{*0}J/\psi (\to e^+e^-))}$$
Hierbij is $N/\varepsilon$ de verhouding tussen het aantal gevonden gebeurtenissen en de reconstructie-efficiëntie. De controlemodi ($J/\psi$ en $\psi(2S)$) worden gebruikt om systematische verschillen tussen elektronen en muonen te kalibreren.

Specifieke Uitdagingen en Oplossingen:

1. Bremsstrahlung: Elektronen verliezen energie door bremsstrahlung in het detectormateriaal, wat de resolutie van de invariantmassa ($q^2$) verslechtert.
   • Oplossing: De impuls van elektronen wordt gecorrigeerd voor geherconstrueerde fotonen in de elektromagnetische calorimeter (ECAL). Voor de berekening van $q^2$ wordt echter de impuls voor correctie gebruikt om lekkage van resonanties (zoals $\psi(2S)$) naar het signaalgebied te voorkomen.
2. Onderdrukking van Achtergrond:
   • Combinatoire achtergrond wordt onderdrukt met multivariate classifiers (BDT's) die specifiek zijn getraind voor de elektron- en muonkanalen.
   • Misgeïdentificeerde deeltjes (hadronen die als elektronen worden gezien) worden gemodelleerd met datagedreven methoden, gebruikmakend van kalibratiestalen van $D^*$-vervallen.
3. Fitten: De verdelingen van de $B^0$-invariantmassa worden simultaan gefit voor elektronen en muonen in het signaalgebied ($14 < q^2 < 22 \text{ GeV}^2/c^4$) en de controlegebieden. De signalen worden gemodelleerd met Crystal Ball-functies en achtergronden met empirische functies.

3. Belangrijkste Bijdragen

• Eerste Meting bij Hadroncollider: Dit is de eerste keer dat $R_{K^{*0}}$ in het gebied van hoge $q^2$ ($> 14 \text{ GeV}^2/c^4$) is gemeten in proton-proton botsingen.
• Ongekende Precisie: De analyse bereikt een precisie die drie keer zo hoog is als eerdere resultaten van de Belle-collaboratie in dit specifieke $q^2$-gebied.
• Geavanceerde Systematische Controle: De paper introduceert geavanceerde technieken om de bremsstrahlung-resolutie voor elektronen te modelleren en correcties toe te passen, evenals een robuuste behandeling van misgeïdentificeerde achtergronden via data-driven transferfuncties.
• Validatie: De analysestrategie is eerst gevalideerd in de controlegebieden rond de $J/\psi$ en $\psi(2S)$ resonanties, waarbij de resultaten consistent waren met de SM-verwachtingen.

4. Resultaten

De gemeten waarde voor de verhouding van de vertakkingsfracties in het gebied $14.0 < q^2 < 22.0 \text{ GeV}^2/c^4$ is:

$$R_{K^{*0}} = 1.08 \begin{smallmatrix} +0.14 \\ -0.12 \end{smallmatrix} (\text{stat}) \pm 0.07 (\text{syst})$$

• Statistische onzekerheid: 12,0% (de dominante bijdrage).
• Systematische onzekerheid: 0,07 (afkomstig voornamelijk uit de schatting van misgeïdentificeerde achtergrond in het elektronkanaal en efficiëntiecorrecties).
• Conclusie: Het resultaat is consistent met de voorspelling van het Standaardmodel (die $R_{K^{*0}} \approx 1$ voorspelt) binnen ongeveer 0,5 standaardafwijkingen.

De totale onzekerheid is aanzienlijk lager dan die van eerdere metingen in dit gebied, wat de statistische kracht van de LHCb-dataset onderstreept.

5. Betekenis en Conclusie

• Bevestiging van het Standaardmodel: De meting bevestigt de universaliteit van leptonflavours in de $b \to s\ell^+\ell^-$ overgang bij hoge invariantmassa's. Er is geen bewijs gevonden voor Nieuwe Fysica in dit specifieke kanaal en $q^2$-gebied.
• Complementariteit: Deze resultaten vullen eerdere metingen bij lage $q^2$ aan en sluiten een belangrijk gat in de test van LFU. Het feit dat de afwijkingen die bij lage $q^2$ werden gezien (in sommige hoekobservabelen) hier niet leiden tot een breking van LFU, helpt theoretici om de aard van mogelijke Nieuwe Fysica te beperken (bijvoorbeeld door te suggereren dat effecten $q^2$-afhankelijk zijn of specifiek voor bepaalde resonantiegebieden).
• Toekomstperspectief: Hoewel dit resultaat consistent is met het SM, blijft de zoektocht naar afwijkingen cruciaal. De paper concludeert dat verdere exploitatie van toekomstige, grotere datasets (zoals die van LHCb Upgrade II) essentieel zal zijn om de observaties verder te verduidelijken en gevoelige tests uit te voeren op mogelijke nieuwe deeltjes met massa's tot 50 TeV.

Kortom, dit paper levert de tot nu toe meest precieze test van leptonflavours-universaliteit voor $B^0 \to K^{*0}\ell^+\ell^-$ bij hoge di-lepton invariantmassa, en bevestigt het Standaardmodel binnen de huidige meetnauwkeurigheid.