A search for microscopic black holes, string balls, and sphalerons in proton-proton collisions at $\sqrt{s}$ = 13 TeV

Dit artikel presenteert een zoektocht naar microscopische zwarte gaten, stringballen en electroweak sphalerons in proton-protonbotsingen bij 13 TeV met de CMS-detector, waarbij nieuwe methoden worden gebruikt om significante uitsluitingsgrenzen te stellen voor zwarte gaten en stringballen met massa's onder de 11,4 TeV en een bovengrens te bepalen voor het aandeel van sphaleron-overgangen.

De kern

De Grote Jacht op de Kleinste Zwarte Gaten en Andere Raadsels

Stel je voor dat het CERN (de Europese organisatie voor kernonderzoek) een gigantische, ondergrondse racebaan heeft: de LHC (Large Hadron Collider). Hier worden protonen (deeltjes waar alles van gemaakt is) tegen elkaar gebotst met een snelheid die bijna die van het licht is. Het is alsof je twee horloges met de kracht van een raket tegen elkaar smeert om te kijken wat er uit de scherven komt.

In dit artikel vertellen de wetenschappers van de CMS-experiment (een van de grote "camera's" bij de LHC) wat ze hebben gevonden na het analyseren van een enorme hoeveelheid data uit 2016, 2017 en 2018. Ze zochten naar drie heel speculatieve dingen die misschien bestaan, maar die we nog nooit hebben gezien:

1. Microscopische zwarte gaten (kleine zwarte gaten die direct weer verdwijnen).
2. Stringballen (een soort "kluwen" van energie uit de snaartheorie).
3. Sfaleronen (een rare energiestoot die atoomdeeltjes kan veranderen).

1. Waarom zoeken ze hiernaar? (Het "Grootte"-probleem)

Stel je voor dat de zwaartekracht (wat appels op de grond houdt) eigenlijk heel sterk is, maar dat we het niet voelen omdat het zich in een "verborgen kamer" bevindt.

• De theorie: Sommige fysici denken dat er extra dimensies zijn (zoals een traliewerk dat we niet zien). Als deeltjes in deze extra dimensies kunnen, wordt de zwaartekracht op heel kleine schaal (deeltjesgrootte) enorm sterk.
• Het gevolg: Als je twee deeltjes hard genoeg tegen elkaar botst, zouden ze een microscopisch zwart gat kunnen maken. Dit zou niet zoals een normaal zwart gat zijn dat alles opslokt, maar meer als een kleine, hete ballon die direct weer ontploft in een regen van nieuwe deeltjes.

2. Hoe zoeken ze hiernaar? (De "Vuilnisbak"-methode)

Het probleem is dat de LHC elke seconde miljarden botsingen produceert. De meeste zijn saai (zoals twee auto's die zachtjes tegen elkaar duwen). De wetenschappers zoeken naar de "ongelukken" die eruit springen.

Ze gebruiken twee slimme methoden om het ruis (de saaie botsingen) te filteren:

• Methode A: De "Vorm" van de explosie.
  Normale botsingen lijken op een klap van een vuist: de deeltjes vliegen in één richting. Maar als er een zwart gat of een sfaleron ontstaat, is het meer alsof je een vuurwerkpijl laat ontploffen in het midden van een plein: de deeltjes vliegen alle kanten op (ze zijn "sferisch").
  De wetenschappers kijken naar de sfericiteit (hoe bolronde de explosie is). Als de deeltjes heel willekeurig rondvliegen, is dat een goed teken.

• Methode B: De "Fingerprint"-scan.
  Ze gebruiken een slim computerprogramma (een Support Vector Machine, of SVM). Stel je voor dat je duizenden foto's hebt van normale botsingen en een paar foto's van een zwart gat. Het programma leert het patroon. Vervolgens kijkt het naar elke nieuwe botsing en zegt: "Dit lijkt 90% op een normaal ongeluk" of "Dit is raar, dit lijkt op een zwart gat!" Ze gebruiken een nieuwe wiskundige maatstaf (de "fase-ruimte afstand") om te zien hoe ver een botsing afstaat van de "normale" botsingen.

3. Wat hebben ze gevonden? (Het nieuws)

Na het bekijken van 138 biljoen botsingen (dat is een enorm aantal, alsof je elke seconde een biljoen keer een munt opgooit), is het nieuws: Ze hebben niets gevonden.

• Geen zwarte gaten: Er zijn geen sporen van microscopische zwarte gaten gevonden.
• Geen stringballen: Geen bewijs voor die rare energiekluwens.
• Geen sfaleronen: Geen bewijs voor deze specifieke soort deeltjesverandering.

4. Wat betekent "niets vinden"? (De echte winst)

In de natuurkunde is "niets vinden" vaak net zo belangrijk als iets vinden. Het betekent dat we de grenzen van wat mogelijk is, hebben verschoven.

• De "Veiligheidszone" wordt groter: Omdat ze niets zagen, kunnen ze zeggen: "Als zwarte gaten bestaan, moeten ze zwaarder zijn dan we dachten." Ze hebben bewezen dat zwarte gaten met een massa onder de 8,4 tot 11,4 TeV (een enorme hoeveelheid energie, vergelijkbaar met een vlieg die op 100 km/u vliegt, maar dan in één deeltje!) niet bestaan binnen de modellen die ze testten.
• Vergelijking: Stel je voor dat je denkt dat er een spook in je huis zit. Je hebt de hele nacht met een flitslamp elke hoek verlicht. Je ziet niets. Je kunt nu zeggen: "Als er een spook is, moet het onzichtbaar zijn of groter zijn dan een olifant." Je hebt de zoektocht verfijnd.

5. Waarom is dit belangrijk?

Deze resultaten zijn veel scherper dan de vorige zoektochten (die in 2018 werden gepubliceerd). Ze zijn ongeveer 4 keer beter geworden in het uitsluiten van theorieën. Dit komt door:

1. Meer data (meer botsingen gekeken).
2. Slimmere filters (de "sfericiteit" en de AI-achtige SVM).
3. Beter begrip van de onderliggende theorieën (deeltjesverdelingen).

Conclusie

De wetenschappers hebben hun "net" verder uitgeworpen dan ooit tevoren. Ze hebben de diepe duisternis van de deeltjeswereld verlicht en hebben daarvoor geen monsters gevonden. Dit betekent dat als deze vreemde objecten (zwarte gaten, stringballen) bestaan, ze zich ergens verstoppen in een gebied dat we nog niet kunnen bereiken met onze huidige machines.

Voor nu moeten we wachten op nog krachtigere botsers of nog slimmere ideeën om de mysteries van het universum op te lossen. Maar tot die tijd weten we zeker: binnen de grenzen van onze huidige zoektocht, zijn deze monsters er niet.

Technische samenvatting

1. Probleemstelling en Doel

Dit paper beschrijft een zoektocht naar drie theoretische objecten die voorspeld worden door modellen buiten het Standaardmodel (BSM) van de deeltjesfysica, specifiek op de TeV-schaal:

• Microscopische zwarte gaten (BH's): Voorspeld in scenario's met extra ruimtelijke dimensies (zoals het ADD-model van Arkani-Hamed–Dimopoulos–Dvali). Als de fundamentele Planck-schaal ($M_D$) laag genoeg is, zouden er bij hoge energieën microscopische zwarte gaten kunnen ontstaan die via Hawking-straling snel verdampen.
• Stringballen (SB's): Hooggeëxciteerde, langgerekte toestanden in de snaartheorie die ontstaan in het massabereik tussen de string-schaal en de vorming van een zwart gat.
• Sphaleronen: Instabiele oplossingen in het elektrozwakke sector die baryon- en leptongetal schending ($\Delta B = \Delta L \neq 0$) mogelijk maken, een cruciaal mechanisme voor de materie-antimaterie-asymmetrie in het universum. De drempelenergie hiervoor ($E_{sph}$) wordt geschat op ongeveer 9 TeV.

Het doel is om te zoeken naar afwijkingen in proton-proton botsingen bij $\sqrt{s} = 13$ TeV die wijzen op de productie van deze objecten, wat zich manifesteert als gebeurtenissen met een hoge multipliciteit van energierijke jets, leptonen en fotonen.

2. Methodologie

De analyse is gebaseerd op data verzameld door de CMS-detector tijdens de looptijd 2016–2018, met een geïntegreerde luminositeit van 138 fb$^{-1}$.

Data Selectie en Reconstructie:

• Gebeurtenissen worden geselecteerd op basis van de scalaire som van de transversale impulsen ($H_T$) van alle geclusterde jets (drempels van 900 GeV in 2016 en 1050 GeV in 2017-2018).
• Een voorselectie vereist een totale scalaire som van impulsen ($S_T$) > 2 TeV.
• Objecten (jets, elektronen, muonen, fotonen, $p_T^{miss}$) worden gereconstrueerd met het Particle-Flow algoritme.
• Een sphericity-vereiste ($S > 0.1$) wordt toegepast om achtergrondgebeurtenissen (voornamelijk QCD-multijet) te onderdrukken, aangezien signaalgebeurtenissen (isotrope verval) meer bolvormig zijn.

Achtergrondschatting:
Twee verschillende methoden worden gebruikt om de achtergrond te modelleren en te onderscheiden van het signaal:

1. Vorm-invariantie (Shape Invariance - SI): Deze methode gaat ervan uit dat de vorm van de $S_T$-verdeling voor QCD-achtergrond onafhankelijk is van de multipliciteit van de objecten ($N$). Door de verdeling te fitten in een controlegebied met lage multipliciteit ($N=3$), kan de achtergrond worden geëxtrapoleerd naar gebieden met hoge multipliciteit waar het signaal zou kunnen zitten.
2. Faseruimte-afstand (Phase Space Distance - PS): Een nieuwe methode die gebruikmaakt van een covariante metriek om de afstand tussen gebeurtenissen in de faseruimte te definiëren. Deze afstand wordt gebruikt als input voor een Support Vector Machine (SVM) classifier. De SVM leert het verschil tussen QCD-achtergrond en BSM-signaal op basis van de geometrische structuur van de gebeurtenis. De achtergrond wordt geschat met de "Alphabet-methode" (een transferfunctie tussen een "FAIL"-regio en een "PASS"-regio gebaseerd op de SVM-score).

Simulatie:
Signaalsamples worden gegenereerd met generators zoals BLACKMAX en CHARYBDIS2 (voor BH's en SB's) en BARYOGEN (voor sphaleronen). Verschillende modellen worden getest met variaties in het aantal extra dimensies ($n$), de fundamentele Planck-schaal ($M_D$), en de massa van het zwart gat ($M_{BH}$).

3. Belangrijkste Bijdragen

• Nieuwe Analysestrategie: De introductie van de faseruimte-afstand gecombineerd met machine learning (SVM) voor modelafhankelijke zoektochten. Dit biedt een krachtigere discriminatie tussen signaal en achtergrond dan traditionele kinematische variabelen alleen.
• Uitgebreide Dataset: De analyse gebruikt een dataset van 138 fb$^{-1}$, wat aanzienlijk groter is dan eerdere CMS-analyses (bijv. 35.9 fb$^{-1}$ in 2016), wat leidt tot een hogere statistische gevoeligheid.
• Modelonafhankelijke en Modelafhankelijke Grenzen: Het paper levert zowel algemene grenzen voor BSM-fysica met hoge multipliciteit (zonder specifieke modelaannames) als specifieke uitsluitingsgrenzen voor BH-, SB- en sphaleron-modellen.
• Verbeterde Achtergrondmodellering: Gebruik van zowel vorm-invariantie als de Alphabet-methode om systematische onzekerheden te minimaliseren en de betrouwbaarheid van de achtergrondvoorspelling te verhogen.

4. Resultaten

Er werden geen significante afwijkingen waargenomen ten opzichte van de voorspellingen van het Standaardmodel. De waarnemingen zijn consistent met de achtergrond.

Uitsluitingsgrenzen (95% betrouwbaarheidsniveau):

• Microscopische Zwart Gaten (BH's):
  • Semiklassieke zwarte gaten met massa's onder 8,4 – 11,4 TeV worden uitgesloten, afhankelijk van het model en het aantal extra dimensies.
  • Dit is een aanzienlijke uitbreiding ten opzichte van eerdere zoektochten (met 1–1,6 TeV).
  • Voor het ADD-model met $n=4$ extra dimensies en $M_D = 4$ TeV wordt de uitgesloten massa met ongeveer 1,4 TeV uitgebreid.
• Stringballen (SB's):
  • Massa's onder 9,0 – 10,7 TeV worden uitgesloten.
• Sphaleronen:
  • Er wordt een bovengrens gesteld op het pre-exponentiële factor ($p_{sph}$), wat de fractie van quark-quark interacties boven de drempel van 9 TeV voorstelt die een sphaleron-overgang ondergaan.
  • De waargenomen bovengrens is 0,0034 (verwacht 0,0035) voor een drempelenergie van 9 TeV.
  • Dit is ongeveer 6,2 keer strenger dan de beste eerdere limiet van CMS.

5. Betekenis en Conclusie

Deze studie vertegenwoordigt de meest strikte zoektocht tot nu toe naar microscopische zwarte gaten, stringballen en sphaleronen bij de LHC.

• Technologische Vooruitgang: De succesvolle toepassing van de faseruimte-afstand en machine learning toont aan dat geavanceerde geometrische methoden de gevoeligheid van zoektochten naar nieuwe fysica aanzienlijk kunnen verbeteren.
• Fysische Implicatie: Hoewel er geen nieuw signaal is gevonden, worden de parameter ruimtes voor extra dimensies en de schaal van de zwaartekracht drastisch ingeperkt. De resultaten sluiten de vorming van semiklassieke zwarte gaten uit tot veel hogere massa's dan eerder mogelijk was.
• Sphaleron-beperking: De nieuwe limiet op sphaleron-productie is een belangrijke mijlpaal voor het begrijpen van baryongetal schending bij hoge energieën en beperkt modellen die een hoge mate van sphaleron-overgangen voorspellen.

Samenvattend bevestigt de analyse de consistentie van het Standaardmodel bij de TeV-schaal, maar levert tegelijkertijd de meest nauwkeurige grenzen tot nu toe voor een breed scala aan BSM-scenario's.