Observation of a cross-section enhancement near the $t\bar{t}$ production threshold in $\sqrt{s}=13$ TeV $pp$ collisions with the ATLAS detector

De ATLAS-collaboratie heeft in LHC Run-2-data bij een botsingsenergie van 13 TeV een significant overschot aan $t\bar{t}$-evenementen nabij de productiedrempel waargenomen, wat consistent is met de vorming van $t\bar{t}$-quasi-gebonden toestanden.

De kern

De Top-Quark Bruiloft: Een Observatie van een Korte, Magische Omhelzing

Stel je voor dat je in een gigantische, supersnelle danszaal staat (de Large Hadron Collider of LHC). Hier botsen twee onzichtbare deeltjes, protonen, met een snelheid die bijna het licht haalt. Vaak ontstaan hieruit nieuwe deeltjes, maar soms gebeurt er iets heel speciaals: twee van de zwaarste deeltjes in het universum, de top-quark en zijn tegenhanger, de anti-top-quark, worden geboren.

Dit artikel van de ATLAS-collaboratie vertelt het verhaal van een bijzondere ontdekking in deze danszaal.

1. De Top-Quark: De "Snelle Dancer"

De top-quark is een vreemde eend in de bijt. Hij is extreem zwaar en heeft een levensduur die zo kort is dat hij nauwelijks tijd heeft om te ademen.

• De Analogie: Stel je voor dat een top-quark een vuurwerk is dat onmiddellijk ontploft zodra het is ontstoken. Het ontploft zelfs sneller dan dat het tijd heeft om een "kledingstuk" (een hadron) om zich heen te wikkelen, zoals andere deeltjes dat wel doen.
• Het gevolg: Omdat hij zo snel verdwijnt, kan hij geen lange relatie aangaan met andere deeltjes. Hij is altijd alleen.

2. De Uitzondering: De "Quasi-Bruiloft"

Maar wat gebeurt er als twee top-quarks tegelijk worden geboren en heel dicht bij elkaar blijven?

• Het Concept: Als ze net genoeg energie hebben om te ontstaan, maar niet genoeg om ver van elkaar weg te vliegen, kunnen ze even "vastzitten" aan elkaar. Ze vormen een kortstondig koppel, een quasi-gebonden staat.
• De Metafoor: Het is alsof twee dansers die normaal gesproken direct uit elkaar springen, nu even hand in hand dansen voordat ze uit elkaar vliegen. De natuurkunde noemt dit "toponia". Het is als een bruiloft die slechts een fractie van een seconde duurt, maar die toch echt bestaat.

3. Het Experiment: Het Zoeken naar de "Extra Dansers"

De wetenschappers van de ATLAS-detectoren keken naar data van botsingen bij 13 TeV (een enorme energie). Ze zochten naar een specifiek patroon:

• De Verwachting: Normaal gesproken voorspellen de computersimulaties (de "regels van de dans") dat er een bepaald aantal top-quark paren zou moeten zijn.
• De Observatie: Ze zagen veel meer paren dan verwacht, precies op het moment dat ze net boven de drempel van hun creatie werden geboren.
• De Conclusie: Die extra paren waren de "toponia". De top-quarks hadden even een korte, magische omhelzing gehad voordat ze uit elkaar vlogen. Dit was iets dat al 40 jaar geleden was voorspeld, maar tot nu toe nooit was gezien.

4. Hoe hebben ze dit bewezen?

Het was niet makkelijk. Het is alsof je in een drukke discotheek probeert te tellen hoeveel paren even hand in hand hebben gedanst, terwijl er duizenden andere mensen rondlopen.

• De Strategie: Ze keken naar de hoeken en snelheden van de deeltjes die overbleven na de ontploffing. Net zoals je kunt zien of twee dansers synchroon bewegen, konden ze zien of de top-quarks een speciale "spin" (draaiing) hadden die alleen voorkomt bij deze korte omhelzingen.
• Het Resultaat: De data klopte perfect met het idee van de "toponia". De kans dat dit toeval was, is kleiner dan 1 op de miljard (een significantie van meer dan 8 sigma). Het is dus een echte ontdekking.

5. Wat betekent dit voor de toekomst?

Dit is een doorbraak, maar het verhaal is nog niet klaar.

• De Uitdaging: De huidige computersimulaties (de "regels van de dans") waren niet helemaal klaar voor dit fenomeen. Ze moesten worden aangepast om deze korte omhelzingen beter te beschrijven.
• De Toekomst: De wetenschappers willen nu nog preciezer meten. Ze willen begrijpen hoe deze "bruiloften" precies werken en of er nog andere, nog kortere vormen van verbinding bestaan.

Samenvattend:
De ATLAS-collaboratie heeft bewezen dat zelfs de zwaarste en snelst vervallende deeltjes in het universum, de top-quarks, soms even een korte, gebonden relatie kunnen aangaan. Het is alsof je hebt gezien dat twee vuurwerkstukken die normaal direct ontploffen, toch even samen een kleine, prachtige dans hebben gedraaid voordat ze verdwenen. Dit bevestigt een oude theorie en opent een nieuw venster op de fundamentele krachten van het universum.

Technische samenvatting

Titel: Observatie van een versterking van de cross-section nabij de $t\bar{t}$-productiedrempel in $\sqrt{s} = 13$ TeV $pp$-botsingen met de ATLAS-detector

1. Het Probleem en de Fysische Context

Het topquark is uniek binnen het Standaardmodel vanwege zijn enorme massa en extreem korte levensduur ($\approx 5 \times 10^{-25}$ s). Deze levensduur is korter dan de tijd die nodig is voor de vorming van hadronische gebonden toestanden ($\approx 3 \times 10^{-24}$ s) of voor spin-decorrelatie. Hierdoor vormt het topquark geen hadronische gebonden toestanden en kan de spintoestand direct worden afgeleid uit de hoekverdelingen van de vervalproducten.

Echter, wanneer een top-antitop-quarkpaar ($t\bar{t}$) wordt geproduceerd met een invariant massa ($m_{t\bar{t}}$) dicht bij de kinematische drempel ($2m_{top}$), hebben de quarks kleine relatieve snelheden. In dit regime kan het systeem worden beschreven door niet-relativistische QCD (NRQCD). Als het $t\bar{t}$-systeem zich in een kleursinglet-toestand bevindt, is het Coulomb-potentieel aantrekkend, wat kan leiden tot de vorming van kortlevende quasi-gebonden toestanden, colloquiaal "toponia" genoemd.

• Hypothese: Deze toestanden zouden zich moeten manifesteren als een smalle versterking (exces) van de $t\bar{t}$-cross-section net onder de productiedrempel, gedomineerd door pseudo-scalar $1S_0$-toestanden.
• Uitdaging: Hoewel deze effecten al in 1987 werden voorspeld, werd aangenomen dat ze onmogelijk waar te nemen waren bij de Large Hadron Collider (LHC) en werden ze niet volledig opgenomen in standaard Monte Carlo (MC) modellen.

2. Methodologie

Data en Simulatie:

• Data: Gebruik van proton-proton botsingdata ($\sqrt{s} = 13$ TeV) verzameld door de ATLAS-detector tijdens Run 2, met een geïntegreerde luminositeit van 140 fb$^{-1}$.
• Basis MC-model: $t\bar{t}$-productie gemodelleerd op Next-to-Leading Order (NLO) in perturbatieve QCD (pQCD) met PowhegBox (hvq-model) en Pythia8.2. Dit model bevat geen specifieke NRQCD-effecten. De sample is genormaliseerd op een inclusieve cross-section van 834 pb (NNLO+NNLL precisie).
• Uitgebreid MC-model: Dit model voegt NRQCD-effecten toe aan de basis. De vorming van kleursinglet-toestanden wordt gemodelleerd met de NRQCD Green-functie in de Coulomb-gauge. De matrixelementen worden hergewogen (reweighting) op basis van de verhouding tussen de Green-functie voor gebonden toestanden en die voor vrije quarks.
  • Alleen $1S_0$ $t\bar{t}$-productie vanuit gluon-gluon initiële toestanden wordt beschouwd.
  • De hergeweegde sample ($t\bar{t}_{GFRW}$) is genormaliseerd op een theoretische waarde van 6,43 pb en wordt alleen toegepast voor $m_{t\bar{t}} < 350$ GeV en lage impuls ($p^* < 50$ GeV).

Analyse Strategie:

• Selectiecriteria: Gezien wordt naar eindtoestanden met twee tegengesteld geladen leptonen (elektronen/muonen) en minstens twee jets.
  • Leptonen: $p_T > 10$ GeV (minimaal één met $p_T > 28$ GeV).
  • Jets: $p_T > 25$ GeV, waarbij minstens één jet moet zijn "b-tagged".
  • Extra filters voor same-flavour leptonen: $m_{\ell\ell} > 15$ GeV, buiten het Z-boson bereik (81-101 GeV), en $E_T^{miss} > 60$ GeV om achtergrond (Z+jets) te reduceren.
• Reconstructie: De vier-vector van de top- en antitop-quarks wordt gereconstrueerd met de "Ellipse Method", gebruikmakend van massa-constantes van de W-boson en top-quark. De resolutie op $m_{t\bar{t}}$ is ongeveer 22% bij de drempel.
• Categorisatie: Evenementen met $m_{t\bar{t}} < 500$ GeV worden ingedeeld in negen Signal Regions (SRs) gebaseerd op twee hoekobservabelen ($\chi_{el}$ en $\chi_{an}$) die gevoelig zijn voor spin-correlaties. Dit helpt bij het onderscheiden van spin-singlet toestanden van standaard pQCD-evenementen.
• Fitting: Een binned profile-likelihood fit wordt uitgevoerd op de $m_{t\bar{t}}$-distributies in de negen SRs. De normalisaties van zowel de pQCD-bijdrage als de $t\bar{t}_{GFRW}$-bijdrage zijn vrij in de fit.

3. Belangrijkste Resultaten

• Significantie van het Exces: De data toont een significante afwijking van de voorspelling van het basismodel (zonder quasi-gebonden toestanden). Het basismodel wordt verworpen met een geobserveerde significantie van >8$\sigma$ (verwachte significantie: 6$\sigma$).
• Gemeten Cross-section: De cross-section voor de $t\bar{t}_{GFRW}$-bijdrage (quasi-gebonden toestanden) is gemeten als:
  $$\sigma(t\bar{t}_{GFRW}) = 9.3^{+1.4}_{-1.3} \text{ pb}$$
  Dit is ongeveer 45% hoger dan de theoretisch berekende waarde van 6,43 pb, wat overeenkomt met een licht excess van de data ten opzichte van het uitgebreide model bij lage $m_{t\bar{t}}$.
• Robuustheid:
  • Een alternatief basismodel (gebruikmakend van bb4l voor off-shell effecten) levert een vergelijkbaar resultaat op ($\sigma = 8.5$ pb) en wordt eveneens verworpen met >8$\sigma$.
  • Een vereenvoudigd model met een pseudo-scalar resonantie ($\eta_t$) levert een hogere cross-section op ($13.1$ pb), wat wordt toegeschreven aan verschillen in de $m_{t\bar{t}}$-distributies en het ontbreken van een parton-level upper bound in dat model.
• Onzekerheden: De systematische onzekerheid wordt gedomineerd door modelleringseffecten (straling in de eind- en beginfase) voor het $t\bar{t}_{GFRW}$-component en de schaalkeuze in de NNLO QCD herweging voor de pQCD-component.

4. Bijdragen en Betekenis

• Experimentele Bevestiging: Dit werk biedt sterke experimentele bewijzen voor de vorming van $t\bar{t}$-quasi-gebonden toestanden (toponia) nabij de productiedrempel, een fenomeen dat bijna 40 jaar geleden werd hypothesiseerd maar tot nu toe niet waargenomen was.
• Validatie van NRQCD: De resultaten bevestigen dat NRQCD-modificaties van de $t\bar{t}$-drempel waarneembaar zijn bij de LHC, ondanks de korte levensduur van het topquark.
• Impact op Modellen: De studie toont aan dat standaard pQCD-modellen onvoldoende zijn om de data bij de drempel te beschrijven en dat specifieke NRQCD-effecten noodzakelijk zijn in simulaties.
• Toekomstperspectief: De paper schetst een pad voor verdere karakterisering, inclusief de noodzaak van verbeterde MC-modellen die P-banen, kleuroctetten en hogere-orde NRQCD-bijdragen omvatten. Een betere matching tussen NRQCD en pQCD is essentieel voor toekomstige precisiemetingen met data van LHC Run 3.

Conclusie: De ATLAS-colaboratie heeft een significante versterking van de $t\bar{t}$-cross-section waargenomen die consistent is met de vorming van toponia. Dit markeert een mijlpaal in de fundamentele QCD-fysica en opent nieuwe wegen voor het bestuderen van de interacties van topquarks in niet-relativistische regimes.