Using Graph Neural Networks for hadronic clustering and to reduce beam background in the Belle~II electromagnetic calorimeter

Dit artikel presenteert een nieuwe aanpak met Graph Neural Networks om de uitdagingen van hoge achtergrondstraling en onregelmatige hadroninteracties in de Belle II elektromagnetische calorimeter aan te pakken door ongewenste energieafzettingen te identificeren en te verwijderen voordat de clustering plaatsvindt.

De kern

Stel je voor dat het Belle II-experiment een gigantische, ultra-gevoelige camera is die deeltjes vastlegt die botsen in een deeltjesversneller in Japan. Deze camera is eigenlijk een enorme muur van 8.376 kristallen (zoals kleine lichtgevoelige tegels) die oplichten wanneer er een deeltje tegenaan vliegt.

Het probleem is dat deze camera momenteel overstroomt wordt door "ruis". Hier is wat de auteurs van dit paper hebben gedaan, vertaald naar een simpel verhaal met een paar creatieve vergelijkingen.

1. Het Probleem: Een Verkeersfile van Lichtjes

Vroeger was het makkelijk om te zien waar een echt deeltje (zoals een foton) was. De kristallen lichtten op in een mooi, samenhangend patroon, net als een groepje mensen die hand in hand lopen.

Maar nu is er iets veranderd:

• De versneller is sneller geworden: De machine (SuperKEKB) botst deeltjes nu zo snel tegen elkaar dat er een enorme hoeveelheid "achtergrondruis" ontstaat. Denk hierbij aan stofdeeltjes die in de lucht dwarrelen of regen die op het raam slaat.
• De "Regen" van deeltjes: Deze ruis zorgt ervoor dat er overal in de kristallen kleine, losse lichtflitsjes ontstaan die niets met de echte botsing te maken hebben.
• Het Verkeerde Patroon: Soms botsen zware deeltjes (hadronen) en maken ze een onregelmatig spoor, alsof iemand een emmer verf heeft omgegooid in plaats van een strakke lijn te trekken.

Het gevolg: De computer van de camera probeert al deze losse lichtflitsjes te groeperen. Omdat er nu zoveel "valse" lichtjes zijn, denkt de computer dat er honderden nieuwe deeltjes zijn, terwijl het eigenlijk maar één echte deeltje is dat door de ruis wordt verstoord. Het is alsof je probeert een gesprek te voeren op een drukke markt, maar er staat ineens een band met luidruchtige muziek die je niet kunt horen.

2. De Oplossing: Een Slimme "Scheidingsmachine" (GNN)

De auteurs zeggen: "Laten we een slimme AI gebruiken om te filteren voordat we gaan tellen." Ze gebruiken een Graph Neural Network (GNN).

Wat is dat?

• Het Netwerk: Stel je voor dat je een groep mensen in een zaal hebt. Iedereen is een "kristal". Als twee mensen dicht bij elkaar staan en praten, zijn ze verbonden.
• De Slimme Agent: De GNN is als een super-scherpe detective die door de zaal loopt. Hij kijkt niet alleen naar één persoon, maar naar de hele groep en hoe ze met elkaar communiceren.
• Het Doel: De detective moet onderscheid maken tussen:
  1. De echte gasten: De deeltjes die we willen meten (zoals een bruiloftsgast).
  2. De ruis: De mensen die toevallig binnenlopen of stofdeeltjes zijn (de achtergrondruis).
  3. De "split-offs": Soms breekt een deeltje af en loopt een stukje verder weg. De detective moet begrijpen dat dit nog steeds bij de oorspronkelijke groep hoort, en niet een nieuwe, losse groep is.

3. Hoe werkt het in de praktijk?

De wetenschappers hebben de AI getraind met een enorme hoeveelheid gesimuleerde data. Ze hebben de AI geleerd om te kijken naar de vorm van het lichtsignaal.

• Echte deeltjes laten een specifiek patroon achter (zoals een strakke handtekening).
• Achtergrondruis laat een rommelig, willekeurig patroon achter (zoals een krabbel).

De AI kijkt naar de "buren" van een kristal. Als een kristal oplicht, maar zijn buren doen niets of doen iets heel raars, dan is de AI er snel achter: "Ah, dit is waarschijnlijk ruis, niet een echt deeltje!"

4. De Resultaten: Een Schone Kamer

Het resultaat is indrukwekkend:

• Voor de "stofdeeltjes" (stralen van de versneller): De AI kan 90% van deze valse signalen eruit filteren voordat ze de teller bereiken. Het is alsof je een traliewerk hebt dat 90% van het stof tegenhoudt, zodat je alleen de echte gasten ziet.
• Voor de "rommelige groepen" (hadronen): Dit is lastiger, maar de AI kan hier toch ongeveer 40% van de fouten oplossen.

Waarom is dit belangrijk?

Zonder deze slimme AI zou de computer van de detector verdrinken in data. Het zou denken dat er duizenden deeltjes zijn, terwijl er maar een paar zijn. Door de ruis eruit te filteren:

1. Worden de metingen nauwkeuriger.
2. Wordt de snelheid van de analyse sneller (de computer hoeft niet elke valse flits te tellen).
3. Kunnen wetenschappers nieuwe ontdekkingen doen, omdat ze niet meer verblind worden door de achtergrondruis.

Kort samengevat:
De wetenschappers hebben een slimme digitale "poortwachter" gebouwd die leert welke lichtflitsjes in de detector echt zijn en welke alleen maar ruis zijn. Hierdoor kan de Belle II-camera weer helder zien, zelfs als de versneller aan het werk is op zijn snelste en rommeligste.

Technische samenvatting

Titel: Toepassing van Graph Neural Networks voor hadronische clustering en reductie van bundelachtergrond in de elektromagnetische calorimeter van Belle II

Auteurs: Jonas Eppelt en Torben Ferber (Karlsruhe Institute of Technology, Duitsland)
Datum: 23 april 2026

---

1. Het Probleem

De Belle II-experimenten, uitgevoerd bij de SuperKEKB-versneller in Japan, hebben recordbrekende luminositeiten bereikt (bijna $5 \times 10^{34} \text{ cm}^{-2}\text{s}^{-1}$). De elektromagnetische calorimeter (ECL), bestaande uit 8.736 CsI(Tl)-scintillatiekristallen, speelt een cruciale rol bij het meten van energie en het identificeren van deeltjes, met name neutrale hadronen.

De huidige clustering-algoritmen in Belle II ondervinden echter ernstige uitdagingen door twee factoren:

1. Toegenomen bundelachtergrond (Beam Background): De hoge luminositeit leidt tot meer achtergrondprocessen (zoals verstrooiing aan restgas, Touschek-effect en synchrotronstraling). Dit resulteert in een groter aantal kristallen met energiedeposities en een verhoogde totale gemeten energie. Dit verslechtert de energie-oplossing voor fotonen en leidt tot de reconstructie van valse foton-clusters.
2. Aard van hadronische interacties: In tegenstelling tot elektromagnetische deeltjes ($\gamma, e^\pm$), veroorzaken hadronen onregelmatige en soms losgekoppelde energiedeposities (zogenoemde "split-offs", vaak veroorzaakt door neutronen). De huidige algoritmen kunnen deze niet correct koppelen aan het oorspronkelijke proces, wat leidt tot een verminderde positie-oplossing of verkeerde identificatie.

De huidige methode gebruikt Connected Regions (CR) die worden samengevoegd op basis van naburige kristallen met een drempelwaarde. Binnen deze regio's worden Local Maxima (LM) geïdentificeerd. Elke LM leidt doorgaans tot een cluster. De toename van LM's door achtergrond en split-offs veroorzaakt:

• Langere rekentijden.
• Grotere bestandsgroottes.
• Onbedoelde splitsing van clusters.
• Moeilijkere energiebalansberekeningen (aangezien de botsingsenergie bekend is).

2. Methodologie

De auteurs stellen een nieuwe aanpak voor die gebruikmaakt van Graph Neural Networks (GNN) om ongewenste energiedeposities te identificeren en te verwijderen voordat de clustering plaatsvindt.

A. Definieer Trainingstargets (Labeling)

Om een classificatiemodel te trainen, moeten verschillende soorten LM's worden onderscheiden in de simulatie (gebruikmakend van het basf2-framework en Geant4):

• Signaal-LM: Hoofddepoties van primaire deeltjes.
• Bundelachtergrond-LM: Deposities met < 20 MeV veroorzaakt door achtergrondprocessen.
• Duplicate LM: LM's die niet gekoppeld zijn aan een gesimuleerd deeltje.
• Split-off LM: LM's veroorzaakt door secundaire deeltjes (voornamelijk neutronen) die een significante afstand afleggen voordat ze opnieuw interageren.

Om split-offs correct te labelen, introduceerden de auteurs nieuwe criteria voor het opslaan van secundaire deeltjes in de simulatie, gebaseerd op kinetische energie en afstand tot het productie-vertex, aangezien deze anders standaard worden toegeschreven aan het moederdeeltje.

B. GNN Architectuur

Het netwerk is ontworpen om de spaarzaamheid van de invoer en de asymmetrische sensoropstelling van de ECL te benutten:

• Grafiekopbouw: Alleen kristallen met een energiemeting fungeren als knooppunten (nodes). De invoergrafiek is volledig verbonden (fully connected) omdat de grafieken klein zijn.
• Features: Per kristal worden de gemeten energie, tijd, gedetailleerde informatie uit de puls-vorm fitting (pulse-shape template fit) en de kristalmassa gebruikt.
• Netwerklagen:
  • Global exchange voor het toevoegen van grafiek-gemiddelden.
  • Batch Normalization en lineaire lagen voor node-embeddings.
  • Een stack van message-passing blokken met skip-connections. Deze gebruiken een aangepaste GravNet-laag (zonder K-nearest-neighbor berekening) waarbij de afstand tussen knooppunten als gewicht dient. Dit versnelt het trainingstempo en verbetert de stabiliteit.
  • Global mean pooling en feed-forward lagen voor de classificatie-uitvoer.
• Training: Het model is getraind op 20.000 $\Upsilon(4S) \to B\bar{B}$-evenementen en 10.000 $\phi \to K_L K_S \gamma$-evenementen. Er werd gebruikgemaakt van Stochastic Weighted Averaging (SWA) na 100 epochen. Als verliesfunctie werd de Mean Squared Error (MSE) gebruikt in plaats van binary cross-entropy vanwege betere stabiliteit.

C. Drempelbepaling

De classifier wordt alleen toegepast op LM's met een energie tussen 20 en 100 MeV. Boven de 100 MeV worden alle LM's behouden om fysieke prestaties niet te schaden. De werkingspunt (working point) wordt per detectorregio (voorwaarts, barrel, achterwaarts) en per energiebepaling bepaald om een vaste signaal-rejectie van 5% te garanderen.

3. Resultaten

De prestaties zijn geëvalueerd op gesimuleerde data met bundelachtergrond-overlay:

• Bundelachtergrond: De classifier kan tot 95% van de LM's veroorzaakt door bundelachtergrond verwijderen, terwijl 95% van het signaal behouden blijft.
• Split-offs en verkeerd gesplitste clusters: Deze zijn moeilijker te onderscheiden omdat hun fysieke processen en handtekeningen zeer vergelijkbaar zijn met het signaal (lage-energetische deeltjes die showers veroorzaken).
  • In de barrel-regio (boven 50 MeV) wordt een afwijzingspercentage van ongeveer 40% bereikt. Dit komt doordat de puls-vorm fitting hier nauwkeuriger is.
  • In de voorwaartse en achterwaartse endcap-regio's is de efficiëntie lager (rond 30-50%) vanwege de hoge achtergronddichtheid en de complexiteit van de scheiding.
• Algemene efficiëntie: Bij lage LM-energieën bereikt de classifier een gemiddelde afwijzings-efficiëntie van ongeveer 75% voor alle achtergrondtypes samen.

4. Belangrijkste Bijdragen

1. Nieuwe Label-strategie: Een robuuste definitie van "split-off" deeltjes in simulaties, wat essentieel is voor het creëren van nauwkeurige trainingstargets.
2. GNN-toepassing: Het succesvol toepassen van Graph Neural Networks op de ECL-data, waarbij gebruik wordt gemaakt van de spaarzaamheid van de data en de asymmetrische geometrie via message-passing.
3. Pre-clustering filtering: Een methode om achtergrond en dubbele LM's te filteren voordat de clustering plaatsvindt, wat de rekentijd en opslagruimte verlaagt en de kwaliteit van de clusters verbetert.

5. Betekenis en Toekomstperspectief

Dit werk toont aan dat gedetailleerde studies van detector-simulaties cruciaal zijn voor het bouwen van effectieve machine learning-modellen in de deeltjesfysica. De GNN-approach biedt een veelbelovende oplossing voor de uitdagingen die worden gesteld door de extreme luminositeit van SuperKEKB.

De resultaten zijn niet alleen relevant voor het verbeteren van de huidige data-analyse, maar vormen ook een fundament voor toekomstige ontwikkelingen, zoals het voorspellen van cluster-energieën met behulp van GNN's. Door ongewenste deposities vroegtijdig te verwijderen, kan de positie- en energie-oplossing voor neutrale hadronen en fotonen significant worden verbeterd.