Angular analysis of the $B^+\to\pi^+\mu^+\mu^-$ decay

Dit artikel presenteert de eerste meting van de voorwaartse-achterwaartse asymmetrie ($A_{\rm FB}$) en de vlakke term ($F_{H}$) in het $B^+\to\pi^+\mu^+\mu^-$ verval met behulp van LHCb-data, waarbij de resultaten grotendeels in overeenstemming zijn met de voorspellingen van het Standaardmodel.

De kern

Stel je voor dat de natuur een gigantisch, uiterst complex orkest is. Elke keer als er een deeltje botst, wordt er een symfonie gespeeld. De meeste symfonieën volgen de regels van de "Standard Model" (het standaard partitaboek van de natuurkunde). Maar soms, heel zelden, horen we een valse noot. Die valse noot kan betekenen dat er een onzichtbaar instrument meespeelt dat we nog niet kennen—een nieuw deeltje of een nieuwe kracht.

In dit wetenschappelijke rapport van het CERN-lab (de onderzoekers van het LHCb-experiment) beschrijven ze hoe ze hebben gezocht naar zo'n valse noot in een heel specifiek muziekstuk: de verval van een deeltje genaamd de $B^+$ meson naar een pion en twee muonen.

Hier is de uitleg in gewone mensentaal:

1. De Dans van de Deeltjes (De "Angular Analysis")

De onderzoekers kijken niet alleen naar of het deeltje uit elkaar valt, maar vooral naar de manier waarop de brokstukken wegvliegen.

Stel je voor dat je een zak met confetti in de lucht gooit. Als je de confetti alleen maar naar beneden ziet vallen, leer je niet veel. Maar als je ziet dat de snippers altijd in een specifieke richting of in een bepaalde hoek wegvliegen, dan weet je iets over de kracht die de zak heeft opengebroken.

In dit onderzoek kijken ze naar de hoek waaronder de muonen (kleine, geladen deeltjes) wegvliegen. Ze gebruiken hiervoor twee belangrijke "maatstaven":

• $A_{FB}$ (De asymmetrie): Dit is als een dans waarbij de dansers vaker naar links dan naar rechts stappen. Als de natuur perfect symmetrisch zou zijn, zouden ze precies even vaak naar links als naar rechts gaan.
• $F_H$ (De vlakheid): Dit zegt iets over hoe "geordend" de dans is. Is het een strakke formatie, of vliegen de deeltjes alle kanten op als een chaotische explosie?

2. De Zoektocht naar de "Spookmuzikanten"

Waarom doen ze dit? Omdat de huidige regels van de natuurkunde (het Standard Model) voorspellen dat de dans heel erg symmetrisch moet zijn ($A_{FB}$ zou bijna nul moeten zijn).

Als de onderzoekers een sterke asymmetrie zouden vinden, zou dat betekenen dat er "spookmuzikanten" aanwezig zijn: nieuwe, onbekende deeltjes die de deeltjes een duwtje in een bepaalde richting geven. Dat zou de grootste ontdekking in de natuurkunde van de afgelopen decennia zijn!

3. Wat hebben ze gevonden?

Ze hebben een enorme berg data geanalyseerd (vergelijkbaar met het bekijken van miljarden noten in een oneindig muziekstuk) die is verzameld met de deeltjesversneller in Zwitserland.

De conclusie:

• In het ene gebied (hoge massa) komt de muziek precies overeen met wat het standaard partitaboek voorspelt. Geen verrassingen.
• In het andere gebied (lage massa) zagen ze een klein beetje afwijking. Het leek alsof er een beetje asymmetrie was. Maar, en dit is een grote "maar": de afwijking is niet groot genoeg om met zekerheid te zeggen dat het geen toeval is. Het is alsof je een valse noot hoort in een luidruchtige zaal; het kan een nieuwe muzikant zijn, maar het kan ook gewoon een kleine ruis in de opname zijn.

Samenvatting

De onderzoekers hebben voor het eerst de "dansstijl" van dit specifieke deeltje in kaart gebracht. Hoewel ze nog geen definitief bewijs hebben gevonden voor nieuwe natuurkunde, hebben ze de camera's nu zo scherp afgesteld dat we in de toekomst, met nóg meer data, precies kunnen zien of er inderdaad geheime krachten aan het werk zijn.

Kortom: De symfonie klinkt voorlopig nog volgens de regels, maar de onderzoekers houden hun oren wijd open voor de kleinste afwijking!

Technische samenvatting

Technische Samenvatting: Angular analyse van het $B^+ \to \pi^+\mu^+\mu^-$ verval

1. Het Probleem (Context en Motivatie)

In het Standaardmodel (SM) van de deeltjesfysica is het verval $B^+ \to \pi^+\mu^+\mu^-$ een proces dat wordt gemedieerd door een flavour-changing neutral-current (FCNC) transitie van een $b$-quark naar een $d$-quark. Omdat dit proces in het SM onderdrukt is (door de kleine waarde van het $V_{td}$ element van de CKM-matrix), is de vertakkingsfractie (branching fraction) zeer klein, van de orde $10^{-8}$.

Deze onderdrukking maakt het verval een uitstekende proefstof om naar "Nieuwe Fysica" (New Physics) te zoeken. Eventuele deeltjes buiten het Standaardmodel kunnen de vervalsnelheid of de hoekverdeling van de vervalproducten veranderen. Hoewel de vertakkingsfractie en CP-asymmetrie eerder zijn gemeten, was de hoekverdeling van dit specifieke verval nog nooit eerder gemeten.

2. Methodologie

De analyse is uitgevoerd door de LHCb-collaboratie met behulp van een dataset van proton-proton-botsingen met een geïntegreerde luminositeit van $9\text{ fb}^{-1}$, verzameld tussen 2011 en 2018 bij de LHC.

• Observabelen: De studie richt zich op de parameterisering van de hoekverdeling via twee parameters: de forward-backward asymmetry ($A_{FB}$) en de flat term ($F_H$). Deze parameters zijn gevoelig voor scalaire, pseudoscalaire en tensor-bijdragen die afwijken van het SM.
• Selectie en Gebieden: De data zijn verdeeld in twee intervallen van het kwadraat van de dimuon-massa ($q^2$):
  1. Een laag-massa gebied ($1,1 < q^2 < 6,0\text{ GeV}^2/c^4$).
  2. Een hoog-massa gebied ($15,0 < q^2 < 22,0\text{ GeV}^2/c^4$).
     De gebieden rondom de charmonium-resonanties ($J/\psi$ en $\psi(2S)$) zijn uitgesloten (de zogenaamde veto).
• Statistische Methode: Er is een unbinned maximum-likelihood fit uitgevoerd op de $\pi^+\mu^+\mu^-$-massa en de $\cos \theta_l$-verdeling. Vanwege de beperkte statistiek in bepaalde gebieden is de Feldman–Cousins benadering gebruikt om betrouwbaarheidsintervallen te bepalen.
• Achtergrondmodellering: Belangrijke achtergronden, zoals misidentificatie van $B^+ \to K^+\mu^+\mu^-$ (waarbij een kaon als pion wordt gezien) en combinatorische achtergrond, zijn nauwkeurig gemodelleerd met behulp van simulaties en controlekanalen ($B^+ \to J/\psi\pi^+$ en $B^+ \to J/\psi K^+$).

3. Belangrijkste Bijdragen

• Eerste meting: Dit is de allereerste meting van de hoekverdeling ($A_{FB}$ en $F_H$) voor het $B^+ \to \pi^+\mu^+\mu^-$ verval.
• Gevoeligheid voor NP: De studie levert de eerste experimentele beperkingen op de hoekverdeling voor $b \to d$ transities, wat een complementair beeld geeft aan de reeds bekende $b \to s$ transities (zoals $B^+ \to K^+\mu^+\mu^-$).

4. Resultaten

De resultaten voor de twee $q^2$-regio's zijn als volgt (gebaseerd op de tabel in het paper):

Regio ($q^2$)	Parameter	Gemeten waarde	68% CL Interval
**Laag ($1,1-6,0$)** |$F_H$|$0,91$|$[0,60; 0,99]$
	$A_{FB}$	$0,27$|$[0,11; 0,42]$
**Hoog ($15,0-22,0$)** |$F_H$|$0,04$|$[0,00; 0,20]$
	$A_{FB}$	$0,02$|$[-0,02; 0,09]$

Conclusie van de resultaten:

• In het hoog-massa gebied zijn de resultaten volledig consistent met de voorspellingen van het Standaardmodel (binnen 68% CL).
• In het laag-massa gebied vertonen de data een niet-nul waarde voor $A_{FB}$ en een hoge waarde voor $F_H$. Hoewel deze waarden afwijken van het SM-punt binnen een 95% betrouwbaarheidsniveau, blijven ze consistent met het Standaardmodel binnen het 99% betrouwbaarheidsniveau.

5. Significantie

De paper bevestigt dat de hoekverdeling van dit verval, voor zover de huidige statistische precisie toelaat, in lijn is met de verwachtingen van het Standaardmodel. De meting is cruciaal voor de verdere zoektocht naar Nieuwe Fysica; de kleine afwijkingen in het laag-massa gebied zijn interessant, maar vereisen aanzienlijk meer data (bijvoorbeeld van toekomstige LHCb-runs) om te bepalen of ze een werkelijke indicatie van nieuwe deeltjes zijn of simpelweg statistische fluctuaties.