$b\to s\ell^+\ell^- (\ell = e, \mu, \tau)$ and $b\to s\nu\bar\nu$ at Belle and Belle II

Met een gecombineerde dataset van 1,2 $\text{ab}^{-1}$ aan $e^+e^- \to B\bar{B}$-botsingen onderzoeken de Belle- en Belle II-experimenten zeldzame $b \to s$ overgangen met ontbrekende energie, waaronder metingen van neutrino-kanalen en zoektochten naar $\tau^+\tau^-$-eindtoestanden.

De kern

Stel je voor dat je een detective bent die probeert te achterhalen wat er gebeurt in een extreem drukke, chaotische fabriek. In deze fabriek worden constant pakketjes (deeltjes) gemaakt en verstuurd. Soms zie je een pakketje aankomen, maar als het uit de machine komt, mist er plotseling een belangrijk onderdeel, zonder dat je ziet waar het is gebleven.

Dit wetenschappelijke artikel van de Belle en Belle II experimenten gaat precies over dat soort "verdwenen onderdelen". Hier is de uitleg in gewone mensentaal:

1. De zoektocht naar de "Onzichtbare Dieven"

In de wereld van de natuurkunde hebben we de Standaardmodellen (de handleiding van het universum). Volgens deze handleiding zijn er bepaalde processen die heel zeldzaam moeten zijn. Maar wetenschappers vermoeden dat er "nieuwe gasten" (Nieuwe Fysica) in de fabriek rondlopen die de regels veranderen.

De onderzoekers kijken specifiek naar een proces waarbij een zwaar deeltje (een b-quark) verandert in een lichter deeltje (een s-quark). Tijdens die verandering verdwijnen er soms neutrino's. Neutrino's zijn de "geesten" van de natuurkunde: ze zijn er wel, maar ze laten geen sporen na. Ze vliegen dwars door alles heen zonder iets te raken.

2. De Detective-methode: "De Getuigenverklaring"

Omdat je die neutrino's niet kunt zien, moet je een slimme truc gebruiken. Stel je voor dat je een feestje organiseert en je ziet dat er plotseling een taart verdwijnt, maar je ziet niemand de taart eten. Hoe weet je dan dat er iets is gebeurd?

De wetenschappers gebruiken "Tagging". Ze kijken niet naar de dief (het neutrino), maar naar de rest van de kamer. Ze reconstrueren heel nauwkeurig alle andere deeltjes die bij de gebeurtenis aanwezig waren. Als de balans niet meer klopt — als de energie en de snelheid van de aanwezige deeltjes niet meer samen een "volledig pakketje" vormen — dan weten ze: "Aha! Daar is een neutrino (of een groepje neutrino's) naartoe gesprongen!"

3. Wat hebben ze gevonden?

De onderzoekers hebben naar verschillende scenario's gekeken:

• De Tau-lepton zoektocht (De zware gasten): Ze zochten naar processen waarbij zware deeltjes genaamd tau-leptonen ontstaan. Dit is alsof je zoekt naar een heel specifiek, zwaar type pakketje in de fabriek. Ze hebben nog geen "smoking gun" gevonden (geen bewijs van nieuwe fysica), maar ze hebben wel de grenzen heel strak getrokken. Ze zeggen nu: "Als die nieuwe deeltjes bestaan, dan zijn ze in ieder geval niet groter/sterker dan dit."
• De Neutrino-reconstructie (De spoorloos verdwenen deeltjes): Ze hebben gekeken naar de overgang $B^+ \to K^+ \nu \bar{\nu}$. Hierbij zagen ze aan de data dat de resultaten een klein beetje afwijken van wat de oude handleiding voorspelt. Het lijkt erop dat er misschien een extra "duwtje" (een vector- of tensor-kracht) aanwezig is die we nog niet goed begrijpen. Het is alsof de taart niet alleen verdween, maar ook nog eens een beetje extra kruimels achterliet die niet in het boekje stonden.

Samenvatting

De wetenschappers van Belle en Belle II gebruiken een gigantische "deeltjesversneller-camera" om te kijken naar deeltjes die eigenlijk onzichtbaar zijn. Hoewel ze nog niet definitief hebben bewezen dat de regels van de natuurkunde anders zijn, hebben ze wel de meest nauwkeurige "zoekplaatjes" tot nu toe gemaakt. Ze hebben de zoekruimte verkleind, zodat de volgende generatie detectives precies weet waar ze moeten kijken om de geheimen van het universum te ontrafelen.

Technische samenvatting

Technische Samenvatting: $b \to s\ell^+\ell^-$ en $b \to s\nu\bar{\nu}$ transities bij Belle en Belle II

1. Probleemstelling

De kern van dit onderzoek ligt in het bestuderen van de quarktransitie $b \to s$, een proces dat verloopt via een flavour-changing neutral current (FCNC). In het Standaardmodel (SM) zijn deze processen verboden op boomniveau en kunnen ze alleen plaatsvinden via lusdiagrammen (zoals elektrozwakke "penguin"-amplitudes). Dit resulteert in zeer kleine vertakkingsfracties ($\mathcal{B} \sim 10^{-7}$ tot $10^{-5}$).

Omdat deze processen in het SM zeldzaam zijn, zijn ze uiterst gevoelig voor de invloed van "Nieuwe Fysica" (NP). Nieuwe deeltjes of interacties (zoals leptoquarks of geladen Higgs-bosonen) kunnen de vertakkingsfracties verhogen of de loop-diagrammen modificeren. Het onderzoek richt zich specifiek op kanalen met ontbrekende energie (neutrino's), die experimenteel uitdagend zijn maar cruciaal voor het testen van NP-scenario's.

2. Methodologie

Het onderzoek maakt gebruik van de datasets van de Belle- en Belle II-experimenten, verzameld bij de $\Upsilon(4S)$-resonantie in $e^+e^-$ botsingen. De unieke kracht van deze experimenten is de schone omgeving en de goed gedefinieerde initiële kinematica, wat essentieel is voor het reconstrueren van ontbrekende energie.

Er worden twee primaire "tagging"-methoden gebruikt om de begeleidende $B$-meson ($B_{tag}$) te reconstrueren, waardoor de kinematica van de signaal-meson ($B_{sig}$) kan worden bepaald:

• Inclusieve tagging: Maakt gebruik van machine learning om de $B_{tag}$ te identificeren op basis van algemene kenmerken. Dit biedt een hoge efficiëntie maar heeft een hoge achtergrond.
• Exclusieve tagging: Gebruikt het Full Event Interpretation (FEI) algoritme om de $B_{tag}$ volledig te reconstrueren via hadronische of semileptonische vervalmodi.
  • Hadronische tagging: Biedt een zeer zuivere steekproef en strikte kinematische beperkingen, maar heeft een lage efficiëntie ($< 1\%$).
  • Semileptonische tagging: Heeft een hogere efficiëntie maar minder strikte kinematische beperkingen door de aanwezigheid van een onwaarneembaar neutrino in de tag-zijde.

3. Belangrijkste Bijdragen en Resultaten

Het paper presenteert resultaten in twee hoofdgebieden:

A. Transities met tau-leptonen ($b \to s\tau^+\tau^-$):
Deze kanalen zijn extra gevoelig voor NP die koppelt aan de derde generatie leptonen.

• $B^0 \to K^{*0}\tau^+\tau^-$: Gebruikmakend van hadronische tagging bij Belle II, is een bovengrens (upper limit) vastgesteld van $\mathcal{B} < 1,8 \times 10^{-3}$ (90% CL), wat de eerdere Belle-beperking met een factor twee verbetert.
• $B^0 \to K^0_S\tau^+\tau^-$: De eerste zoektocht naar dit verval (gecombineerde Belle en Belle II data) resulteerde in een bovengrens van $\mathcal{B} < 8,4 \times 10^{-4}$ (90% CL).
• $B^+ \to K^+\tau^+\tau^-$: Via een cut-based strategie is de meest strikte beperking tot nu toe vastgesteld: $\mathcal{B} < 5,6 \times 10^{-4}$ (90% CL).

B. Transities met neutrino's ($b \to s\nu\bar{\nu}$):

• Reinterpretatie van $B^+ \to K^+\nu\bar{\nu}$: De auteurs passen de Weak Effective Theory (WET) toe op de eerdere Belle II-resultaten. Ze tonen aan dat een verhoogde vector-bijdrage ($C_V$) en een niet-nul tensor-bijdrage ($C_T$) de data beter beschrijven dan het SM. De likelihood-verdeling is vrijgegeven voor toekomstig gebruik.
• Eerste inclusieve zoektocht naar $B \to X_s\nu\bar{\nu}$: Dit is de eerste keer dat dit kanaal wordt onderzocht met de sum-of-exclusive methode. Er is geen significant signaal gevonden, wat leidt tot een nieuwe, strikte bovengrens van $\mathcal{B} < 3,2 \times 10^{-4}$ (90% CL).

4. Significantie

Dit werk is van groot belang voor de deeltjesfysica omdat het:

1. Nieuwe grenzen stelt: Het levert de meest strikte beperkingen tot nu toe voor diverse zeldzame $B$-vervallen, vooral in de tau-sectoren.
2. Model-agnostisch is: Door de WET-framework en de vrijgave van de likelihood-functies, kunnen theoretici direct testen of hun specifieke NP-modellen (zoals leptoquarks) compatibel zijn met de nieuwe data.
3. De kracht van Belle II demonstreert: Het bewijst dat Belle II, zelfs met relatief beperkte hoeveelheden data, al wereldleidende precisie kan bereiken in kanalen met ontbrekende energie, wat een cruciaal voordeel is ten opzichte van hadronen-versnellers zoals de LHC.