Study of Particle Fluence Effects on Collected Charge and Depletion Voltage of the ATLAS IBL Planar Pixel Sensors

Dit artikel analyseert de evolutie van de geïnduceerde lading en de spanning voor volledige ontplooiing in planaire pixel-sensoren van de ATLAS IBL gedurende een decennium LHC-bedrijfsvoering, waarbij stralingsgeïnduceerde prestatiedegradering wordt gecorreleerd met deeltjesfluïdum aan de hand van experimentele bias-scans en gevalideerde TCAD/Monte Carlo-simulaties.

De kern

Het Grote Plaatje: Een Detectivestorie in een Klein Wereldje

Stel je de ATLAS-detector bij CERN voor als een gigantische, supersnelle camera die probeert foto's te maken van tinyeltjes die tegen elkaar aanbotsen. Het belangrijkste onderdeel van deze camera is zijn "binnenste lens", de Insertable B-Layer (IBL). Deze laag bestaat uit duizenden tinyeltjes silicium-sensoren (zoals de chips in je telefoon, maar veel robuuster) die fungeren als het netvlies van de camera.

Tien jaar lang heeft deze camera foto's gemaakt binnen een kerndeeltjesversneller. Maar er is een probleem: de omgeving is ongelooflijk vijandig. Het is alsof je probeert foto's te maken in een kamer waar elke seconde miljoenen tinyeltjes, onzichtbare kogels (straling) rondvliegen. Over een decennium hebben deze "kogels" de sensoren geteisterd en hun interne structuur beschadigd.

Dit artikel is een rapportkaart over hoe goed deze sensoren nog werken na tien jaar onder vuur te liggen. De wetenschappers wilden twee hoofdvragen beantwoorden:

1. Hoeveel "signaal" vangen de sensoren nog? (Ladingverzameling)
2. Hoeveel "kracht" hebben we nodig om ze aan te zetten voor een heldere foto? (Uitputtingsspanning)

De Schade: De "Verstopte Snelweg" Analogie

Stel je de silicium-sensor voor als een snelweg waar auto's (elektronen) van de ene kant naar de andere moeten rijden om een boodschap (het signaal) te bezorgen.

• Voor de schade: De snelweg is glad en leeg. De auto's rijden snel en komen snel aan.
• Na 10 jaar straling: De "kogels" hebben overal gaten en blokkades (defecten) op de snelweg veroorzaakt.
  • De File: De auto's (elektronen) komen vast te zitten in deze gaten. Sommigen halen het eindpunt nooit. Dit betekent dat het signaal zwakker wordt. Dit heet een verlies van Ladingverzamelings-efficiëntie.
  • De Krachtstrijd: Om de auto's snel genoeg te krijgen om over de gaten te springen voordat ze vastzitten, moet je ze harder duwen. In de sensor komt deze "duw" van elektriciteit (spanning). Naarmate de schade erger wordt, moet je de spanningsknop steeds hoger draaien om het verkeer in beweging te houden. Dit is de Uitputtingsspanning.

Wat de Wetenschappers Dedden

Het team gokte niet; ze voerden een reeks tests uit genaamd "Bias Voltage Scans".

Stel je voor dat je een dimmerknop test op een oude, beschadigde gloeilamp. Je draait de knop langzaam op van laag naar hoog en meet hoe helder het licht wordt.

• De Test: Ze namen de ATLAS-sensoren en verhoogden langzaam de spanning (de "duw") terwijl de LHC draaide.
• De Observatie: Ze keken hoeveel "lading" (de helderheid van het licht) de sensoren bij elk spanningsniveau verzamelden.

Dit deden ze op verschillende momenten in de afgelopen tien jaar, van toen de sensoren gloednieuw waren (2015) tot toen ze zwaar beschadigd waren (2025).

De Belangrijkste Bevindingen

1. De Sensoren Werken Nog (Maar Hebben Een Boost Nodig)
Zelfs na een enorme hoeveelheid straling (meer dan 2 quadriljoen neutronen per vierkante centimeter!), doen de sensoren nog steeds hun werk. Ze zijn echter "moe".

• Het Resultaat: Om hetzelfde heldere beeld te krijgen dat ze vroeger met een lage spanning kregen, hebben ze nu een veel hogere spanning nodig.
• De Analogie: Het is als een oude loper die vroeger een mijl in 10 minuten liep met een lichte jog. Nu, na jaren rennen in modder, moet hij op maximumsnelheid sprinten om diezelfde mijl te voltooien.

2. De "Uitputtingsspanning" Blijft Stijgen
De wetenschappers vonden een duidelijk patroon: naarmate de stralingsschade toenam, steeg de spanning die nodig was om de sensor perfect te laten werken, in een rechte lijn.

• De Getallen: In 2016 hadden ze ongeveer 80 Volt nodig. In 2025 hadden ze 650 Volt nodig.
• De Toekomst: Ze voorspellen dat tegen het einde van de huidige run in 2026 ongeveer 540–580 Volt nodig zal zijn om de sensoren volledig "uitgeput" (volledig actief) te houden. Ze draaien ze momenteel op 650 Volt om veilig te spelen.

3. De Diepe Delen van de Sensor Hebben Het Moeilijk
De sensoren zijn 200 micrometer dik (ongeveer de breedte van twee menselijke haren).

• Het Probleem: Wanneer een deeltje de sensor raakt, ontstaat er lading over de hele dikte. Als de lading diep in de sensor wordt gegenereerd, heeft deze een lange weg te gaan.
• De Bevinding: In de zwaar beschadigde sensoren zijn de "blokkades" in het diepe midden van de sensor zo ernstig dat zelfs bij hoge spanning enige lading vast komt te zitten voordat deze kan ontsnappen. Dit betekent dat het signaal uit de diepste delen van de sensor zwakker is dan het signaal van het oppervlak.

4. Computers Kregen Het Goed
De wetenschappers gebruikten supercomputers (TCAD-simulaties) om precies te modelleren wat er zou moeten gebeuren op basis van natuurkundige wetten. Ze vergeleken hun computermodellen met de echte data van de detector.

• Het Oordeel: De computermodellen waren ongelooflijk nauwkeurig. Ze voorspelden precies hoe de sensoren zich zouden gedragen, hoeveel spanning nodig zou zijn en hoe het signaal zou afnemen. Dit bewijst dat onze kennis van hoe straling silicium beschadigt, zeer goed is.

De Conclusie

Na tien jaar operationele dienst zijn de ATLAS IBL planaire sensoren als veteranen soldaten die veel strijd hebben gezien. Ze zijn getekend en beschadigd, en ze vereisen veel meer energie (spanning) om te functioneren dan toen ze nieuw waren.

Ze zijn echter niet kapot. Door de spanningsknop op te draaien naar 650 Volt, kunnen de wetenschappers nog steeds heldere, hoogwaardige data verzamelen. Het artikel bevestigt dat de sensoren effectief zullen blijven werken tot het einde van de huidige run in 2026, mits ze voldoende elektrische "duw" krijgen om de stralingsschade te overwinnen.

Kortom: De sensoren zijn moe en hebben een sterkere duw nodig om te werken, maar dankzij zorgvuldige monitoring en hoge spanning maken ze nog steeds prachtige foto's van het universum.

Technische samenvatting

Technische Samenvatting: Studie van de Effecten van Deeltjesfluïentie op de Verzamelde Lading en de Uitputtingsspanning van de Planaire Pixelsensoren van de ATLAS IBL

Probleemstelling
Na een decennium aan operationele tijd bij de Large Hadron Collider (LHC) hebben de planaire pixelsensoren die de binnenste barrel-laag (Insertable B Layer, of IBL) van de ATLAS-detector vormen, een aanzienlijke deeltjesfluïentie opgebouwd, die $2 \times 10^{15}$ $1\text{ MeV-neq/cm}^2$ overschrijdt. Deze blootstelling aan straling induceert bulk-schade in de siliciumsensoren, die macroscopisch tot uiting komt in een verhoogde lekstroom, een verminderde ladingverzamelingsefficiëntie (CCE) en een stijgende uitputtingsspanning. Het begrijpen van de evolutie van deze parameters is cruciaal voor het handhaven van de ruimtelijke resolutie van gereconstrueerde pixelhits en de efficiëntie van het identificeren van pixelclusters in dichte hadronische jets. Hoewel eerdere studies deze effecten hebben behandeld bij microstrip- en 3D-pixelsensoren, richt dit werk zich specifiek op de langetermijnevolutie van de IBL-planaire sensoren, waarbij een fluïentiebereik wordt bestreken dat twee ordes van grootte beslaat.

Methodologie
De studie maakt gebruik van een uitgebreide dataset van $pp$-botsingsgebeurtenissen die zijn verzameld tijdens Run 2 (2015–2018) en Run 3 (2022–2025) van de LHC. De analyse is gebaseerd op specifieke bias-spanningsscans die aan het begin en het einde van elke dataverzamelingscampagne zijn uitgevoerd. Deze scans meten de meest waarschijnlijke waarde (MPV) van de verzamelde clusterlading als functie van de aangelegde reverse-bias spanning ($V_{bias}$).

Belangrijke methodologische componenten zijn:

• Dataselectie: Alleen pixelclusters die geassocieerd zijn met gereconstrueerde geladen-deeltjesbanen ("hits-on-track") worden beschouwd. Banen worden geselecteerd met transversale impuls ($p_T$)-drempels van 0,7 GeV voor ladingstudies en 3 GeV voor diepte-afhankelijke studies. Clusterladingen worden geschaald met $\cos \alpha$ om rekening te houden met de invalshoek van het deeltje.
• Bepaling van de Uitputtingsspanning: De uitputtingsspanning ($V_{depl}$) wordt gedefinieerd als het overgangspunt tussen de ladingverzamelingsregimes die evenredig zijn met $\sqrt{V}$ (niet-uitgeput) en $V$ (volledig uitgeput of gedomineerd door invang-effecten). Dit wordt bepaald via een iteratieve $\chi^2$-fit met lineaire en wortelfuncties op de lading-tegen-spanningdata.
• Simulatie en Modellering: De experimentele data worden vergeleken met twee simulatiekaders:
  1. ATLAS Radiation Damage Digitizer: Een Monte Carlo (MC)-simulatie die een stralingsschade-digitalizer omvat die de drift van ladingsdragers, invang en signaalinductie modelleert met behulp van het Bichsel-model en TCAD-afgeleide elektrische veldprofielen.
  2. Standalone TCAD-simulaties: Technology Computer Aided Design (TCAD)-simulaties met de Silvaco-toolset om de elektrische veldprofielen, dragersnelheden en invang-effecten te modelleren op basis van het Chiochia-model voor stralingsgeïnduceerde defecten.
• Fluïentie-inschatting: De deeltjesfluïentie wordt geschat op basis van lekstroommetingen, wat een omrekeningsfactor oplevert van $(5,40 \pm 0,35) \times 10^{12} \text{ neq cm}^{-2}/\text{fb}^{-1}$.

Belangrijkste Bijdragen en Resultaten

• Evolutie van de Ladingverzamelingsefficiëntie (CCE): De studie documenteert de CCE als functie van de geïntegreerde lichtkracht en fluïentie. De data tonen een goede overeenkomst met simulatievoorspellingen over bijna twee ordes van grootte van fluïentie. Een lichte afwijking wordt waargenomen, waarbij de data bij fluïenties boven $\approx 1,5 \times 10^{15} \text{ neq/cm}^2$ matig hogere CCE-waarden vertonen dan de simulaties, wat mogelijk wijst op een sublineaire afhankelijkheid van ladinginvang van de geaccumuleerde fluïentie.
• Diepte-afhankelijke Verzameling: De analyse bevestigt dat ladinginvang de CCE vermindert naarmate de diepte van de ladinggeneratie toeneemt. De simulatie modelleert nauwkeurig het fractie van de verzamelde lading als functie van de diepte voor verschillende fluïentie- en bias-spanningscondities.
• Schaling van de Uitputtingsspanning: De gefitte uitputtingsspanning neemt lineair toe met de geïntegreerde lichtkracht en fluïentie. De waarde evolueerde van ongeveer 110 V (na 42 $\text{fb}^{-1}$) naar 500 V (na 410 $\text{fb}^{-1}$). De lineaire schaling geldt voor zowel data als simulatie, wat voorspellingen mogelijk maakt voor de uitputtingsspanning aan het einde van Run 3 (geschat op 540 $\pm$ 45 V op basis van data en 580 $\pm$ 70 V op basis van simulatie).
• Gedrag bij Hoge Fluïentie: Bij de hoogste bereikte fluïenties ($\approx 2,5 \times 10^{15} \text{ neq/cm}^2$) wordt de kromme van ladingverzameling tegen bias-spanning ongeveer lineair over het volledige scanbereik. Het duidelijke overgangspunt tussen de $\sqrt{V}$- en $V$-regimes verdwijnt. Dit wordt via TCAD-simulaties geïnterpreteerd als een toestand waarbij elektronen die in de diepere bulk-regio's worden gegenereerd, verzameltijden hebben die hun invangtijden overschrijden voor alle aangelegde bias-spanningen (tot 650 V). Derhalve wordt de operationele bias-spanning voor 2026 ingesteld op 650 V op basis van de hits-on-track-efficiëntie in plaats van extractie van de uitputtingsspanning.
• Fysische Interpretatie: De overgang in het ladingverzamelingsgedrag is gekoppeld aan de verzadiging van de elektronendriftsnelheden. TCAD-simulaties onthullen dat het minimum in het elektrische veld in de sensorbulk stijgt boven de kritieke veldsterkte ($\approx 10^4 \text{ V/cm}$) die nodig is voor snelheidsverzadiging bij bias-spanningen rond de 250 V. Deze verzadiging vermindert de gevoeligheid van de verzameltijd voor verdere spanningsverhogingen, waardoor de functionele afhankelijkheid van de verzamelde lading verandert.

Betekenis
Dit artikel biedt de meest uitgebreide dataset die beschikbaar is over de effecten van stralingsschade in planaire sensoren van de ATLAS IBL, waarbij tien jaar aan LHC-operatie wordt bestreken. Het valideert de ATLAS-simulatiemodellen voor stralingsschade over een breed scala aan fluïenties, waarmee hun nut wordt bevestigd voor het voorspellen van sensprestaties en het optimaliseren van operationele condities. De studie vestigt een lineair verband tussen uitputtingsspanning en fluïentie voor planaire sensoren in dit regime, wat een robuuste methode biedt voor het bewaken van de gezondheid van de sensoren. Bovendien verduidelijkt de identificatie van het lineaire lading-spanningsregime bij hoge fluïenties de fysieke beperkingen van ladingverzameling in zwaar bestraald silicium, wat de operationele strategie voor het laatste jaar van Run 3 leidt. De resultaten bevestigen dat, ondanks aanzienlijke bulk-schade, de sensoren operationeel blijven bij hoge bias-spanningen, waardoor de voortdurende prestaties van het binnenste tracksysteem van ATLAS worden gewaarborgd.