$C\!P$ violation analysis of local and nonlocal amplitudes in the $\overline{B}^0 \to \overline{K}^{*0}\mu^+\mu^-$ decay

Met behulp van 8,4 fb$^{-1}$ aan data van LHCb Run 1 en Run 2 voert deze studie een uitgebreide analyse van $C\!P$-schending uit voor het verval $\overline{B}^0 \to \overline{K}^{*0}\mu^+\mu^-$ door hoekobservabelen te fitten met niet-lokale hadronische amplitude, waarbij een verbetering in precisie voor $C\!P$-schendende Wilson-coëfficiënten met een orde van grootte wordt bereikt, terwijl geen significante afwijking van het Standaardmodel wordt gevonden.

De kern

Stel je het heelal voor als een grandioze, kosmische dansvloer. Al lang proberen fysici uit te vinden waarom er veel meer "materie" (het waar wij van gemaakt zijn) is dan "antimaterie" (haar mysterieuze, tegenovergestelde tweeling). Als de regels van de dans perfect symmetrisch waren, hadden materie en antimaterie in gelijke hoeveelheden moeten worden gecreëerd en elkaar direct moeten uitwissen, waardoor een leeg heelal zou overblijven. Maar wij zijn hier, dus de dans moet een lichte, ongelijke stap hebben gehad.

Dit artikel is een verslag van het LHCb-experiment bij CERN, een enorme deeltjesversneller in Zwitserland. Ze zoeken naar die ongelijke stap, bekend als CP-schending, door een zeer specifieke, zeldzame danspas te observeren die wordt uitgevoerd door een subatomair deeltje genaamd het $B^0$-meson.

Hier is een uiteenzetting van wat ze deden en wat ze vonden, met gebruikmaking van eenvoudige analogieën:

1. De Zeldzame Danspas

De wetenschappers observeerden hoe een specifiek deeltje verviel (uiteenviel) in een set andere deeltjes: een $K^{*0}$-meson en twee muonen (zware elektronen).

• De Analogie: Stel je een zeldzame, complexe dansroutine voor waarbij een danser draait en uiteenvalt in drie specifieke partners. Dit gebeurt in de natuur zeer zelden.
• Waarom het belangrijk is: In het "Standaardmodel" (het huidige regelboek van de natuurkunde) zou deze dans er bijna exact hetzelfde moeten uitzien, of de danser nu van materie of antimaterie is gemaakt. Als de dans er anders uitziet, betekent dit dat het regelboek onvolledig is en dat er mogelijk nieuwe, verborgen krachten een rol spelen.

2. De "Volledig Spectrum"-Aanpak

Eerdere experimenten probeerden dit verschil te vinden door te kijken naar specifieke stukken van de dans, waarbij ze de "luidruchtige" delen vermijden waar andere deeltjes (zoals charmonium-resonanties) storen. Het was alsof je probeerde een fluistering te horen in een stille kamer door alleen te luisteren wanneer de muziek stopt.

• Wat dit artikel anders deed: Dit team keek naar het hele dansvloer, inclusief de luidruchtige, chaotische delen waar de "charmonium"-deeltjes dansen.
• De Analogie: In plaats van te wachten tot de muziek stopt, verhoogden ze het volume en analyseerden ze het hele nummer, inclusief de zware bas en de complexe harmonieën. Door gebruik te maken van een geavanceerd wiskundig filter (genaamd "niet-lokale amplitude"), konden ze het specifieke "fluistering" van de CP-schending scheiden van het "ruis" van de andere deeltjes.

3. De "Zwakke Fase" en het Kompas

Om het verschil tussen materie en antimaterie te vinden, keken de wetenschappers naar de hoeken waaronder de deeltjes uit elkaar vlogen.

• De Analogie: Stel je voor dat de deeltjes pijlen zijn die uit een boog worden geschoten. De richting waarin ze vliegen, hangt af van een verborgen "kompas" binnenin het deeltje, genaamd een zwakke fase.
• Het Doel: Ze wilden zien of het kompas voor de "materie"-danser in een iets andere richting wees dan het kompas voor de "antimaterie"-danser. Als de kompassen in verschillende richtingen wezen, zou dat de "ongelijke stap" zijn die het materie-antimaterie-ongelijkgewicht veroorzaakt.

4. De Resultaten: Een Perfect Symmetrische Dans

Na het analyseren van een enorme hoeveelheid data (equivalent aan 8,4 "inverse femtobarns" – een eenheid die miljarden botsingen vertegenwoordigt), deed het team een precieze meting.

• De Bevinding: De kompassen voor materie en antimaterie wezen in exact dezelfde richting, binnen de grenzen van hun meetinstrumenten.
• De Analogie: Ze keken naar de dans vanuit elke hoek, onder alle lichtomstandigheden, en ontdekten dat de materie-danser en de antimaterie-danser de routine met perfecte symmetrie uitvoerden. Er was geen meetbare "ongelijke stap".
• De Precisie: Hun meting was ongelooflijk scherp – ongeveer 10 keer preciezer dan eerdere pogingen. Ze konden nu de "imaginaire" delen van de natuurkunde (de verborgen fasen) zelfs beter meten dan de "reële" delen.

5. Wat Dit Betekent

• Geen Nieuwe Natuurkunde Gevonden (Nog): De resultaten komen perfect overeen met de huidige voorspellingen van het "Standaardmodel". Het heelal gedraagt zich nog steeds volgens de bekende regels voor deze specifieke danspas.
• Een Sterkere Basislijn: Hoewel ze geen nieuwe natuurkunde vonden, hebben ze een veel strakkere "omheining" neergezet rondom waar nieuwe natuurkunde zou kunnen schuilen. Als er een nieuwe kracht is die het materie-antimaterie-ongelijkgewicht veroorzaakt, moet deze zich verstoppen op een plek die nog subtieler is dan wat ze met dit experiment konden detecteren.
• Het "Niet-Lokale" Succes: Het artikel bewijst dat hun nieuwe methode om het "hele nummer" te analyseren (inclusief de charmonium-resonanties) werkt. Het is een geslaagde test van hun wiskundige hulpmiddelen, zelfs als het resultaat "niets nieuws" was.

Samenvatting

Het LHCb-team voerde tot nu toe de meest precieze controle uit op hoe een specifiek deeltje zich gedraagt in vergelijking met zijn antimaterie-tweeling. Ze keken naar de hoeken van de puinhopen van miljarden botsingen, waarbij ze geavanceerde wiskunde gebruikten om achtergrondruis te filteren. Ze vonden geen verschil. De dans is perfect symmetrisch, in overeenstemming met ons huidige begrip van het heelal, maar de instrumenten die ze gebruikten om te controleren, zijn nu scherper dan ooit tevoren.

Technische samenvatting

Technische Samenvatting: Analyse van CP-schending in lokale en niet-lokale amplitude bij de verval $B^0 \to K^{*0}\mu^+\mu^-$

Probleemstelling
De waargenomen dominantie van materie ten opzichte van antimaterie in het universum blijft onverklaard door het Standaardmodel (SM), aangezien het ingebouwde mechanisme voor CP-schending in het SM ontoereikend is om de waargenomen asymmetrie te verklaren. Vervallen met verandering van smaak en neutrale stroom (FCNC), zoals $B^0 \to K^{*0}\mu^+\mu^-$, zijn uiterst gevoelige sondes voor fysica buiten het Standaardmodel (BSM) vanwege de onderdrukking van SM-bijdragen. Hoewel eerdere analyses van dit verval resultaten hebben opgeleverd die moeilijk binnen het SM te verklaren zijn, worden stevige conclusies over BSM-fysica gehinderd door theoretische onzekerheden bij de berekening van effecten van de sterke kracht (niet-lokale hadronische amplitude). Bovendien waren eerdere metingen van CP-schending in dit kanaal beperkt tot gebieden van het kwadraat van de dimuonmassa ($q^2$) ver weg van charmonium-resonanties, waardoor de gevoeligheid voornamelijk beperkt bleef tot T-odd-asymmetrieën en T-even-asymmetrieën (evenredig met de sinus van het verschil in sterke fase) grotendeels onontgonnen terrein bleven.

Methodologie
Deze analyse maakt gebruik van proton-proton botsingsdata verzameld door het LHCb-experiment tijdens Run 1 (2011–2012) en Run 2 (2016–2018), overeenkomend met een geïntegreerde lichtkracht van $8.4 \text{ fb}^{-1}$. De studie voert een zoektocht uit naar CP-schending in het verval $B^0 \to K^{*0}\mu^+\mu^-$ (met $K^{*0} \to K^-\pi^+$) door gebruik te maken van de volledige vijfdimensionale hoekverdeling van de vervalproducten ($\cos \theta_\ell, \cos \theta_K, \phi, q^2, m^2_{K\pi}$) over het volledige kinematische bereik $0.1 \le q^2 \le 18.0 \text{ GeV}^2/c^4$.

Belangrijke methodologische kenmerken zijn:

• Niet-binned Maximum-Likelihood Fit: De analyse hanteert een niet-binned fit op de massa- en hoekverdelingen, waarbij $B^0$- en $\bar{B}^0$-stalen gelijktijdig worden gefit.
• Opname van Niet-lokale Amplitude: In tegenstelling tot eerdere studies die charmonium-gebieden uitsloten, omvat deze analyse het volledige $q^2$-spectrum, waarbij de interferentie tussen FCNC-amplitude en niet-lokale amplitude die voortvloeit uit charmonium-resonanties ($J/\psi, \psi(2S)$, enz.) en open-charm tussenliggende toestanden wordt opgenomen. Dit maakt gevoeligheid voor T-even-asymmetrieën mogelijk.
• Raamwerk van Zwakke Effectieve Theorie: De vervalamplitude worden gemodelleerd met behulp van de Hamiltoniaan van de Zwakke Effectieve Theorie. De analyse bepaalt complexe Wilson-coëfficiënten ($C_7, C_9, C_{10}$ en hun gepriemde tegenhangers) door de effectieve coëfficiënt $C_9^{\text{eff}}(q^2)$ te parametriseren om niet-lokale bijdragen op te nemen via dispersierelaties die spectrale dichtheden voor $c\bar{c}$- en $q\bar{q}$-lussen betrekken.
• Systematische Controle: Detectieasymmetrieën tussen materie en antimaterie worden gemitigeerd door het omkeren van de polariteit van het magnetische veld. Systematische onzekerheden, waaronder die van acceptatieverschillen en resolutieversmearing, worden geëvalueerd met behulp van pseudo-experimenten en datagedreven kalibratie. Het signaalaandeel wordt bepaald via een een-dimensionale massafit, en de uiteindelijke fit beperkt 153 vrije parameters, waaronder Wilson-coëfficiënten, niet-lokale parameters, vormfactoren en achtergrondvormen.

Belangrijkste Bijdragen

• Eerste CP-analyse van het Volledige Spectrum: Dit werk presenteert de eerste directe meting van de fasen van de $b \to s \ell^+\ell^-$ Wilson-coëfficiënten $C_9$ en $C_{10}$ met behulp van een niet-binned $q^2$-analyse die charmonium-resonantiegebieden omvat.
• Verhoogde Gevoeligheid: Door de interferentie tussen charmonium-resonanties en het FCNC-proces op te nemen, verkrijgt de analyse gevoeligheid voor T-even-asymmetrieën, die eerder ontoegankelijk waren in gebinde analyses die resonantiegebieden uitsloten.
• Verbeterde Precisie: De precisie van de CP-schending-observabelen is met een orde van grootte verbeterd ten opzichte van eerdere metingen. Opmerkelijk is dat de imaginaire delen van de Wilson-coëfficiënten nu met grotere precisie worden bepaald dan de reële delen.
• Modelonafhankelijke Beperkingen: De fit neemt geen SM-waarden aan voor de andere Wilson-coëfficiënten tijdens het profileringsproces, waardoor een robuustere extractie van CP-schending-fasen mogelijk is.

Resultaten
De analyse vindt geen significant bewijs voor directe CP-schending in het verval $B^0 \to K^{*0}\mu^+\mu^-$. De resultaten zijn consistent met het Standaardmodel.

• Wilson-coëfficiënten: De gemeten waarden voor de grootte en fasen van $C_9$ en $C_{10}$ zijn compatibel met SM-verwachtingen binnen $1\sigma$.
  • $\delta\phi_{C9} = -0.067 \pm 0.032 \text{ (stat)} \pm 0.011 \text{ (syst)}$
  • $\delta\phi_{C10} = 0.043 \pm 0.035 \text{ (stat)} \pm 0.010 \text{ (syst)}$
• Zwakke Fase: Onder de aanname dat het SM de enige bron van CP-schending is, wordt de gemiddelde zwakke fase voor $C_9$ en $C_{10}$ bepaald op $-0.012 \pm 0.025 \text{ (stat)} \pm 0.008 \text{ (syst)}$. Dit is consistent met de waarde afgeleid uit $B_s^0$-oscillaties in het verval $B_s^0 \to J/\psi\phi$.
• Reëel Deel van $C_9$: Het reële deel van $C_9$ wordt gemeten op ongeveer $0.8$ eenheid lager dan de SM-verwachting, een trend die consistent is met andere analyses maar met een significantie van slechts $2.1\sigma$ in deze specifieke context, grotendeels vanwege de behandeling van niet-lokale bijdragen als fitparameters in plaats van theoretische schattingen.

Betekenis
Het artikel beweert dat deze analyse een belangrijke stap voorwaarts betekent in de zoektocht naar CP-schending in vervallen met verandering van smaak en neutrale stroom. Het bereikt een niveau van gevoeligheid voor CP-schending dat vergelijkbaar is met SM-verwachtingen, een vermogen dat eerder niet bereikt was in dit specifieke vervalkanaal. Door een reeks CP-schending-koppelingen te verkennen waarvoor $B_s^0$-oscillaties niet gevoelig zijn, en door de precisie van de imaginaire componenten van de Wilson-coëfficiënten met een orde van grootte te verbeteren, biedt dit werk strenge beperkingen voor BSM-fysicamodellen die nieuwe CP-schending-fasen in $b \to s$-overgangen zouden induceren. De resultaten versterken de consistentie van het SM in dit sector, terwijl ze een nieuwe benchmark voor precisie vaststellen bij de bepaling van zwakke fasen in zeldzame vervallen.