Empirical estimates of how massive galaxies can be in {\Lambda}CDM

Technische Samenvatting: Empirische schattingen van de maximale massa van sterrenstelsels in ΛCDM

Probleemstelling
Recente waarnemingen van de James Webb-ruimtetelescoop (JWST) hebben een populatie van onverwacht massieve sterrenstelsels bij hoge roodverschuivingen ($6 \lesssim z \lesssim 10$) onthuld, met afgeleide sterrenmassa's die $M_* \sim 10^{10} M_\odot$ overschrijden. Deze bevindingen hebben een debat aangewakkerd over hun verenigbaarheid met het standaard $\Lambda$CDM-kosmologische model. Eerdere studies suggereerden dat dergelijke sterrenstelsels mogelijk sterformatie-efficiënties vereisen die de beschikbare kosmische baryonbegroting benaderen of zelfs overschrijden, wat de hiërarchische assemblage van structuren zoals voorspeld door $\Lambda$CDM potentieel in twijfel trekt. Deze vergelijkingen vertrouwen echter vaak op waargenomen sterrenmassafuncties (GSMF) zonder systematische onzekerheden volledig in rekening te brengen, zoals de Eddington-bias die voortvloeit uit willekeurige fouten in schattingen van sterrenmassa's en de intrinsieke spreiding in de relatie tussen sterren- en halomassa (SHMR). Dit artikel onderzoekt of de schijnbare spanning tussen JWST-waarnemingen en $\Lambda$CDM aanhoudt wanneer deze statistische en observationele effecten strikt worden geïncorporeerd.

Methodologie
De auteurs hanteren een empirisch raamwerk gebaseerd op Extreme Waarde Statistiek (EVS) om de probabilistische grenzen van de meest massieve sterrenstelsels en donkere-materiehoven te schatten als functie van roodverschuiving en surveygebied.

1. EVS-raamwerk: In plaats van te vertrouwen op specifieke modellen voor sterrenstelselvorming, gebruikt de studie de waargenomen GSMF en de Halomassafunctie (HMF) om de waarschijnlijkheidsverdeling van de meest extreme objecten af te leiden. De cumulatieve verdelingsfunctie (CDF) voor de maximale sterrenmassa, $M_{*,\text{max}}$, wordt afgeleid uit de GSMF-CDF, $F_*(M_*)$, verheven tot de macht van het aantal onafhankelijke sterrenstelsels, $N$, in een bepaald surveyvolume.
2. Correctie voor onzekerheden: De analyse onderscheidt drie niveaus van GSMF:
   • Waargenomen ($\phi_{*,\text{obs}}$): De ruwe data.
   • Ware ($\phi_{*,\text{true}}$): Ontvouwd om willekeurige fouten (Eddington-bias) in schattingen van sterrenmassa's te verwijderen.
   • Intrinsiek ($\phi_{*,\text{int}}$): Verder ontvouwd om rekening te houden met de intrinsieke spreiding in de SHMR.
     De auteurs modelleren deze fouten met Gaussische verdelingen, waarbij de onzekerheidsmarges toenemen met de roodverschuiving (tot $\sim 0,6$ dex bij $z \sim 7-8$).
3. Halo-beperkingen: De studie berekent de theoretisch maximale beschikbare baryonmassa in de meest massieve hoven ($M_{\text{bar,max}} = f_{\text{bar}} M_{\text{vir,max}}$) met behulp van zeven verschillende HMF's (bijv. Despali et al. 2016, Sheth & Tormen 1999) en Planck-kosmologische parameters.
4. Sterrenstelsel-halo-connectie: Om sterrenstelsels en hoven te vergelijken, onderzoeken de auteurs drie correlatiescenario's:
   • Stochastisch: Uitgaande van de meest massieve sterrenstelsel en halo als onafhankelijke toevalsvariabelen.
   • Positief gecorreleerde spreiding (PCS): Uitgaande van een rangorde-correspondentie waarbij de meest massieve halo de meest massieve sterrenstelsel herbergt.
   • Omgekeerde rang: De meest massieve halo herbergt het minst massieve sterrenstelsel (gebruikt als ondergrens).
5. Baryonreservoirs: De studie schat de totale koude gasmassa ($M_{\text{cold}}$) beschikbaar voor sterformatie door koude stromen en radiatieve koelingsstromen te modelleren, waarbij onderscheid wordt gemaakt tussen hete en koude accretiemodi.

Belangrijkste bijdragen en resultaten

• Empirische grenzen voor sterrenstelselmassa: De auteurs leveren EVS-predicties voor de meest massieve sterrenstelsels over verschillende surveygebieden (van $10 \text{ boogminuut}^2$ tot het volledige hemeloppervlak). Voor een survey over het volledige hemeloppervlak bij $z \sim 0$ heeft de verwachte $5\sigma$ meest massieve sterrenstelsel een massa van $M_* \sim 7 \times 10^{12} M_\odot$, wat afneemt tot $\sim 10^{10} M_\odot$ bij $z \sim 16$. Deze schattingen zijn in grote lijnen consistent met huidige JWST-waarnemingen wanneer het surveygebied in aanmerking wordt genomen.
• Invloed van Eddington-bias: De studie toont aan dat willekeurige fouten in schattingen van sterrenmassa's de waargenomen abundantie van massieve sterrenstelsels significant opblazen. Bij correctie voor deze fouten (overgang van $\phi_{*,\text{obs}}$ naar $\phi_{*,\text{true}}$) neemt de afgeleide maximale sterrenmassa af met tot $\sim 0,4-0,5$ dex bij $z \sim 5$ en bijna $\sim 1$ dex bij $z \sim 16$. Het opnemen van de intrinsieke SHMR-spreiding verlaagt de maximale massa verder met nog eens $\sim 0,1-0,2$ dex bij $z \sim 5$ en $\sim 0,5-0,6$ dex bij $z \sim 16$.
• Oplossing van de spanning rond "onmogelijke sterrenstelsels": Bij het vergelijken van de intrinsieke maximale sterrenmassa ($M_{*,\text{max|int}}$) met de maximaal beschikbare baryonmassa ($M_{\text{bar,max}}$) verdwijnt de schijnbare spanning grotendeels. Onder de aanname van een perfecte rangorde-correspondentie (PCS) wordt geen enkel sterrenstelsel gevonden dat de theoretische baryonlimiet overschrijdt ($M_* < 0,16 \times M_{\text{vir}}$) op enige roodverschuiving, zodra meetonzekerheden zijn opgenomen.
• Sterformatie-efficiëntie (SFE):
  • Bij intermediaire roodverschuivingen ($2 \lesssim z \lesssim 6$) benaderen de meest massieve sterrenstelsels het totale koude gasreservoir ($M_{*,\text{max|int}} \sim M_{\text{cold}}$), wat wijst op bijna-maximale sterformatie-efficiënties ($\epsilon \sim 1$) tijdens dit tijdperk, consistent met het piekmoment van submillimeter/stofrijke sterrenvormende sterrenstelsels.
  • Bij hogere roodverschuivingen ($z \gtrsim 8$) daalt de afgeleide efficiëntie aanzienlijk ($\epsilon \ll 1$) bij rekening houden met onzekerheden, wat aangeeft dat hoven niet met de extreme efficiëntie baryonen omzetten zoals eerder werd gesuggereerd.
• UV-lichtkracht en stof: De studie modelleert UV-lichtkrachten door rekening te houden met stofverzwakking en het fractie gas dat al in sterren is omgezet. Hoewel het model de waargenomen UV-helderheid voor kleine surveygebieden bij hoge roodverschuiving reproduceert, voorspelt het dat de helderste sterrenstelsels in grotere surveygebieden zwakker zouden moeten zijn dan sommige huidige JWST-detecties, wat wijst op mogelijke overschatting van lichtkrachten of selectie-effecten in de grootste velden.
• Kosmologische parameters: Variaties in kosmologische parameters (binnen Planck-onzekerheden) hebben een verwaarloosbaar effect op de EVS-predicties voor de meest massieve hoven, wat aangeeft dat de spanning niet wordt gedreven door onzekerheden in kosmologische parameters.

Betekenis en claims
Het artikel stelt dat het schijnbare conflict tussen JWST-waarnemingen van massieve sterrenstelsels bij hoge roodverschuiving en het $\Lambda$CDM-model grotendeels een artefact is van statistische en observationele effecten, specifiek de Eddington-bias en de intrinsieke spreiding in de SHMR. Door een volledig empirisch EVS-raamwerk toe te passen dat deze onzekerheden en surveyvolumes strikt in aanmerking neemt, concluderen de auteurs dat huidige waarnemingen in grote lijnen consistent blijven met $\Lambda$CDM.

De studie benadrukt dat het surveygebied een fundamentele parameter is bij het definiëren van de verwachte extremen van populaties van sterrenstelsels; surveys met een klein oppervlak zijn intrinsiek bevooroordeeld ten opzichte van lagere massagrenzen en kunnen de volledige staart van de verdeling niet onderzoeken. De auteurs stellen dat het probleem van het "onmogelijke sterrenstelsel" waarschijnlijk voortkomt uit systematische onzekerheden in schattingen van sterrenmassa's in plaats van een falen van het standaardkosmologische model of de noodzaak van nieuwe fysica (zoals Vroege Donkere Energie). Zij suggereren verder dat de meest massieve hoven bij $2 \lesssim z \lesssim 6$ inderdaad sterrenstelsels kunnen herbergen die opereren met bijna-maximale sterformatie-efficiënties, terwijl bij hogere roodverschuivingen de efficiëntie lager is dan eerder werd beweerd.