Flavour Changing Neutral Current decays at LHCb

Dit artikel vat recente LHCb-resultaten samen over neutrale stroomvervalprocessen met verandering van smaak, waaronder een legacy-meting van $B^0\to K^{*0}\mu^+\mu^-$ met 8,4 fb$^{-1}$ aan data uit Run 1 en 2, om op zoek te gaan naar nieuwe fysica en langdurige spanningen met voorspellingen van het Standaardmodel in $b\to s\mu^+\mu^-$-overgangen te onderzoeken.

De kern

Stel je het Standaardmodel van de deeltjesfysica voor als een zeer strikt reglement voor het gedrag van de kleinste bouwstenen van het universum. In dit reglement staat een specifieke regel: een zwaar deeltje genaamd een "bottom-quark" is over het algemeen verboden om zich om te zetten in een lichtere "strange-quark" terwijl het tegelijkertijd een paar elektronen of muonen (zware neven van elektronen) creëert, zonder zijn elektrische lading te veranderen. Dit wordt een Flavour Changing Neutral Current (FCNC)-verval genoemd.

Denk hierbij aan een bankkluis die ondoordringbaar zou moeten zijn. Volgens het reglement kun je niet zomaar binnenlopen en de goudstaven omwisselen voor zilver. Het reglement staat echter een klein, sluipend gat toe: als je voor een fractie van een seconde een deeltje leent van het "kwantumvacuüm" (een virtueel deeltje), kun je de omwisseling misschien toch smokkelen. Omdat dit een "lening" uit de kwantumwereld vereist, gebeurt dit zeer zelden en zeer langzaam.

Waarom is dit opwindend?
Als er "Nieuwe Fysica" bestaat (raadselachtige, onontdekte deeltjes of krachten), zou dit kunnen fungeren als een meesterdief met een meester sleutel. Het zou deze verboden omwisselingen veel vaker kunnen laten plaatsvinden dan het reglement voorspelt, of het kan veranderen hoe ze plaatsvinden. Het LHCb-experiment bij CERN is als een hoogwaardig beveiligingscamsysteem dat is ontworpen om deze zeldzame, sluipende omwisselingen te betrappen.

Hieronder volgt een uiteenzetting van wat het paper heeft gevonden, met gebruikmaking van eenvoudige analogieën:

1. Het Detectivewerk: Tellen van de Zeldzame Omwisselingen

De wetenschappers keken naar miljarden botsingen om specifieke vervalprocessen te vinden waarbij een bottom-quark overgaat in een strange-quark en een paar muonen ($b \to s\mu^+\mu^-$).

• Het Resultaat: Ze vonden dat deze vervalprocessen iets minder vaak voorkomen dan het Standaardmodel voorspelt. Stel je voor dat het reglement zegt dat een specifiek zeldzaam evenement 100 keer per jaar zou moeten gebeuren, maar de camera pakte er slechts 80.
• De Haken en Ogen: De voorspelling van het reglement is niet perfect, omdat het moet gokken hoe rommelige "hadronische" (sterke kernkracht) interacties werken. Het is als proberen het exacte pad van een blad in een orkaan te voorspellen; de wind (hadronische onzekerheid) maakt het moeilijk om 100% zeker te zijn van de basislijn.

2. De "Twist" in het Verhaal: Hoekanalyse

Het gaat niet alleen om hoe vaak de omwisseling plaatsvindt, maar ook om hoe de deeltjes eruit vliegen. Stel je een tol voor. Als je de regels kent, kun je precies voorspellen welke kant de tol zal wiebelen.

• De Bevinding: Bij het verval van een specifiek deeltje genaamd $B^0$ in een $K^{*0}$ en twee muonen, kwam de "wiebel" (hoekverdeling) niet overeen met de voorspelling. In het middengedeelte van de energieën liep de data ongeveer 2,6 tot 2,7 "standaardafwijkingen" af (een statistische manier om te zeggen "dit is raar").
• Het "Magische Getal": Toen ze probeerden de wiskunde op te lossen door één specifieke "knop" in de theorie aan te passen (genaamd $C_9$), ontdekten ze dat ze deze flink moesten draaien om de data te laten overeenkomen. Deze aanpassing had een significantie van ongeveer 4 sigma. In de wereld van de deeltjesfysica is 3 sigma een "hint" en 5 sigma een "ontdekking". Ze zitten precies op de rand van een ontdekking, maar zijn er nog niet helemaal.

3. Het "Charm Loop"-Probleem

Waarom verklaren ze nog geen ontdekking?
Het paper legt uit dat het reglement (Standaardmodel) een wazig gebied heeft dat de "charm loop" wordt genoemd. Stel je voor dat je de snelheid van een auto wilt berekenen, maar je weet niet precies hoeveel wrijving de banden op de weg hebben. De "charm loop" is een complex kwantumeffect dat charm-quarks betreft en zeer moeilijk nauwkeurig te berekenen is.

• De Conclusie: De spanning tussen de data en de theorie zou kunnen komen doordat de "wrijving" (hadronische onzekerheid) anders is dan we dachten, en niet omdat er een nieuwe dief is (Nieuwe Fysica). Totdat we de wrijving beter begrijpen, kunnen we niet zeker weten of de auto snelt door een nieuwe motor of gewoon slechte banden.

4. Andere Bevindingen

• Radiatieve Vervalprocessen (Licht en Magie): Ze keken ook naar vervalprocessen waarbij een foton (licht) wordt uitgestraald. Ze vonden dat deze precies gebeuren zoals het reglement voorspelt, wat goed nieuws is – het betekent dat het reglement op sommige gebieden goed werkt.
• Lepton-Universaliteit (De Gelijkheidskansen-regel): Het Standaardmodel zegt dat elektronen en muonen exact hetzelfde behandeld moeten worden (behalve hun gewicht). De wetenschappers controleerden dit door te vergelijken hoe vaak de omwisseling plaatsvindt met muonen versus elektronen. In het hoog-energetische bereik was de verhouding 1,08, wat zeer dicht bij de verwachte 1,0 ligt. Dit suggereert dat, in dit specifieke hoog-energetische gebied, de "Gelijkheidskansen"-regel nog steeds geldt.
• Nieuwe Data (Run 3): Het experiment is begonnen met het verzamelen van een enorme nieuwe batch data (Run 3). Ze testten hun nieuwe camerasysteem met een "controle"-verval (een bekend evenement) en vonden dat het perfect werkt. Dit geeft hen vertrouwen dat hun toekomstige metingen nog nauwkeuriger zullen zijn.

De Conclusie

Het LHCb-team heeft enkele zeer intrigerende "glitches" gevonden in het reglement van het universum. De data suggereert dat zware deeltjes zich iets anders gedragen dan verwacht, met name in hoe ze draaien en hoe vaak ze vervallen.

Het paper is echter voorzichtig. Het zegt: "We zien een spanning, maar het zou gewoon kunnen komen doordat ons begrip van de rommelige achtergrond (hadronische onzekerheden) nog niet perfect is." Het is als het horen van een vreemd geluid in je huis; het kan een geest zijn (Nieuwe Fysica), of het kan gewoon zijn dat de leidingen zich zetten (theoretische onzekerheid).

Om het mysterie op te lossen, hebben de wetenschappers twee dingen nodig:

1. Betere Theorie: Wiskundigen moeten de "wrijving" (hadronische effecten) nauwkeuriger berekenen.
2. Meer Data: De nieuwe, enorme dataset uit Run 3 zal hen in staat stellen deze zeldzame gebeurtenissen met zo'n precisie te meten dat het antwoord uiteindelijk duidelijk wordt.

Voorlopig houdt het universum nog steeds zijn geheimen vast, maar de aanwijzingen worden duidelijker.

Technische samenvatting

Technische Samenvatting: Vervallen met verandering van smaak en neutrale stroom bij LHCb

Probleem en Motivatie
Vervallen met verandering van smaak en neutrale stroom (FCNC) zijn op de laagste perturbatieve orde in het Standaardmodel (SM) verboden en treden uitsluitend op via kwantumlussen. Bijgevolg zijn deze overgangen binnen het SM sterk onderdrukt, waardoor ze zeer gevoelige sondes zijn voor Nieuwe Fysica (NP). Zware nieuwe deeltjes kunnen via virtuele correcties aanzienlijk bijdragen aan deze processen, waardoor mogelijk gevoeligheid wordt bereikt voor massaschalen van $\mathcal{O}(100 \text{ TeV})$, ver buiten het bereik van directe zoektochten. Van bijzonder belang zijn semileptonische $b \to s(d)\ell^+\ell^-$- en radiatieve $b \to s(d)\gamma$-vervallen. Deze kanalen maken modelonafhankelijke NP-zoektochten mogelijk en het onderzoeken van operatorstructuren via verschillende observabelen, waaronder vertakkingsfractionen, hoekverdelingen, CP-asymmetrieën en tests van lepton-smaak-universaliteit (LFU). SM-predicties voor deze processen worden echter bemoeilijkt door aanzienlijke hadronische onzekerheden die voortvloeien uit niet-perturbatieve vormfactoren en niet-lokale bijdragen van charm-lussen.

Methodologie
Het LHCb-experiment maakt gebruik van zijn hoge efficiëntie voor het reconstrueren van secundaire vertexen uit $b$-hadronvervallen, mogelijk gemaakt door de Vertex Locator (VeLo) met een resolutie voor de impactparameter van $\sim 20 \, \mu\text{m}$, en zijn uitstekende tracking- en deeltjesidentificatiesystemen. De gepresenteerde analyse bestrijkt data van LHC Run 1 en Run 2 (totaal $8.4 \, \text{fb}^{-1}$) en voorlopige resultaten van Run 3 ($>22 \, \text{fb}^{-1}$ verzameld, met specifieke analyses die $1 \, \text{fb}^{-1}$ gebruiken).

Belangrijke methodologische benaderingen omvatten:

• Metingen van Vertakkingsfractionen: Zeldzame $b \to s\mu^+\mu^-$-processen worden gemeten ten opzichte van overeenkomstige boom-niveau $b \to c\bar{c}s$-vervallen (via $J/\psi \to \mu^+\mu^-$) om systematische onzekerheden te minimaliseren. Metingen zijn gebinnd in $q^2 = m^2(\mu^+\mu^-)$.
• Hoekanalyses: Het vlaggenschip- verval $B^0 \to K^{*0}(\to K^+\pi^-)\mu^+\mu^-$ wordt geanalyseerd met een modelonafhankelijke aanpak. Het verval wordt beschreven door vijf vrijheidsgraden: drie hoeken ($\vec{\Omega} = \{\cos \theta_l, \cos \theta_K, \phi\}$), $q^2$ en de $K^+\pi^-$-massa. Passingen worden uitgevoerd voor CP-asymmetrieën ($S_i, A_i$) en in de $P_i^{(')}$-basis, waarbij onzekerheden in vormfactoren tot op leidende orde opheffen.
• Radiatieve Vervallen: Radiatieve $b \to d\gamma$-vervallen ($B^0 \to \rho^0\gamma$ en $B^0_s \to K^-\pi^+\gamma$) worden gereconstrueerd, waarbij laatstgenoemde fotonconversies ($\gamma \to e^+e^-$) gebruikt om de massaresolutie te verbeteren en het $B^0_s$-signaal te scheiden van de $B^0$-piek.
• LFU-tests: Verhoudingen van vertakkingsfractionen $R_{K^{(*)}} = \mathcal{B}(b \to s\mu^+\mu^-)/\mathcal{B}(b \to se^+e^-)$ worden gemeten in gebieden met hoge $q^2$. Deze verhoudingen zijn theoretisch schoon omdat hadronische onzekerheden grotendeels opheffen.

Belangrijkste Bijdragen en Resultaten

1. Vertakkingsfractionen en Spanningen:

   • Metingen van $B^0_s \to \phi\mu^+\mu^-$, $B^+ \to K^+\mu^+\mu^-$, $B^0 \to K^0\mu^+\mu^-$ en $\Lambda_b^0 \to \Lambda^0\mu^+\mu^-$ tonen consistente spanningen met SM-predicties, met name bij intermediaire $q^2$-waarden. Bijvoorbeeld, de meting van $B^0_s \to \phi\mu^+\mu^-$ ligt ongeveer $3\sigma$ onder SM-predicties.
   • Een aanzienlijke update van de normalisatiemodus $\Lambda_b^0 \to J/\psi\Lambda^0$ leidde tot een herziene, lagere vertakkingsfractie voor het zeldzame verval $\Lambda_b^0 \to \Lambda^0\mu^+\mu^-$, dat $\sim 2\sigma$ onder SM-predicties blijft.
   • Eerste bewijs ($3.5\sigma$) wordt gemeld voor het baryonische verval $B^+ \to \bar{\Lambda}^0 p \mu^+\mu^-$.
   • De wereldwijd meest precieze metingen worden gepresenteerd voor radiatieve $B^0 \to \rho^0\gamma$, consistent met het wereldgemiddelde. Eerste bewijs ($3.5\sigma$) wordt gevonden voor het zeldzame verval $B^0_s \to K^-\pi^+\gamma$.

2. Hoekanalyse van $B^0 \to K^{*0}\mu^+\mu^-$:

   • Met $8.4 \, \text{fb}^{-1}$ data werd een uitgebreide hoekanalyse uitgevoerd. De resultaten bevestigen spanningen met SM-predicties bij intermediaire $q^2$ voor de hoekobservabele $P'_5$ en de voorwaarts-achterwaartse asymmetrie $A_{FB}$.
   • In de $q^2$-bins $[4, 6]$ en $[6, 8] \, \text{GeV}^2/c^4$ worden lokale significaties van $2.6\text{--}2.7\sigma$ waargenomen ten opzichte van specifieke SM-predicties.
   • Een fit aan de effectieve vector-koppeling $ReC_9$ levert een verschuiving op van $\Delta ReC_9 \approx -0.93$ met een significantie van $4.0\text{--}4.1\sigma$.
   • Ondanks de hoge statistische significantie van de afwijking in $ReC_9$, merken de auteurs op dat hoekobservabelen vatbaar blijven voor vervuiling door bijdragen van charm-lussen. Daarom wordt geen definitief bewijs voor NP geclaimd.

3. CP-Asymmetrieën en LFU:

   • Tijdafhankelijke CP-asymmetriemetingen in $B^0 \to K_S^0\mu^+\mu^-$ leveren parameters op van $S = 0.82 \pm 0.29$ en $C = -0.13 \pm 0.32$, consistent met SM-verwachtingen ($S = \sin 2\beta_d, C=0$).
   • De LFU-verhouding $R_{K^*}$ in het gebied met hoge $q^2$ ($>14 \, \text{GeV}^2/c^4$) wordt gemeten als $1.08^{+0.14}_{-0.12} \pm 0.07$, wat goede overeenkomst toont met de SM-predictie van eenheid.

4. Datakwaliteit Run 3:

   • Voorlopige hoekanalyses van $B^+ \to J/\psi K^+$ met $1 \, \text{fb}^{-1}$ van de Run 3-data van 2024 tonen geen significante afwijkingen van nul voor de voorwaarts-achterwaartse asymmetrie en de vlakke parameter, wat de kwaliteit van de nieuwe datamonster valideert.

Betekenis en Claims
Het artikel vat de "legacy"-resultaten van de LHCb-samenwerking over FCNC-vervallen uit Run 1 en 2 samen. De primaire betekenis ligt in de bevestiging van aanhoudende, consistente spanningen tussen experimentele data en SM-predicties in vertakkingsfractionen en hoekanalyses van $b \to s\mu^+\mu^-$-overgangen. Specifiek is de $4\sigma$-spanning in de $ReC_9$-koppeling, afgeleid uit de hoekanalyse van $B^0 \to K^{*0}\mu^+\mu^-$, een opmerkelijk resultaat.

De auteurs handhaven echter een bescheiden houding met betrekking tot de interpretatie van deze spanningen. Zij stellen expliciet dat de significantie van deze afwijkingen sterk afhankelijk is van aannames over hadronische onzekerheden, met name de niet-lokale bijdragen van charm-lussen, die momenteel onder discussie staan in de theoretische gemeenschap. Bijgevolg, hoewel de data interessante afwijkingen toont, concludeert het artikel dat deze spanningen nog geen bewijs vormen voor Nieuwe Fysica. De verduidelijking van deze kwesties vereist verder theoretisch werk over hadronische onzekerheden en experimentele precisiemetingen met de grote Run 3-dataset.