Search for soft unclustered energy patterns containing muons in the final state in $pp$ collisions at $\sqrt{s}$ = 13 TeV with the ATLAS detector

Met behulp van 140 fb$^{-1}$ aan proton-protonbotsingsdata bij 13 TeV, verzameld door de ATLAS-detector, zoekt deze studie naar zachte ongeclusterde energiepatronen (SUEP's) met muonen in Hidden Valley-scenario's, waarbij geen significante overschrijding boven de verwachtingen van het Standaardmodel wordt gevonden en uitsluitingsgrenzen worden gesteld voor het productiekruisdoorsnede en het vertakkingsfraction voor scalaire mediators met massa's variërend van 125 tot 750 GeV.

De kern

De zoektocht naar het "Zacht Ongeclusterd Energiepatroon" (SUEP)

Stel je de Large Hadron Collider (LHC) voor als 's werelds krachtigste deeltjessmelter. Normaal gesproken verwachten wetenschappers dat wanneer ze protonen tegen elkaar laten botsen, de puinresten op specifieke, voorspelbare manieren wegvliegen – zoals twee auto's die elkaar raken en stukken wegschieten in duidelijke, hoge snelheidsjets.

Maar wat als de botsing in plaats van een crash een zachte, uitdijende wolk van duizenden kleine, traag bewegende deeltjes creëert? Dit is het idee achter een "Zacht Ongeclusterd Energiepatroon" (SUEP).

Dit artikel is een verslag van het ATLAS-experiment bij CERN, waar wetenschappers in 140 biljoen protonbotsingen naar dit specifieke type "wolk" zochten. Hieronder volgt de uitleg van wat ze deden en wat ze vonden, met gebruikmaking van eenvoudige analogieën.

1. De Theorie: Het Verborgen "Donkere Feest"

De wetenschappers zoeken naar bewijs voor een "Verborgen Vallei".

• De Analogie: Stel je het Standaardmodel van de fysica voor als een drukke, lawaaiige stad. De "Verborgen Vallei" is een geheim, parallel wijkje direct ernaast dat we niet direct kunnen zien.
• De Connectie: Soms wordt er in de stad een "boodschapper" (een scalair mediator) gecreëerd. Deze boodschapper reist het geheime wijkje in en geeft een feestje.
• Het Feestje: In dit verborgen wijkje gelden andere regels. In plaats van een paar luidruchtige gasten (deeltjes met hoge energie), produceert het feestje een enorme menigte van honderden rustige, deeltjes met lage energie (zachte deeltjes).
• De Uitgang: Uiteindelijk ontsnappen deze rustige gasten uit het geheime wijkje en keren ze terug naar onze zichtbare stad. Als ze dat doen, komen ze aan als een plotselinge, isotrope (in alle richtingen gelijke) uitbarsting van vele deeltjes met lage energie.

2. De Uitdaging: Een Naald in een Hooiberg Vinden

Het probleem is dat deze "rustige gasten" zeer moeilijk te spotten zijn.

• Het Trigger-probleem: De ATLAS-detector is als een beveiligingscamerasysteem dat is ontworpen om snelle, luidruchtige gebeurtenissen te vangen (zoals een snelle auto). Het negeert vaak trage, rustige dingen.
• De Achtergrondruis: De echte wereld zit vol met "ruis". Wanneer protonen botsen, produceren ze vaak zware deeltjes (zoals top-quarks) die vervallen in muonen (een type deeltje dat lijkt op een elektron maar zwaarder is). Deze muonen komen meestal in paren of kleine groepjes voor en vliegen in specifieke richtingen.
• De Strategie: Het team besloot te zoeken naar een zeer specifiek signatuur: een grote groep muonen die:
  1. Zacht zijn: Traag bewegen (lage energie).
  2. Prompt zijn: Direct verschijnen (niet vertraagd).
  3. Isotroop zijn: Egaal verspreid in een cirkel, als een paardenbloempit, in plaats van in een rechte lijn als een jet.

3. Het Onderzoek: Hoe Ze Zochten

De wetenschappers analyseerden data van 2015 tot 2018 (140 fb⁻¹ aan data). Ze gebruikten een slimme tweestapsfilter om het "signaal" (de SUEP) te scheiden van de "ruis" (standaard achtergrond):

• Stap 1: Het Muontelling. Ze zochten naar gebeurtenissen met minstens 5 muonen.
• Stap 2: De Vormcontrole (Sfericiteit).
  • Achtergrondruis: Meestal komen achtergrondmuonen voort uit het verval van zware deeltjes. Ze hebben de neiging om samen te klitten of in twee tegenovergestelde richtingen te vliegen (zoals een straalmotor).
  • Het Signaal: Een SUEP-gebeurtenis zou eruitzien als een perfecte bol van muonen, gelijkmatig verspreid in alle richtingen.
• Stap 3: Het Track-aantal. Ze telden ook het totale aantal geladen tracks (sporen die door deeltjes worden achtergelaten). Een SUEP-gebeurtenis zou een groot aantal tracks moeten hebben vanwege het hoge aantal deeltjes, terwijl achtergrondgebeurtenissen er meestal minder hebben.

Ze gebruikten een statistische methode genaamd de ABCD-methode. Denk hierbij aan een spel van "Warm en Koud". Ze definieerden vier zones op basis van hoe "sferisch" de gebeurtenis was en hoeveel tracks deze had. Ze gebruikten drie zones om te leren hoe de achtergrondruis eruitzag, en controleerden vervolgens de vierde zone (het "Signaalgebied") om te zien of er onverwachte gasten waren.

4. De Resultaten: Geen Nieuwe Deeltjes Gevonden

Na het rekenwerk was het resultaat duidelijk: Er werd geen significant overschot gevonden.

• De Uitkomst: Het aantal gebeurtenissen dat ze zagen in het "Signaalgebied" kwam exact overeen met wat ze verwachtten van standaard achtergrondruis. Er was geen "paardenbloempit" van deeltjes uit de verborgen vallei.
• De Grenzen: Hoewel ze het niet vonden, stelden ze strenge grenzen aan hoe zwaar de "boodschapper"-deeltjes kunnen zijn en hoe waarschijnlijk het is dat ze vervallen in deze verborgen toestand.
  • Als de boodschapper zwaar is (750 GeV), is de kans dat deze verandert in een SUEP kleiner dan 0,05% (zeer zeldzaam).
  • Als de boodschapper het Higgs-boson is (125 GeV), is de kans dat deze vervalt in deze verborgen toestand kleiner dan 0,2%.

5. Conclusie

Het ATLAS-team heeft succesvol een breed net uitgeworpen voor een zeer exotisch type fysica-gebeurtenis. Ze bewezen dat als deze "Zachte Ongeclusterde Energiepatronen" bestaan, ze zelfs zeldzamer zijn dan eerder gedacht, of dat ze niet bestaan in de specifieke massabereiken die ze testten.

Kortom: Ze zochten naar een rustige, sferische wolk van deeltjes in een lawaaiige, chaotische botsing. Ze vonden de wolk niet, maar ze hebben succesvol in kaart gebracht waar deze precies niet is, wat helpt om de zoektocht naar nieuwe fysica in de toekomst te verfijnen.

Technische samenvatting

Technische Samenvatting: Zoeken naar Zachte, Niet-geclusterde Energiepatronen met Muonen in $pp$-botsingen bij $\sqrt{s}=13$ TeV

Probleem en Motivatie
Hidden Valley (HV)-modellen stellen een verborgen sector voor die verbonden is met het Standaardmodel (SM) via zwakke poortinteracties. Hoewel veel zoektochten gericht zijn op verborgen sectoren die jet-achtige signatuur produceren (bijvoorbeeld semi-zichtbare of opkomende jets), kunnen scenario's waarbij de verborgen sector sterk gekoppeld blijft ver boven zijn hadronisatieschaal "Zachte, Niet-geclusterde Energiepatronen" (SUEPs) produceren. Deze signatuur bestaan uit deeltjes met hoge multipliciteit en lage impuls die ongeveer isotroop verdeeld zijn in het zwaartepuntstelsel. Dergelijke gebeurtenissen zijn uitdagend om op te triggersen en te reconstrueren vanwege het ontbreken van harde of gebundelde objecten. Eerdere zoektochten door de CMS-samenwerking richtten zich op SUEPs met behulp van initiële-straling met hoge transversale impuls of geassocieerde productie met vectorbosonen, maar deze benaderingen waren voornamelijk gevoelig voor grote mediatormassa's of vereisten zeer hoge deeltjesmultipliciteiten, wat de dekking beperkte voor scenario's met lagere multipliciteiten en specifieke donkere-fotonmassabereiken. Dit artikel presenteert een aanvullende zoektocht die zich richt op eindtoestanden met een hoge multipliciteit van prompte muonen, waardoor de gevoeligheid wordt uitgebreid naar SUEP-scenario's met gematigde deeltjesmultipliciteiten en aanzienlijke muonfracties.

Methodologie
De analyse maakt gebruik van 140 fb$^{-1}$ aan proton-proton-botsingsdata bij $\sqrt{s}=13$ TeV, verzameld door de ATLAS-detector tijdens 2015–2018. De zoektocht richt zich op de productie via gluon-gluon-fusie van een scalair mediator $S$ (ofwel het SM-Higgsboson of een zwaarder scalair deeltje) dat vervalt in een quasi-conforme verborgen sector. De deeltjes van de verborgen sector showeren en hadroniseren tot donkere mesonen ($\phi$), die prompt vervallen in donkere fotonen ($A'$), die vervolgens vervallen in SM-deeltjes (elektronen, muonen en hadronen).

• Selectie van Gebeurtenissen: Gebeurtenissen worden geselecteerd met behulp van multi-muon-triggers (vereist $\ge 3$ muonen met $p_T > 6$ GeV in 2015–2016, of $\ge 4$ muonen met $p_T > 4$ GeV in 2017–2018). De offline selectie vereist:
  • Minimaal 5 prompte muonen ($N_\mu \ge 5$).
  • Een gemiddelde transversale impuls van de muonen $\langle p_T^\mu \rangle < 10$ GeV om achtergronden van zware deeltjesvervallen (bijvoorbeeld $Z$, $t\bar{t}$) te onderdrukken.
  • Een significantie van de transversale impactparameter van de muon met de hoogste $p_T$, $d_0^{sig}(\mu_1) < 3$, om promptheid te waarborgen.
• Discriminerende Observabelen: Twee belangrijke observabelen worden gebruikt om het signaal te onderscheiden van de dominante QCD-multijet-achtergrond:
  1. Muon-sfericiteit ($S_\mu$): Berekend in het ruststelsel van het muonsysteem om de isotrope verdeling van signaalmuonen te karakteriseren. Signaalevenementen worden verwacht een hoge sfericiteit te hebben ($S_\mu > 0.6$), terwijl achtergrondgebeurtenissen de neiging hebben meer gebundeld te zijn.
  2. Gecorrigeerde Track-multipliciteit ($N_{tracks}$): Het aantal geladen-deeltjestracks geassocieerd met de primaire vertex, gecorrigeerd voor bijdragen van pile-up met behulp van een datagedreven methode gebaseerd op de longitudinale positie van de primaire vertex en de instantane luminositeit.
• Schatting van Achtergrond: De achtergrond wordt geschat met behulp van een datagedreven, likelihood-gebaseerde ABCD-methode. De methode maakt gebruik van de zwakke correlatie tussen $N_{tracks}$ en $S_\mu$ in de validatieregions (gedefinieerd door variatie van muonmultipliciteit en significantie van de impactparameter). De achtergrondberekening wordt beperkt door maximum-likelihood-fits aan data in controlegewesten, waarbij systematische onzekerheden rekening houden met residuële correlaties en variaties in modellering.

Belangrijkste Bijdragen

• Nieuwe Triggerstrategie: De analyse demonstreert de effectiviteit van multi-muon-triggers voor SUEP-zoektochten, waardoor gevoeligheid mogelijk wordt voor scenario's met gematigde deeltjesmultipliciteiten die eerder ontoegankelijk waren voor calorimetergebaseerde triggers.
• Datagedreven Achtergrondmodellering: De implementatie van een robuuste ABCD-methode met $N_{tracks}$ en $S_\mu$ maakt een volledig datagedreven achtergrondberekening mogelijk zonder afhankelijkheid van gesimuleerde achtergrondstalen voor de dominante QCD-multijet-component.
• Uitgebreide Parameterscan: De studie onderzoekt een breed scala aan modelparameters, waaronder mediatormassa's ($m_S = 125, 400, 750$ GeV), donkere-mesonmassa's ($m_\phi = 1.5, 3, 5$ GeV), Hagedorn-temperaturen ($T$) en donkere-fotonmassa's ($m_{A'} = 0.3, 0.5, 0.7$ GeV).

Resultaten
Er wordt geen significant overschot boven de verwachting van het Standaardmodel waargenomen in het zoekgebied. De resultaten worden geïnterpreteerd als bovengrenzen op het 95%-betrouwbaarheidsniveau (CL) voor het product van het productiecross-sectie van de mediator en het vertakkingspercentage voor zijn verval in een SUEP ($\sigma_S \times \mathcal{B}(S \to \text{SUEP})$).

• Uitsluitingsgrenzen: De waargenomen grenzen bereiken:
  • $\sim 0.05$ fb voor $m_S = 750$ GeV.
  • $\sim 0.4$ fb voor $m_S = 400$ GeV.
  • $\sim 70$ fb voor $m_S = 125$ GeV.
• Higgs-vertakkingspercentage: Voor het geval dat de mediator het SM-Higgsboson is ($m_S = 125$ GeV), is de bovengrens voor het vertakkingspercentage $\mathcal{B}(H \to \text{SUEP})$ ongeveer 0,2% (specifiek $\sim 0.3\%$ voor $m_\phi = T = 3, 5$ GeV en $m_{A'} = 0.5$ GeV). Dit vertegenwoordigt een aanzienlijke verbetering ten opzichte van eerdere grenzen voor vergelijkbare modelparameters.
• Gevoeligheid: De sterkste grenzen worden over het algemeen verkregen voor $m_\phi = T = 3$ GeV. De gevoeligheid neemt af voor lagere waarden door een verminderde trigger-efficiëntie voor zachtere deeltjes en voor hogere waarden door een verminderde deeltjesmultipliciteit.

Betekenis
Deze zoektocht breidt de gevoeligheid voor SUEP-scenario's uit buiten eerdere LHC-resultaten, met name in gebieden van de parameter ruimte die gekenmerkt worden door gematigde deeltjesmultipliciteiten en aanzienlijke muonfracties in de eindtoestand. Door gebruik te maken van multi-muon-triggers en een datagedreven schattingstechniek voor achtergronden, biedt de analyse een aanvullende aanpak voor bestaande zoektochten die zich voornamelijk richten op hadronische eindtoestanden. De resultaten beperken een breed scala aan Hidden Valley-modellen en demonstreren het vermogen van de ATLAS-detector om onconventionele, zachte en isotrope signatuur te onderzoeken. Het artikel stelt dat deze grenzen voor specifieke benchmark-scenario's één tot vier ordes van grootte strenger zijn dan eerdere resultaten, wat de beperkingen op het vertakkingspercentage van het Higgsboson naar vervallen in de verborgen sector aanzienlijk verbetert.