🤖 AI

Breaking the Chains of Probability: Neutrosophic Logic as a New Framework for Epistemic Uncertainty in Large Language Models

Dit artikel stelt een Neutrosopische Logica-structuur voor voor Large Language Models voor en valideert deze empirisch, waarbij Waarheid, Onbepaaldheid en Valsheid als onafhankelijke dimensies worden behandeld, en toont aan dat het toestaan dat hun som de eenheid overschrijdt (hyper-waarheid) epistemische onzekerheid, paradoxen en ethische conflicten effectief in kaart brengt die traditionele probabilistische modellen niet van elkaar kunnen onderscheiden.

Oorspronkelijke auteurs: Maikel Yelandi Leyva-Vázquez, Florentin Smarandache

Gepubliceerd 2026-05-26

📖 4 min leestijd☕ Koffiepauze-leesvoer

CC BY 4.0

Oorspronkelijke auteurs: Maikel Yelandi Leyva-Vázquez, Florentin Smarandache

Oorspronkelijk artikel gelicentieerd onder CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Dit is een AI-gegenereerde uitleg van het onderstaande artikel. Het is niet geschreven of goedgekeurd door de auteurs. Raadpleeg het oorspronkelijke artikel voor technische nauwkeurigheid. Lees de volledige disclaimer

Stel je voor dat je een zeer slimme, goed gelezen robot vraagt om je de waarheid te vertellen over een moeilijke vraag. Vandaag de dag zijn bijna al deze robots (zogenaamde Large Language Models) opgebouwd als een taartdiagram.

Als je hen vraagt: "Is deze bewering waar, onwaar of onbekend?", moeten ze hun antwoord dwingen in één enkel taartdiagram waarbij de stukken samen 100% moeten opleveren.

Als ze denken dat er 60% kans is dat het Waar is, hebben ze slechts 40% over voor "Onwaar" en "Onbekend".
Als de vraag een totale rommel is (een paradox) waarbij het tegelijkertijd waar en onwaar is, wordt de robot gedwongen die twee tegenstrijdige ideeën tot elkaar te drukken tot één verdwijnt. Het moet een kant kiezen, zelfs als er geen juiste kant is om te kiezen.

De auteurs van dit artikel, Maikel Leyva-Vázquez en Florentin Smarandache, betogen dat deze "taartdiagram"-regel een gebrek is. Het dwingt de robot om te liegen over hoe verward hij echt is.

Het Nieuwe Idee: Drie Onafhankelijke Draaiknoppen

In plaats van een taartdiagram, vroegen de onderzoekers de robots om drie aparte volumeknoppen (draaiknoppen) te gebruiken die niet tot iets specifieks opgeteld hoeven te worden.

Waarheid-knop: Hoe waar is dit? (0 tot 100%)
Onbekend-knop: Hoe onzeker zijn we? (0 tot 100%)
Onwaar-knop: Hoe onwaar is dit? (0 tot 100%)

In dit nieuwe systeem mag de robot alle drie de knoppen tegelijkertijd hoog draaien.

Voorbeeld: Voor een bewering als "Leugen om een leven te redden is zowel goed als fout", kan de robot de Waarheid-knop op 80% zetten (omdat het op sommige manieren goed is) en de Onwaar-knop op 70% (omdat het op andere manieren fout is).
In het oude "taartdiagram"-systeem kon hij dit niet. Hij zou één knop naar beneden moeten draaien om ruimte te maken voor de andere, waardoor de nuance van het conflict verloren ging.

De auteurs noemen deze staat waarin de getallen meer dan 100% opleveren "Hyper-Waarheid". Het is geen leugen; het is een manier om te zeggen: "Deze situatie is zo complex dat ze de normale regels van waarschijnlijkheid doorbreekt."

Wat Ze Dedden

De onderzoekers testten dit op vier verschillende versies van OpenAI's GPT-modellen (zoals GPT-4 en GPT-3.5). Ze stelden de modellen 300 vragen in vijf lastige categorieën:

Logische Paradoxen (bijv. "Deze zin is onwaar.")
Ethische Tegenstrijdigheden (bijv. "Is het goed om te liegen om een leven te redden?")
Toekomstige Voorspellingen (bijv. "Zal het morgen regenen?")
Vage Beweringen (bijv. "Is een persoon van 1,80 m lang?")
Totale Onwetendheid (bijv. "Is het aantal sterren even?")

Ze vroegen de modellen op twee manieren te antwoorden:

De Oude Manier: Het "Taartdiagram" (Probabilistisch) waarbij alles tot 1 moet optellen.
De Nieuwe Manier: De "Drie Knoppen" (Neutrosofisch) waarbij ze tot iets willekeurigs kunnen optellen.

Wat Ze Vonden

Het "Hyper-Waarheid"-Effect: Toen ze de drie onafhankelijke knoppen mochten gebruiken, gaven de modellen toe dat ze zich in een staat van "Hyper-Waarheid" bevonden 66% van de tijd. Dit betekent dat ze vaak verklaarden dat een bewering tegelijkertijd waar, onwaar en onzeker was.
De Ethische Doorbraak: Het effect was het sterkst bij ethische tegenstrijdigheden. In 95% van de morele dilemma-vragen draaiden de modellen zowel de "Waar" als de "Onwaar" knop tegelijkertijd hoog. Ze zeiden in feite: "Ik zie het conflict duidelijk, en ik kan niet zomaar één kant kiezen."
De Oude Manier Verbergt de Waarheid: Toen ze gedwongen werden het "Taartdiagram" te gebruiken (de oude manier), werden de modellen gedwongen hun verwarring te onderdrukken. De "Onbekend"-knop werd platgedrukt om ruimte te maken voor een geforceerd "Waar" of "Onwaar" antwoord. De onderzoekers ontdekten dat de oude methode bijna 40% van de werkelijke onzekerheid van het model verborg in gevallen van onwetendheid.

De Grote Conclusie

Het artikel beweert dat huidige AI-modellen eigenlijk vrij goed zijn in het herkennen van diepe conflicten en paradoxen, maar dat hun standaard "taartdiagram"-outputformaat hen dwingt die complexiteit te verbergen.

Door over te schakelen naar dit nieuwe "drie-knoppen"-systeem (Neutrosofische Logica), kunnen we een veel eerlijker lezing krijgen van wat de AI denkt. Het stelt de AI in staat om te zeggen: "Dit is een echte rommelpartij waar waarheid en onwaarheid botsen", in plaats van te doen alsof ze een simpel, enkel antwoord heeft.

Belangrijke Opmerking: De auteurs zijn voorzichtig om te zeggen dat ze niet beweren dat de AI een geheim "ziel" of verborgen interne variabele heeft die "Hyper-Waar" is. Ze tonen simpelweg aan dat wanneer je de AI vraagt zijn onzekerheid te beschrijven zonder hem te dwingen in een taartdiagram te passen, hij een veel rijker, complexer geestesgesteldheid verklaart die de oude regels hem verhinderden te tonen.

Technische Samenvatting: Het Doorbreken van de Keten van Probabiliteit

Probleemstelling

Grote Taalmodellen (LLM's) functioneren momenteel binnen probabilistische kaders waarbij uitkomstprobabiliteiten door Softmax-normalisatie worden beperkt tot een som van één ( $T + I + F = 1$ ). De auteurs betogen dat deze architecturale beperking een "instorting van onzekerheid" forceert, waardoor modellen niet in staat zijn onderscheid te maken tussen epistemische onzekerheid (onwetendheid), paradox (gelijktijdige waarheid en onwaarheid) en vage definities.

In een probabilistisch systeem leidt een toename van onzekerheid noodzakelijkerwijs tot een aftrek van de toegewezen waarheids- of onwaarheidswaarden. Dit creëert een nulsomspel waarbij een model niet gelijktijdig een hoge overtuiging kan toekennen aan zowel "Waar" als "Onwaar" voor een stelling zoals de Leugenaarsparadox ("Deze zin is onwaar") of een moreel dilemma waarbij een handeling onder verschillende kaders tegelijkertijd juist en onjuist is. Bijgevolg zijn LLM's epistemisch armzalig wanneer ze geconfronteerd worden met echte conflicten of onbepaalde toestanden, aangezien ze structureel gedwongen worden deze op te lossen tot een enkele puntsschatting.

Methodologie

De studie hanteert Neutrosofische Logica, een kader dat Waarheid ( $T$ ), Onbepaaldheid ( $I$ ) en Onwaarheid ( $F$ ) behandelt als drie onafhankelijke dimensies die niet vereisen dat hun som gelijk is aan één. De auteurs formaliseren dit met behulp van Single-Valued Neutrosophic Sets (SVNS) en definiëren een staat van hyper-waarheid als elke evaluatie waarbij $T + I + F > 1$ .

Experimenteel Ontwerp

Modellen: Vier OpenAI-modellen (GPT-4o, GPT-4-turbo, GPT-3.5-turbo, GPT-4o-mini).
Fenomenen: Vijf taalkundige categorieën geselecteerd om verschillende epistemische uitdagingen te testen:
1. Logische Paradoxen (bijv. "Deze zin is onwaar")
2. Epistemische Onwetendheid (bijv. "Het aantal sterren in het universum is even")
3. Vage Definities (Grenzen van Vage Logica)
4. Ethische Contradicties (bijv. "Leugen om een leven te redden is zowel juist als onjuist")
5. Toekomstige Contingenties (onbepaalde toekomstige gebeurtenissen)
Strategieën: Drie prompt-benaderingen werden vergeleken over 300 API-oproepen ( $N=100$ $N = 100$ per strategie):
1. Neutrosofisch (S1): Instrueert het model expliciet om onafhankelijke $T, I, F$ -waarden op $[0, 1]$ uit te voeren zonder som-beperking.
2. Probabilistisch (S2): Instrueert het model om $T, I, F$ uit te voeren als onderling uitsluitende kansen die exact op 1,0 sommeren.
3. Entropie-afgeleid (S3): Een binaire kansschatting ( $P_{yes}, P_{no}$ ) waarbij Onbepaaldheid extern wordt afgeleid via Shannon-entropie.

Belangrijkste Bijdragen

Formeel SVNS-apparaat: Het artikel introduceert een formeel kader (zes definities, twee proposities) om het structurele verschil tussen neutrosofische en probabilistische representaties te karakteriseren. Het bewijst via Propositie 1 dat hyper-waarheid structureel onmogelijk is onder probabilistische prompting (S2), maar mogelijk is onder neutrosofische prompting (S1).
Empirische Demonstratie van Hyper-waarheid: De studie levert empirisch bewijs dat onbeperkte neutrosofische prompting "hyper-waarheid"-toestanden oproept in huidige LLM's, een staat die structureel wordt onderdrukt door standaard probabilistische beperkingen.
Statistische Associatie: De auteurs stellen een statistisch significante associatie vast tussen het type taalkundig fenomeen en de incidentie van hyper-waarheid ( $\chi^2 = 11,32, p = 0,023$ ).
Kwantificering van Representatieverlies: Door middel van Strategieverschuiving-analyse ( $\Delta C$ ) kwantificeert het artikel hoe probabilistische normalisatie specifieke epistemische componenten (bijv. Onbepaaldheid) onderdrukt en anderen opblaast, waardoor de door het model gedeclareerde staat effectief verkeerd wordt weergegeven.

Resultaten

Incidentie van Hyper-waarheid: Onder de neutrosofische strategie (S1) resulteerden 66,0% van de evaluaties in hyper-waarheid ( $T + I + F > 1$ ). Het 95% Wilson-vertrouwensinterval is $[0,563, 0,747]$ .
Fenomeenspecificiteit: De snelheid van hyper-waarheid varieerde per fenomeen:
- Ethische Contradictie: 95% (19/20 gevallen). Dit was het enige fenomeen dat significant hoger was dan de gepoolde basislijn (Odds Ratio = 13,34, $p = 0,0014$ ).
- Toekomstige Contingentie: 70%.
- Vage Definities: 60%.
- Epistemische Onwetendheid: 55%.
- Logische Paradox: 50%.
Strategieverschuivingen: Het vergelijken van S1 (Neutrosofisch) met S2 (Probabilistisch) onthulde significante representatieverliezen:
- Onderdrukking van Onbepaaldheid: Voor Epistemische Onwetendheid daalde de gemiddelde Onbepaaldheid van 0,865 (S1) naar 0,482 (S2), een onderdrukking van 0,383.
- Opblazen van Waarheid: Voor Epistemische Onwetendheid steeg de Waarheidscomponent van 0,160 (S1) naar 0,231 (S2), wat suggereert dat het forceren van normalisatie de kansmassa naar "Waarheid" duwt, zelfs wanneer het model onwetend is.
- Ethische Contradictie: De Waarheidscomponent steeg met 0,267 onder S1 vergeleken met S2, wat aangeeft dat probabilistische beperkingen een oplossing forceren voor moreel conflict dat het model niet van nature bezit.
Cross-model Consistentie: Alle vier de modellen vertoonden vergelijkbaar gedrag, met gemiddelde sommen ruim boven 1,0 onder S1, wat suggereert dat hyper-waarheid een systematische reactie is op het prompt-protocol en geen artefact van een specifieke modelarchitectuur.

Betekenis en Aanspraken

Het artikel beweert dat onbeperkte neutrosofische prompting een klasse van gedeclareerde epistemische toestanden oproept die probabilistische prompting structureel onderdrukt.

Geen Latente Variabele: De auteurs stellen expliciet dat ze niet claimen dat hyper-waarheid een intrinsieke latente variabele binnen het model is. Het is eerder een representatieve affordantie: wanneer modellen de vrijheid krijgen om onafhankelijke dimensies te rapporteren, verklaren ze toestanden van conflict en onwetendheid die de Softmax-laag anders zou instorten.
Veiligheid en Uitlijning Implicaties: De bevindingen suggereren dat AI-systemen in hoog-risico domeinen (ethiek, recht, geneeskunde) systematisch onzekerheid onderschatten. Door een genormaliseerde verdeling te forceren, maskeren huidige architecturen echte morele conflicten (bijv. een dilemma dat tegelijkertijd juist en onjuist is) en onwetendheid.
Een Weg Voorwaarts: De auteurs stellen dat het integreren van neutrosofische evaluatielagen (of onbeperkte outputkoppen) een cruciale stap is naar transparantere en ethisch bewuster AI. Dit stelt systemen in staat echte conflicten te signaleren in plaats van deze te maskeren achter een vals gevoel van probabilistische oplossing.

Het artikel concludeert dat hoewel de huidige studie zich richt op scalair SVNS, het fenomeen van hyper-waarheid robuust is en vendor-onafhankelijk (ondersteund door onafhankelijke replicatie door Mason [2026]), wat toekomstig werk motiveert naar plithogene extensies om attributeniveau-decompositie en complexere epistemische structuren te hanteren.