A Novel Methodology for Evaluating Positive Phase Blast Wave Loading Parameters Using High Speed Video

Technische Samenvatting: Een Nieuwe Methodologie voor het Evalueren van Positieve Fase Explosieve Belastingsparameters met behulp van High-Speed Video

Probleemstelling
Traditioneel berust de karakterisering van explosieve belastingscondities op drukmeters om kritieke parameters zoals piekoverdruk ($P_{max}$), de duur van de positieve fase ($t_d$) en de impuls van de positieve fase ($I_+$) te bepalen. Deze instrumenten zijn echter kostbaar, vereisen strikte kalibratie, leveren slechts discrete ruimtelijke data aan en moeten worden ingezet in gevaarlijke omgevingen, wat de beschikbaarheid van data bij accidentele explosies of complexe stedelijke scenario's vaak beperkt. Hoewel high-speed video (HSV) opnames als een waardevol alternatief zijn naar voren gekomen voor post-event analyse — waarbij gegevens over aankomsttijd ($t_a$) versus afstand worden geleverd — blijven bestaande methodologieën die in staat zijn om $t_d$ en $I_+$ te voorspellen met enkel videodata beperkt. Eerdere optische benaderingen vereisten vaak gecontroleerde laboratoriumomstandigheden of waren beperkt tot enkelvoudige casestudies met een beperkte validatie.

Methodologie
De auteurs stellen een nieuwe, hybride optisch-theoretische methodologie voor om de duur en impuls van de positieve fase te voorspellen voor sferische, niet-gecasteerde, vrije-lucht explosies van ideale explosieven met uitsluitend gebruik van aankomsttijd ($t_a$) data afgeleid van high-speed video. De aanpak integreert de volgende theoretische kaders:

1. Schatting van Piekoverdruk: De methode maakt gebruik van een eerder ontwikkelde algoritme [17] om de TNT-equivalentie ($TNT_e$) van de explosief te schatten op basis van $t_a$ data. Deze geschatte $TNT_e$ wordt vervolgens gebruikt met de semi-empirische modellen van Kingery en Bulmash (KB) [14] om de piekoverdruk ($P_{max}$) en de afgeleide daarvan te voorspellen.
2. Duur van de Positieve Fase ($t_d$): De duur wordt geschat met behulp van de Kinney en Graham Hypothese (KGH) [1]. Deze hypothese stelt dat het einde van de positieve fase overeenkomt met een grens die zich voortbeweegt met de lokale geluidssnelheid ($a_+$). De studie evalueert de geluidssnelheid bij de schokgolf ($a_{max}$) en de post-schok regio ($a_{ps}$) als grenzen. De methodologie bepaalt dat het gebruik van $a_{max}$ alleen voldoende nauwkeurigheid biedt, waarbij thermische effecten van de nabije-veld vuurbel (fireball) effectief worden genegeerd voor afstanden buiten de nabije-veld grens ($R^* > 1 \text{ m/kg}^{1/3}$).
3. Impuls van de Positieve Fase ($I_+$): Zodra $t_d$ is vastgesteld, wordt de impuls berekend met behulp van de Sadek en Gottlieb Vergelijking (SGE) [22]. Deze formulering combineert de Rankine-Hugoniot relaties, Euler stromingsvergelijkingen en de gemodificeerde Friedlander vergelijking om de drukafgeleide bij de schokfront te relateren aan stromingseigenschappen, waardoor de afgeleide van de vervalconstante ($\alpha$) en de daaropvolgende integratie voor impuls mogelijk wordt gemaakt.
4. Schaling: Alle parameters worden geschaald volgens de Hopkinson-Cranz schalingswetten om variaties in ladingmassa, omgevingdruk en geluidssnelheid te compenseren, wat vergelijking tussen verschillende datasets mogelijk maakt.

Validatie en Resultaten
De methodologie werd gevalideerd tegen experimentele datasets uit de literatuur met betrekking tot vijf ideale explosieven: Bulk PE4, Cartridge PE4, PE7, Composition B, en PETN. Het validatiekader maakte gebruik van een robuuste set metrieken, inclusionele de Gemiddelde Absolute Percentage Fout (MAPE), Maximale Afwijking (MD), absolute bias, en 95% Betrouwbaarheidsinterval (CI95) dekking, om zowel nauwkeurigheid als consistentie ten opzichte van experimentele variabiliteit te beoordelen.

Belangrijke prestatieresultaten zijn onder meer:

• Duur van de Positieve Fase ($t_d$): Behaalde een MAPE van 5,3%, een maximale afwijking van 20%, nul absolute bias, en een 86% CI95 dekking.
• Impuls van de Positieve Fase ($I_+$): Behaalde een MAPE van 5,3%, een maximale afwijking van 9,4%, een absolute bias van 3,1%, en een 83% CI95 dekking.
• Signaalreconstructie: Kwalitatieve analyse van gereconstrueerde druk-tijd profielen en druk-tijd integralen toonde een significante overeenkomst met experimentele drukmetingen.

De studie merkt op dat de foutniveaus van het voorgestelde model (MAPE en MD) lager zijn dan de gerapporteerde waarden voor recente numerieke modellen [32]-[33] en vergelijkbaar zijn met semi-empirische modellen voor piekoverdruk [34]. Bovendien, in tegen tegenstelling tot eerdere optische methoden die gecontroleerde condities vereisten en ~15% afwijking rapporteerden in enkelvoudige casestudies [21], handhaaft deze aanpak een vergelijkbare nauwkeurigheid over uitgebreide multi-trial datasets zonder dergelijke beperkingen.

Betekenis en Claims
Het artikel beweert dat dit werk een "step-change" (structurele verandering) vertegenwoordigt in de karakterisering van explosieven. Door de voorspelling van volledige ruimtelijke blast-belastingsparameters ($t_d$ en $I_+$) mogelijk te maken met uitsluitend high-speed video en aankomsttijd ($t_a$) data, elimineert deze methodologie de noodzaak voor drukmeters in veel scenario's. Dit vermindert het aantal vereiste proeven voor blast-belastingsbeoordelingen en neemt het risico weg van het blootstellen van instrumentatie aan zware omgevingscondities.

De auteurs stellen dat de studie succesvol de Kinney en Graham hypothese heeft gevalideerd voor een reeks explosieven buiten de nabije-veld regio en de praktische toepasbaarheid van de Sadek en Gottlieb vergelijking voor impulsvoorspelling heeft aangetoond. Het voorgestelde kader biedt een robuust, gevalideerd alternatief voor technische beoordelingen van explosie-incidenten, met name waar conventionele instrumentatie niet beschikbaar of onpraktisch is.