$l$-forbidden $\mathbf{M1}$ strengths near $^{100}$Sn from knockout reactions in Cd and Sn

Technische Samenvatting: $l$-verboden M1-sterktes nabij $^{100}$Sn vanuit knockout-reacties in Cd en Sn

Probleem en Motivatie
Nucleaire magnetische dipoolmomenten dienen als cruciale observabelen voor het begrijpen van de microscopische eigenschappen van de atoomkern. Hoewel het kernschalmodel eenvoudige "Schmidt-waarde" voorspellingen biedt voor magnetische momenten nabij gesloten schillen, zijn experimentele waarden frequent gekwantiseerd (quenched). Het verklaren van deze afwijkingen vereist een effectieve M1-operator die rekening houdt met kernpolarisatie, meson-uitwisselingsstromen, isobarstromen en relativistische effecten. Een specifieke koppelingsterm in deze operator, de tensorterm $g_P$, wordt voornamelijk beperkt door $l$-verboden M1-transities (bijv. tussen de $0g_{7/2}$ en $1d_{5/2}$ banen).

Ho ewel empirische beperkingen voor $g_P$ bestaan voor lichtere regio's (zoals de $sd$- en $pf$-schillen), zijn experimentele gegevens nabij de $^{100}$Sn-regio — specifiek met betrekking tot de $0g_{7/2}$ en $1d_{5/2}$ neutronenbanen — schaars geweest. Bovendien hebben recente ab initio-benaderingen, zoals de Valence Space In Medium Similarity Renormalization Group (VS-IMSRG), succes getoond bij het voorspellen van grondtoestandsmagnetische momenten, maar zijn ze niet rigoureus getest tegen $l$-verboden M1-transitiesterktes in deze massaregio. Deze studie adresseert het gebrek aan experimentele beperkingen op $l$-verboden M1-sterktes nabij $^{100}$Sn om de geldigheid van huidige effectieve operatoren en ab initio-berekeningen te testen.

Methodologie
Het experiment werd uitgevoerd bij de Facility for Rare Isotope Beams (FRIB) met behulp van de S800 spectrograaf en de GRETINA $\gamma$-ray tracking array.

• Bundels en Targets: Een primaire bundel van 227 MeV/nucleon $^{124}$Xe werd gefragmenteerd op een $^{12}$C-target. De Advanced Rare Isotope Separator (ARIS) leverde bundels van $^{104,106}$Sn. De studie richtte zich op neutronen-knockoutreacties op contaminante bundels van $^{104,102}$Cd en de primaire $^{104}$Sn-bundel invallend op een $^{9}$Be-target.
• Reactiekanalen: De studie analyseerde één-neutron ($1n$) en twee-neutron ($2n$) verwijderingskanalen om residunuclei $^{103,101}$Cd en $^{103}$Sn te populeren.
• Deeltjesidentificatie: Residue deeltjesidentificatie (PID) werd uitgevoerd per event met de $\Delta E$-TOF methode bij het S800-brandpunt, waarbij werd gegate op $\gamma$-straling ($E_\gamma > 100$ keV) om ongereageerde bundelcomponenten te onderdrukken.
• Levensduurmetingen: Geëxciteerde toestandshalftijden werden geëxtraheerd door de Doppler-verschoven lijnenvormen van $\gamma$-transities te analyseren. De analyse maakte gebruik van het UCGretina GEANT4-framework om responsfuncties te simuleren, waarbij rekening werd gehouden met bundel-spothoeken, target $z$-offsets (geoptimaliseerd naar 1,0 mm) en complexe achtergrondvormen geïnduceerd door neutronen.
• Theoretische Vergelijking: Experimentele resultaten werden vergeleken met scheermodelberekeningen met de "jj45b" interactie en VS-IMSRG-berekeningen met de 1.8/2.0 (EM) interactie. De VS-IMSRG-berekeningen bevatten zowel één-lichaam stromen (1BC) als één- plus twee-lichaam stromen (1BC+2BC).

Belangrijkste Bijdragen en Resultaten
Het artikel presenteert de eerste directe reactiestudie van $^{103}$Cd en levert nieuwe spectroscopische gegevens voor de exotische $^{101}$Cd en $^{103}$Sn kernen.

• Nieuwe Spectroscopie: De energieniveaus van $^{103}$Cd en $^{101}$Cd werden uitgebreid met respectievelijk 3 en 12 nieuwe $\gamma$-transities. Verschillende transities werden waargenomen met een specifieke selectiviteit op basis van impulsoverdracht ($\Delta p$) en $\gamma$-multipliciteit ($\gamma_{mult}$).
• Halftijdmetingen: Halftijden werden gemeten voor laagliggende toestanden met $\nu g_{7/2}$-karakter, die vervallen via $l$-verboden M1-transities naar $5/2^+$ toestanden:
  • $^{103}$Cd: $T_{1/2}(188 \text{ keV}) = 410(95)$ ps; $T_{1/2}(2571 \text{ keV}) = 67(17)$ ps.
  • $^{101}$Cd: $T_{1/2}(252 \text{ keV}) = 230(30)$ ps.
  • $^{103}$Sn: $T_{1/2}(168 \text{ keV}) = 430^{+300}_{-220}$ ps.
• B(M1) Sterktes: Deze halftijden werden omgezet in $B(M1; 7/2^+ \to 5/2^+)$ sterktes. De waarden zijn klein maar niet nul, variërend van ongeveer $0,010$ tot $0,017 \mu_N^2$.
• Theoretische Discrepantie:
  • Scheermodelberekeningen met de "jj45b" interactie en een effectieve M1-operator (beperkt door empirische $g_L$ en $g_S$ waarden en een tensorterm $g_P \approx -2,3$) reproduceerden de experimentele sterktes redelijk goed voor $N < 56$.
  • Echter, VS-IMSRG-berekeningen, zelfs wanneer twee-lichaam stromen werden opgenomen, onderschatten de $l$-verboden M1-sterktes aanzienlijk. De berekende sterktes waren effectief verwaarloosbaar, vergelijkbaar met de waarden verkregen met de kale M1-operator. Deze discrepantie werd niet alleen waargenomen in de $^{100}$Sn-regio, maar ook in andere regio's nabij dubbele schilsluitingen (bijv. $^{37}$Cl, $^{39}$K, $^{209}$Bi).

Significantie
Het artikel stelt dat de gemeten $l$-verboden M1-sterktes een strikte nieuwe beperking vormen voor de effectieve M1-operator nabij $^{100}$Sn. De resultaten benadrukken een specifieke beperking in huidige ab initio benaderingen: terwijl VS-IMSRG succesvol de grondtoestand magnetische momenten beschrijft, faalt het in het reproduceren van de magnitude van $l$-verboden M1-transitiesterktes. De auteurs suggereren dat deze globale onderschatting voort kan komen uit de weglating van de $\Delta(1232)$ isobar-toestand in de huidige VS-IMSRG formulering van de effectieve operator. Bijgevolg motiveren deze experimentele resultaten toekomstig theoretisch werk om dergelijke effecten op te nemen om een nauwkeurigere eerste-principes beschrijving van nucleaire M1-eigenschappen te bereiken.