Barium-based Rydberg atom quantum technologies with long Rydberg coherence

Technische Samenvatting: Barium-gebaseerde Rydberg-atoom kwantumtechnologieën met lange Rydberg-coherentie

Probleemstelling
Rydberg-gemedieerde kwantumtechnologieën, inclusief kwantumcomputing met neutrale atoomqubits en kwantum niet-lineaire optica met Rydberg-polaritonen, worden momenteel gehinderd door de korte grondtoestand-Rydberg coherentietijd ($T_{2,gR}$). De primaire beperking is de Doppler-gelimiteerde dephaseringstijd ($T_{2,D}$), die doorgaans orden van grootte korter is dan de radiatieve levensduur van de Rydbergtoestand. In standaard alkali-metaalsystemen (zoals Rubidium en Cesium) is de twee-foton golfvector ($k$) vereist voor excitatie relatief groot (ongeveer $5,0 \, \mu\text{m}^{-1}$), wat leidt tot snelle motionele dephasering. Dit noodzaakt het koelen van atomen tot ultralage temperaturen (microkelvin-bereik) om voldoende coherentie te bereiken voor hoge-fideltiteit operaties, en zelfs dan blijven fouten in gates door dephasering en verval significante uitdagingen.

Methodologie
Het artikel stelt voor om Barium-138 ($^{138}\text{Ba}$) atomen te gebruiken als een superieur platform voor Rydberg kwantumtechnologieën. De methodologie omvat:

1. Qubit Definitie: Het definiëren van de qubit met behulp van de grondtoestand $|6s^2 \, ^1S_0\rangle$ en een metastabiele kloktoestand $|6s5d \, ^1D_2\rangle$.
2. Excitatie Schema: Het toepassen van een twee-foton excitatie van de $^1D_2$ kloktoestand naar de $6sng \, ^1G_4$ Rydbergtoestand met behulp van twee tegenover elkaar staande (counter-propagating) lasers op 649 nm en 658 nm.
3. Theoretische Analyse:
   • Het berekenen van de twee-foton golfvector ($k$) om de Doppler dephaseringssnelheid te bepalen.
   • Het schatten van de radiatieve levensduur ($T_1$) met behulp van semi-klassieke expressies voor radiale matrixelementen en kwantumdefecttheorie, rekening houdend met zwarte straling bij 300 K.
   • Het analyseren van dipool-dipool interacties door de interactie-Hamiltoniaan voor paren atomen in de $6sng \, ^1G_4$ toestand te diagonaliseren, waarbij rekening wordt gehouden met nabij-gedegenereerde Förster-resonanties met $6snf \, ^1F^o_3$ toestanden.
   • Het evalueren van de haalbaarheid van simultane trapping van grond-, klok- en Rydbergtoestanden op basis van polariseerbaarheidsberekeningen van de ionenkern.

Belangrijkste Bijdragen en Resultaten

• Onderdrukking van Doppler Dephasering: Het voorgestelde excitatie schema levert een extreem kleine twee-foton golfvector van $k \approx 0,14 \, \mu\text{m}^{-1}$. Gecombineerd met de relatief grote massa van Barium, resulteert dit in een motionele Doppler dephaseringstijd ($T_{2,D}$) die ongeveer 47 keer langer is dan die van Rubidium en 37 keer langer dan die van Cesium bij dezelfde motionele temperatuur. Voor een atoomtemperatuur van $100 \, \mu\text{K}$ is de berekende $T_{2,D}$ ongeveer $933 \, \mu\text{s}$, wat motionele dephasering effectief elimineert als dominante foutbron voor gate-operaties.
• Lange Radiatieve Levensduur: Theoretische berekeningen wijzen uit dat de $6sng \, ^1G_4$ Rydbergtoestand een lange radiatieve levensduur bezit. Voor $n=78$ is de levensduur berekend op ongeveer $930 \, \text{ns}$ bij kamertemperatuur (300 K) en $2,3 \, \text{ms}$ bij 0 K. Voor lagere hoofdkwantumgetallen (bijv. $n=53$) wordt de levensduur geschat op rond $990 \, \mu\text{s}$, wat ongeveer tien keer langer is dan vergelijkbare toestanden in alkali-metaalatomen.
• Sterke Dipool-Dipool Interacties: De $6sng \, ^1G_4$ toestand vertoont een kleine Förster-defect met de nabijgelegen $6snf \, ^1F^o_3$ toestand, wat leidt tot sterke dipool-dipool interacties. Numerieke diagonalisatie van de interactie-Hamiltoniaan laat zien dat voor interatomaire afstanden van $2\text{--}4 \, \mu\text{m}$, de gemiddelde blockade-sterkte in de range van $0,8\text{--}6,1 \, \text{GHz}$ ligt. De van der Waals coëfficiënt ($C_6$) is aanzienlijk groter (in absolute waarde) dan die van alkali-metaal Rydberg-toestanden en andere divalentente atomen zoals Ytterbium, wat robuuste Rydberg blockade mechanismen ondersteunt.
• Kwantumcontrole en Trapping: Het artikel schetst een schema voor single-qubit controle via elektrische kwadrupool (E2) transities tussen de qubit-toestanden met behulp van een 877 nm laser. Er wordt ook een gebruik gemaakt van de langdurige $6s5d \, ^3D_3$ toestand als shelving-toestand om verval-fouten tijdens rusttijden te minimaliseren. Bovendien stellen de auteurs dat simultane trapping van de grondtoestand, de kloktoestand en de hoge-$n$ Rydbergtoestand haalbaar is vanwege de polariseerbaarheid van de Barium-ionenkern, wat potentieel "triple-magic" trapping condities mogelijk maakt.

Significantie en Claims
Het artikel claimt dat Barium-gebaseerde Rydberg-atomen een duidelijk voordeel bieden voor kwantuminformatieverwerking door gelijktijdig de twee belangrijkste foutbronnen van Rydberg gates aan te pakken: dephasering en verval.

• Hoge-Fideltiteit Gates: De combinatie van onderdrukte Doppler dephasering en verlengde radiatieve levensduur suggereert de haalbaarheid van het realiseren van hoge-fideltiteit entangling gates (bijv. CZ gates) met foutpercentages die aanzienlijk lager zijn dan de huidige alkali-metaal implementaties, zonder de noodzaak voor de extreme koelingstemperaturen die momenteel nodig zijn voor Rubidium of Cesium.
• Kwantum Niet-Lineaire Optica: De lange coherentietijd maakt het opslaan van gate-fotonen in atomaire media mogelijk voor duurders die voldoende zijn om deterministische foton-foton interacties (bijv. CNOT gates) te realiseren bij hogere atoomtemperaturen ($\sim 100 \, \mu\text{K}$), die experimenteel toegankelijker zijn dan de sub-microkelvin temperaturen die vereist zijn voor alkali metalen.
• All-Optical Kwantuminformatie: Het systeem ondersteunt de generatie van langdurige Rydberg-polaritonen, wat mogelijkheden opent voor all-optische kwantuminformatieverwerking die voorheen werd gehinderd door snelle motionele dephasering.

De auteurs concluderen dat hoewel de $^1D_2$ kloktoestand een eindige levensduur heeft ($\sim 242\text{--}296 \, \text{ms}$), het gebruik van shelving-toestanden en de inherente eigenschappen van de $6sng \, ^1G_4$ Rydbergtoestand Barium tot een veelbelovende kandidaat maken voor schaalbare, hoge-fideltiteit neutrale-atoom kwantumtechnologieën.