Anti-Goal Reasoning: Rethinking the Theory of Goal Reasoning in Non-Axiomatic Logic

Technische Samenvatting: Anti-doelredenering in Niet-Axiomatische Logica

Probleemstelling
Het artikel identificeert een kritieke theoretische ambiguïteit in de huidige implementatie van doelredenering binnen de Niet-Axiomatische Logica (NAL), de logische fundering van het Niet-Axiomatische Redeneersysteem (NARS). Hoewel NAL effectief omgaat met de realisatie van gewenste gebeurtenissen onder onvoldoende kennis en middelen (AIKR), is de representatie van vermijding slecht gedefinieerd. De heersende conventie behandelt het "vermijden van gebeurtenis $G$" als de doelzin "$\neg G!$" (het nastreven van de ontkende gebeurtenis). De auteur toont aan dat deze samensmelting leidt tot een paradox: een systeem kan een positief doel afleiden om een actie uit te voeren, enkel omdat die actie gewoonlijk wordt gevolgd door de afwezigheid van een negatieve uitkomst, zelfs wanneer die actie onder specifieke omstandigheden ook een bekende oorzaak is van die negatieve uitkomst.

Deze paradox ontstaat door de semantische ambiguïteit van "doelnegatie". De notatie "$\neg G!$" wordt gebruikt om twee verschillende logische interpretaties te vertegenwoordigen:

1. Het nastreven van een ontkende gebeurtenis: Het systeem verlangt de staat waarin $G$ niet optreedt (d.w.z. $(\neg G) \Rightarrow \tilde{D}$).
2. Het vermijden van een positieve gebeurtenis: Het systeem wenst te voorkomen dat $G$ optreedt (d.w.z. $G \Rightarrow \neg \tilde{D}$).

In de "light-press" casestudy die wordt gepresenteerd, concludeert het systeem onjuist dat het indrukken van een knop een middel is om "geen pijn" ($\neg \text{hurt}!$) te bereiken, omdat indrukken over het algemeen leidt tot geen pijn. Deze inferentie negeert echter de specifieke context waar indrukken (onder een licht signaal) pijn veroorzaakt. Het systeem besluit paradoxaal genoeg de knop in te drukken om "pijn te vermijden", wat in strijd is met de praktische verwachting dat het de actie moet onthouden.

Methodologie
Het artikel stelt een minimale uitbreiding van NAL voor die de representatie van doelen en anti-doelen scheidt, waarbij men beweegt van een geïdealiseerd Inheritance Logic (IL) kader naar de evidentiële semantiek van NAL.

1. Formele Scheiding:

   • Doel ($G!$): Gedefinieerd als een gebeurtenis die het systeem wenst te realiseren, formeel gerepresenteerd als $G \Rightarrow \tilde{D}$, waarbij $\tilde{D}$ een virtuele term is die de gewenste staat van het systeem samenvat.
   • Anti-doel ($G¡$): Gedefinieerd als een gebeurtenis die het systeem wil vermijden. Dit wordt formeel gerepresenteerd als $G \Rightarrow \neg \tilde{D}$, waarbij $\neg \tilde{D}$ het tegenovergestelde is van de gewenste staat.
   • Het artikel verduidelijkt dat "het vermijden van $G$" niet gelijk is aan "het nastreven van $\neg G$". In plaats daarvan is het vermijden van $G$ de logische negatie van de doelstelling zelf: $\neg(G \Rightarrow \tilde{D})$.

2. Verlangen-waarde en Afkeer-waarde Functies:

   • Het artikel herdefinieert verlangen-waarde functies voor backward inference. Voor een doel is de verlangen-waarde de waarheidswaarde van $G \Rightarrow \tilde{D}$. Voor een anti-doel is de afkeer-waarde de waarheidswaarde van $G \Rightarrow \neg \tilde{D}$.
   • Inferentieregels voor anti-doelen worden symmetrisch geconstrueerd ten opzichte van doelregels. Als er een forward inferentieregel bestaat (bijv. deductie), neemt de corresponderende backward regel voor anti-doelen dezelfde berekeningsformule aan als de forward waarheidswaarde functie.

3. Actieve Preventie ($\uparrow\text{prevent}$):

   • Om de kloof tussen passieve vermijding en actieve interventie te overbruggen, introduceert het artikel een mentale operatie $\uparrow\text{prevent}$.
   • Als $G$ een anti-doel is, wordt het voorkomen van $G$ een positief doel ($\uparrow\text{prevent}(G)! \equiv G¡$).
   • Deze operatie rust op contrastieve evidentie: het systeem moet leren dat een actie leidt tot de afwezigheid van een gebeurtenis die anders zou optreden (bijv. indrukken voorkomt pijn, terwijl niet indrukken tot pijn leidt). Dit wordt geformaliseerd via een specifieke object-niveau regel (Eq. 13) die negatieve observaties en contrastieve inductie vereist.

Belangrijkste Bijdragen
Het artikel levert drie primaire theoretische bijdragen:

1. Resolutie van Semantische Ambiguïteit: Het onderscheidt het nastreven van een ontkende gebeurtenis van het vermijden van een positieve gebeurtenis. Door de expliciete anti-doel vorm ($G¡$) te introduceren, voorkomt het kader de paradox waarbij vermijdingsintenties onterecht worden omgezet in positieve actiedoelen op basis van algemene statistische correlaties.
2. Principe voor Verlangen-waarde Functies: Het stelt een algemeen principe vast voor het afleiden van verlangen-waarde functies in backward motivationele inferentie. In plaats van functies willekeurig toe te wijzen, betoogt het artikel dat backward regels hun berekeningsformules moeten erven van hun corresponderende forward inferentieregels, wat zorgt voor logische consistentie tussen waarheidswaarde en de propagatie van verlangen-waarde.
3. Integratie van Actieve Preventie: Het formaliseert het mechanisme waarmee een anti-doel een positief actieplan kan genereren. Door de $\uparrow\text{prevent}$ operatie en contrastieve inferentie kan het systeem een doel afleiden om specifiek te handelen om een ongewenste uitkomst te voorkomen, wat het onderscheid maakt van louter het onthouden van actie.

Resultaten
Het voorgestelde kader werd gevalideerd via vier minimale casestudies met een gesimuleerd systeem met motorische babbling en cumulatieve beloningsevaluatie:

1. Doen om te Realiseren: Het systeem leidt correct een doel af om een knop in te drukken om voedsel te verkrijgen.
2. Niet Doen om te Vermijden: Het systeem leidt correct een anti-doel af om een knop niet in te drukken om pijn te vermijden (passieve vermijding).
3. Doen om te Vermijden: Het systeem leert een preventierelatie (indrukken voorkomt pijn) en leidt correct een positief doel af om de knop in te drukken om actief pijn te vermijden.
4. Niet Doen om te Realiseren: Het systeem leert dat indrukken voedsel voorkomt en leidt correct een anti-doel af om de knop niet in te drukken, waardoor de gewenste gebeurtenis behouden blijft.

In alle gevallen stemde het gedrag van het systeem overeen met de theoretische verwachtingen. Specifiek in de "Do to Avoid" en "Not Do to Realize" gevallen, maakte het systeem succesvol gebruik van contrastieve evidentie om te schakelen tussen passieve vermijding en actieve interventie of onderdrukking, een capaciteit die paradoxaal was onder de vorige "negatieve doel" conventie.

Significantie
Het artikel beweert dat deze uitbreiding de NAL doelredenering voltooit zonder bestaande theorieën te vervangen. Door doelen en anti-doelen te scheiden, kan het systeem nu vermijding behandelen met dezelfde evidentiële precisie als het nastreven. Dit onderscheid stelt het systeem in staat om:

• Het verschil te begrijpen tussen "niets doen" (onthouden van actie) en "iets doen om te voorkomen".
• De logische fout te vermijden waarbij een algemene correlatie (actie $\to$ geen pijn) een specifieke causale risico (actie onder conditie $X \to$ pijn) overrulet.
• Een formele basis te bieden voor actieve preventie, wat essentieel is voor causale ontdekking en adaptief gedrag in open-wereld omgevingen waar motivaties incompleet en herzienbaar zijn.

De auteur merkt op dat hoewel het kader de geobserveerde gedragsasymmetrieën bij menselijk leren verklaart (bijv. handelen voor beloning versus onthouden voor straf), het huidige werk zich strikt richt op de logische uitbreiding van NAL, waarbij de gedetailleerde modellering van motivationele acquisitie aan toekomstig onderzoek wordt overgelaten.