Qudit-ADAPT-VQE: an adaptive variational algorithm with counterdiabatic-inspired improvements for qudits

In de race om nuttige kwantumcomputers te bouwen, vertrouwen wetenschappers al lang op een basisbouwsteen die een qubit wordt genoemd. Denk aan een qubit als een kleine schakelaar die aan of uit kan staan, of in een vreemde superpositie van beide, vergelijkbaar met een munt die op een tafel draait. Deze binaire natuur weerspiegelt de enen en nullen van klassieke computers, waardoor qubits de standaardtaal van het vakgebied vormen. Echter, net zoals een enkele munt slechts twee kanten kan hebben, is een qubit beperkt tot twee toestanden. De natuur biedt daarentegen systemen met veel meer mogelijkheden. Een tol, bijvoorbeeld, kan in veel verschillende richtingen wijzen, niet slechts twee. In de kwantumwereld staan deze systemen met meerdere toestanden bekend als qudits. Het gebruik van qudits in plaats van qubits zou onderzoekers in staat kunnen stellen om meer informatie in minder deeltjes te verpakken, wat kwantumcomputers potentieel kleiner, efficiënter en beter geschikt maakt voor specifieke soorten complexe problemen, zoals het verdelen van een groep items in drie of meer categorieën in plaats van slechts twee.

De uitdaging bij deze geavanceerde systemen is dat ze berucht moeilijk te controleren zijn. Wanneer wetenschappers proberen een kwantumcomputer te programmeren om een probleem op te lossen, gebruiken ze vaak een methode genaamd een variationeel algoritme. Dit proces is als het afstemmen van een radio: de computer raadt een oplossing, controleert hoe dicht hij bij het antwoord zit, en past vervolgens zijn instellingen aan om beter te worden. Het probleem is dat naarmate het systeem groter wordt, het signaal vaak verloren gaat in de ruis. De aanpassingen worden zo klein dat de computer niet meer kan zien aan welke kant hij de knop moet draaien, een fenomeen dat bekend staat als een barrens plateau (barren plateau). Bovendien, als de computer met een slechte gok begint, kan hij vast komen te zitten in een lokale valstrik, waarbij hij denkt dat hij de beste oplossing heeft gevonden terwijl hij slechts een matige oplossing heeft gevonden. Deze obstakels hebben het moeilijk gemaakt om kwantumcomputing op te schalen, zelfs met de krachtigere qudits.

Een team onderzoekers in Chili heeft een nieuwe manier voorgesteld om deze moeilijkheden te navigeren, specifiek voor qudit-gebaseerde machines. Ze hebben een bestaande strategie aangepast genaamd ADAPT-VQE, die het programma van de computer stap voor stap opbouwt in plaats van te proberen het geheel in één keer te ontwerpen. In plaats van de hele structuur te raden, voegt het algoritme telkens één stukje toe, waarbij het altijd het stukje kiest dat het antwoord het meest verbetert. Om dit nog effectiever te maken, hebben de onderzoekers een concept uit de natuurkunde geleend dat bekend staat als counterdiabatische sturing (counterdiabatic driving). In eenvoudige termen is dit een techniek die wordt gebruikt om een proces te versnellen zonder fouten te veroorz matter, vergelijkbaar met hoe een bekwame bestuurder een bocht net iets eerder kan insturen om een vloeiend pad te behouden. Door deze "sturende" logica te gebruiken om te beslissen welke stukjes aan het programma worden toegevoegd, creëerden ze een nieuw algoritme genaamd Qudit-ADAPT.

Het team testte hun methode op een klassieke puzzel die bekend staat als het Max 3-Cut probleem. Stel je een netwerk van steden voor die verbonden zijn door wegen, waarbij het doel is om de steden in drie afzonderlijke groepen te verdelen zodat het aantal wegen dat verschillende groepen met elkaar verbindt zo hoog mogelijk is. Dit is een probleem dat van nature past bij de driestaat-natuur van qudits. De onderzoekers simuleerden hun algoritme op een computer om te zien hoe goed het presteerde in vergelijking met een standaard, vastgesteld programma. De resultaten waren opmerkelijk. Hun adaptieve methode vond oplossingen die aanzienlijk nauwkeuriger waren, waarbij de fout vaak met meer dan tien keer werd verminderd vergeleken met de vaste aanpak. Bovendien bereikte het deze hoge nauwkeurigheid met veel minder stappen en minder complexe circuits, wat cruciaal is om kwantumcomputers stabiel te houden in de ruisige omgeving van de huidige technologie.

Buiten het vinden van betere antwoorden, onthoofde de studie ook waarom de methode zo goed werkt. De onderzoekers onderzochten het "landschap" van het probleem, waarbij ze keken naar hoe het algoritme zich door verschillende mogelijke oplossingen bewoog. Ze ontdekten dat de standaard vaste aanpak vaak verdwaalde in een doolhof van lokale valstrikken, waar de computer stopte met verbeteren omdat hij geen beter pad vooruit kon zien. In tegenstelling hiertoe was het Qudit-ADAPT algoritme, met zijn stap-voor-stap constructie en slimme startpunten, in staat om door deze valstrikken heen te graven. Het kwam niet alleen vast te zitten; het bleef nieuwe stukjes aan zijn programma toevoegen, waardoor het landschap werd hervormd en een weg naar de ware oplossing werd gevonden. Dit suggereert dat de methode robuust is tegen het barrens plateau-probleem, waarbij het signaal gewoonlijk verdwijnt, omdat het de computer bij elke stap focust op de meest veelbelovende richtingen.

Het team onderzocht ook hoe de complexiteit van de "sturende" logica de resultaten beïnvloedde. Ze testten twee versies van hun operator-pool, één met een eenvoudigerere set regels en een andere met een gedetailleerdere, hogere-orde set. Voor veel van de testgevallen werkten beide versies goed, maar de meer gedetailleerde versie bracht de nauwkeurigheid consequent nog dichter bij perfectie, vooral voor de meest complexe en onderling verbonden netwerken. Dit geeft aan dat hoewel de basismethode krachtig is, het toevoegen van meer geavanceerde begeleiding het systeem in staat stelt om moeilijkere problemen met grotere precisie op te lossen. De studie beweerde niet alle kwantumcomputing-uitdagingen te hebben opgelost, noch hebben ze deze tests op een fysieke kwantummachine uitgevoerd. In plaats daarvan zijn de bevindingen gebaseerd op rigoureuze numerieke simulaties die modelleren hoe het algoritme zich zou gedragen op echte hardware.

Uiteindelijk biedt dit werk een veelbelovend stappenplan voor de toekomst van kwantumcomputing met qudits. Door een adaptief, stap-voor-stap opbouwend proces te combineren met natuurkunde-geïnspireerde begeleiding, hebben de onderzoekers een manier getoond om de veelvoorkomende struikelblokken te vermijden die de vooruitgang in het vakgebied hebben vertraagd. Hun aanpak suggereert dat we niet hoeven te wachten op perfecte hardware om complexe problemen op te lossen; we kunnen in plaats daarvan slimmere software ontwerpen die rond de beperkingen van de huidige machines werkt. Naarmate het vakgebied vordert, zou dit flexibele kader een standaardinstrument kunnen worden, dat wetenschappers helpt om het volledige potentieel van multi-state kwantumsystemen te benutten om optimalisatieproblemen aan te pakken die momenteel buiten bereik liggen.