Satisfying Quantum Codes: Physics-Informed and Hardware-Aware Code Design with SAT Solvers

Quantumcomputers beloven problemen op te lossen die de machines van vandaag duizenden jaren zouden kosten om te kraken, van het ontwerpen van nieuwe medicijnen tot het modelleren van complexe klimaatstelsels. Deze machines zijn echter ongelooflijk fragiel. De minuscule deeltjes die ze gebruiken om informatie op te slaan, genaamd qubits, worden gemakkelijk verstoord door warmte, trillingen of afwijkende elektromagnetische velden. Een enkele fout kan de hele berekening corrumperen. Om deze machines bruikbaar te maken, moeten wetenschappers een schild bouwen tegen deze fouten, een systeem dat bekend staat als quantumfoutcorrectie. Dit systeem werkt door een enkel stuk informatie over vele fysieke qubits te verspreiden, waardoor een logische qubit ontstaat die kan overleven als een paar van zijn onderdelen falen. Decennialang hebben onderzoekers deze beschermende codes met de hand ontworpen, gebruikmakend van mathematische intuïtie en fysische principes. Dit handmatige proces is traag en houdt er vaak geen rekening mee hoe specifiek de werkelijke hardware waarop wordt gebruikt, waardoor potentieel rendement onbenut blijft.

Een team van onderzoekers heeft nu een nieuwe manier ontwikkeld om deze beschermende codes te ontwerpen, waarbij de stap is gemaakt van handmatig vakmanschap naar geautomatiseerde ontdekking. In plaats van alleen te vertrouwen op menselijke intuïtie, hebben ze het probleem van codeontwerp getransformeerd tot een logische puzzel die computers kunnen oplossen. Ze behandelden de zoektocht naar een perfecte foutcorrigerende code als de vraag of een specifieke set regels tegelijkertijd kan worden voldaan. Door de complexe vereisten van de quantummechanica te vertalen naar een formaat dat moderne logische solvers kan verwerken, creëerden ze een flexibel kader dat in staat is om codes vanaf nul te ontwerpen of bestaande codes te verbeteren. Deze aanpak stelt hen in staat om de specifieke symmetrieën van een natuurkundig probleem of de unieke ruispatronen van een echt quantumapparaat te integragenteren, waardoor de bescherming wordt afgestemd op de exacte taak die voorhanden is.

De onderzoekers bewezen dat het vinden van de perfecte code, in de meest algemene zin, een ongelooflijk moeilijke wiskundige uitdaging is. Ze demonstreerden dat dit probleem behoort tot een klasse van taken die bekend staan als computationeel moeilijk, wat betekent dat er geen eenvoudig, snel algoritme bestaat dat elke mogelijke versie van het probleem kan oplossen. Deze bevinding weerlegt de hoop op een universele, instant oplossing voor het ontwerpen van codes. Echter, het team toonde aan dat voor de specifieke, praktische problemen waarmee wetenschappers vandaag de dag te maken hebben, krachtige computer-solvers zeer snel uitstekende oplossingen kunnen vinden. Ze testten hun methode op een standaard laptop en waren in staat om codes te ontwerpen die honderd fysieke qubits omvatten in slechts enkele minuten tot uren. Deze schaal is significant, aangezien deze overeenkomt met de omvang van de meest geavanceerde quantumprocessors die momenteel worden gebouwd.

Een van de meest opmerkelijke toepassingen van dit werk betreft codes die zijn ontworpen voor een specifiek type natuurkundig probleem dat bekend staat als het Fermi-Hubbard-model, dat beschrijft hoe elektronen bewegen en interageren in materialen. In eerdere experimenten konden wetenschappers alleen verifiëren dat hun berekeningen correct waren door te controleren op brede symmetrieën. Het nieuwe kader stelde de onderzoekers in staat om vanuit deze natuurlijke symmetrieën te beginnen en deze automatisch uit te breiden naar een volledige foutcorrigerende code. Wanneer ze deze nieuwe code in een ruisige omgeving simuleerden, toonden de resultaten een dramatische verbetering. De nauwkeurigheid van de berekende waarden was veel hoger dan voorheen, en de code vereiste veel minder herhaalde metingen om een betrouwbaar antwoord te krijgen. Dit suggereert dat door de computer de code te laten ontwerpen op basis van de fysica van het probleem, wetenschappers betere resultaten uit hun machines kunnen halen zonder dat ze meer hardware nodig hebben.

Het team paste hun methode ook toe op de specifieke hardwarebeperkingen van echte quantumapparaten. In veel huidige machines komt één type fout veel vaker voor dan andere. Bijvoorbeeld, een qubit kan veel waarschijnlijker in één richting omdraaien dan in de andere. Traditionele codes behandelen alle fouten als even waarschijnlijk, wat inefficiënt is. De onderzoekers gebruikten hun kader om "hardware-bewuste" codes te ontwerpen die specifiek gericht zijn op de meest voorkomende fouten. Wanneer ze deze aangepaste codes testten tegen de huidige beste bekende ontwerpen voor gebiasde ruis, presteerden de nieuwe codes beter. Ze produceerden minder logische fouten, wat betekent dat de informatie langer intact bleef. Dit resultaat is bijzonder belangrijk omdat het aantoont dat het afstemmen van de foutcorrectie op de specifieke zwakheden van de hardware onmiddellijke prestatiewinsten kan opleveren.

Misschien wel de meest verrassende ontdekking kwam toen het team hun systeem gebruikte om nieuwe surface codes te ontwerpen, een populair type foutcorrigerende code die qubits in een rooster rangschikt. Ze vroegen de computer om codes te vinden die dezelfde fysieke lay-out deelden als de beste bestaande surface codes, maar die geoptimaliseerd waren voor gebiasde ruis. De solver leverde duizenden verschillende geldige codes op. Wanneer de onderzoekers deze nieuwe ontwerpen testten, presteerden veel van hen beter dan de huidige state-of-the-art oplossing, de XZZX surface code. Deze nieuwe codes waren niet slechts iets beter; ze vertegenwoordigden een nieuwe klasse van ontwerpen die de onderzoekers niet handmatig hadden bedacht. Het feit dat een computer deze superieure configuraties in een korte tijd kon vinden, suggereert dat er veel meer efficiënte codes wachten om ontdekt te worden als we stoppen met proberen ze met de hand te ontwerpen en de machines het werk laten doen.

Dit werk claimt niet het gehele probleem van quantumfoutcorrectie te hebben opgelost, noch suggereert het dat de moeilijkste gevallen makkelijk zijn. De onderzoekers bevestigden dat de meest moeilijke instanties van hun logische puzzel nog steeds aanzienlijke rekenkracht vereisen. Ze hebben echter een rigoureus pad geëtabliceerd. Door te bewijzen dat het probleem oplosbaar is voor praktische gevallen en door een instrument te bieden dat zowel natuurkundige wetten als hardware-realiteiten kan integreren, hebben ze een nieuwe deur geopend. Het vermogen om codes te ontwerpen die niet alleen mathematisch solide zijn, maar ook fysiek en hardware-bewust, brengt het doel van een grootschalige, bruikbare quantumcomputer dichter bij de realiteit. Het framework is nu beschikbaar voor andere wetenschappers om te gebruiken, wat een toekomst belooft waarin quantumcodes niet langer handgemaakte artefacten zijn, maar dynamisch ontworpen oplossingen die zijn afgestemd op de specifieke uitdagingen van de machine en het probleem dat ze moeten oplossen.