Visualizing flat-band spatial renormalization in rhombohedral graphene superlattices

In de wereld van de materiaalkunde zoeken onderzoekers voortdurend naar manieren om elektronen op ongebruikelijke, collectieve wijzen te laten gedragen. Wanneer elektronen door een standaard draad bewegen, gedragen ze zich als een chaotische menigte, waarbij ze tegen elkaar botsen en energie verliezen als warmte. Onder specifieke omstandigheden kunnen ze echter vertragen en in de pas gaan lopen, waardoor ze een verenigde staat vormen die exotische eigenschappen vertoont, zoals supergeleidendheid of het vermogen om elektriciteit zonder weerstand langs de randen te geleiden. Een sleutel tot het bereiken hiervan is het creëren van "vlakke banden" (flat bands), een term die een situatie beschrijft waarin elektronen zeer weinig energie hebben om te bewegen, wat hen dwingt om op hun plek te blijven en sterk met hun buren te interageren. Om deze vlakke banden te ontwerpen, stapelen wetenschappers vaak atoomdunne lagen materialen, zoals grafeen, op andere kristallen. Wanneer de atomaire roosters van deze lagen niet perfect op elkaar aansluiten, creëren ze een groter, herhalend patroon dat een moiré-superrooster wordt genoemd. Dit patroon werkt als een landschap van heuvels en dalen voor de elektronen, en vormt de manier waarop zij bewegen en interageren. De grote vraag voor natuurkundigen is geweest om precies te begrijpen hoe dit landschap het gedrag van elektronen verandert, vooral wanneer het patroon zeer fijn versus zeer breed is.

Een team van onderzoekers heeft nu direct naar dit proces gekeken met behulp van een krachtige microscoop die individuele atomen kan zien en de energie van elektronen kan meten op de plek waar ze zich bevinden. Ze bestudeerden een specifief type gestapeld materiaal gemaakt van vijf lagen rhomboëdral grafeen op een kristal van hexagonaal boornitride. Deze combinatie staat bekend omdat het een zeldzaam fenomeen kan herbergen dat bekend staat als het fractionele kwantum anomal Hall-effect, een toestand waarin elektriciteit op een zeer specifieke, topologische manier stroomt, wat nuttig zou kunnen zijn voor toekomstige kwantumcomputers. Er bleef echter een mysterie bestaan: deze speciale toestand verschijnt alleen wanneer het herhalende patroon van de stapeling groter is dan ongeveer 10 nanometer, en het lijkt te gebeuren aan de zijde van het materiaal die het verst verwijderd is van het onderste kristal, ook al wordt het patroon bij de onderkant gecreëerd. Om dit op te lossen, gebruikten de wetenschappers een scanning tunneling-microscoop om de energie van elektronen over het oppervlak van het materiaal in kaart te brengen, waarbij ze observeerden hoe de vlakke banden veranderden van de ene plek naar de andere.

Wat ze vonden, was een duidelijke, ritmische verandering in de energie van de elektronen die overeenkwam met de grootte van het moiré-patroon. Op monsters waar het patroon groot was, verschoof het energieniveau van de vlakke banden op en neer terwijl de microscoop over de verschillende hoge punten en lage punten van het atomaire landschap bewoog. Deze verschuiving was niet willekeurig; het volgde het herhalende patroon van de stapeling perfect. De onderzoekers observeerden dat de elektronen niet gelijkmatig verdeeld waren. In plaats daarvan vulden ze de energieniveaus in een specifieke volgorde, waarbij ze van het ene type atomaire rangschikking naar een andere bewogen naarmate de energie veranderde. Dit creëerde een "hiërarchische" vulling, waarbij de elektronen verschillende plekken in het patroon bezetten afhankelijk van hun energie. Cruciaal was dat dit hele effect verdween wanneer de onderzoekers naar monsters keken waarbij het herhalende patroon kleiner was dan 10 nanometer. In die kleinere monsters was het energielandschap vlak en uniform, zonder ritmische verschuiving, en vertoonden de elektronen niet dit georganiseerde, locatieafhankelijke gedrag.

De studie keek ook naar wat er gebeurt wanneer het materiaal slechts gedeeltelijk gevuld is met elektronen, een conditie waarbij de elektronen sterk met elkaar beginnen te interageren. In de monsters met een groot patroon zagen de onderzoekers dat de energiegap die door deze interacties wordt gecreëerd, ook ritmisch over het oppervlak veranderde, waarbij het de atomaire patronen weerspiegelde. In de monsters met een klein patroon bleef deze gap overal gelijk. Dit suggereert dat de speciale, georganiseerde toestand van materie die bekend staat als het fractionele kwantum anomal Hall-effect, afhankelijk is van deze ritmische, ruimtelijke variatie in het elektronlandschap. De onderzoekers gebruikten computermodellen om te verklaren waarom dit gebeurt. Zij bepaalden dat het effect wordt veroorzaakt door de fysieke buiging of kromming van de atomaire lagen. Wanneer het patroon groot is, buigen de lagen aanzienlijk, wat een veranderende elektrische omgeving creëert die elektronen naar specifieke plekken duwt. Wanneer het patroon klein is, blijven de lagen vlak en verdwijnt dit buigingseffect.

Dit werk biedt een direct, real-space beeld van hoe de fysieke vorm van de atomaire structuur van een materiaal het gedrag van de elektronen erin kan reorganiseren. Het laat zien dat het ontstaan van deze complexe kwantumtoestanden niet alleen afhangt van de gebruikte materialen, maar van de specifieke grootte van het patroon dat zij vormen. Het feit dat de ritmische energieverschuivingen alleen verschijnen boven de 10-nanometerdrempel, wat exact dezelfde grootte is als de limiet waar het speciale Hall-effect wordt waargenomen in andere experimenten, suggereert sterk dat deze ruimtelijke organisatie een noodzakelijke voorwaarde is voor het bestaan van het effect. De bevindingen bieden een duidelijke verklaring voor waarom deze toestanden verschijnen aan de zijde van het materiaal die het verst van het onderste kristal verwijderd is: dat is waar de elektronen een duidelijke, geïsoleerde band vormen die door het moiré-patroon kan worden hervormd. Door dit proces te visualiseren, hebben de onderzoekers de microscopische geometrie van de atomen verbonden met het macroscopische gedrag van de elektronen, wat een nieuwe manier biedt om na te denken over het ontwerpen van materialen voor toekomstige kwantumtechnologieën.