Bell's go theorem: regaining local causality with a new notion of realism

In het hart van de kwantumfysica ligt een puzzel die wetenschappers al decennia lang bezighoudt: hoe kunnen twee deeltjes, gescheiden door enorme afstanden, schijnbaar direct weten wat de ander doet? Dit fenomeen, bekend als verstrengeling, tart onze alledaagse ervaring van oorzaak en gevolg. Jarenlang was de standaardverklaring dat het universum "niet-lokaal" moet zijn, wat betekent dat er iets sneller dan het licht tussen de deeltjes reist om hun gedrag te coördineren, of dat het universum zo is ingesteld dat deze verbinding voor ons verborgen blijft. Deze conclusie komt voort uit een beroemd resultaat genaamd de stelling van Bell, die suggereerde dat als we ervan uitgaan dat deeltjes definitieve eigenschappen hebben voordat we ze meten (een concept genaamd realisme) en dat niets sneller dan het licht reist (lokale causaliteit), de statistieken van hun gedrag een strikte limiet zouden moeten volgen. Kwantumexperimenten doorbreken deze limiet consequent, waardoor natuurkundigen gedwongen worden te kiezen tussen het opgeven van het idee van een reële, onafhankelijke wereld of het accepteren dat de natuur vreemde, sneller-dan-het-licht invloeden toestaat.

Een nieuwe studie door Lorenzo Catani, Nesta van der Schaaf en Rui Soares Barbosa daagt de fundamenten van dit dilemma uit. Zij stellen dat het conflict niet voortkomt uit het feit dat de natuur "kapot" is, maar omdat onze wiskundige beschrijving van "realiteit" te rigide is. De onderzoekers stellen een nieuw kader voor waarin de fundamentele bouwstenen van het universum niet vaste, onafhankelijke punten zijn met vooraf bepaalde antwoorden op elke mogelijke vraag. In plaats daarvan suggereren zij dat de realiteit bestaat uit "records"—relationele stukjes informatie die alleen bestaan in de context van een specifieke meting. Door te herdefiniëren wat het betekent om iets echt te laten zijn, laten zij zien dat het mogelijk is om de vreemde correlaties van kwantumdeeltjes te verklaren met enkel lokale oorzaken, zonder enige sneller-dan-het-licht signalen of verborgen complotten. Hun werk transformeert een beroemd "onmogelijkheid"-bewijs in een "mogelijkheid"-bewijs, waarmee zij aantonen dat een lokaal causale verklaring van de kwantummechanica niet alleen mogelijk is, maar ook expliciet geconstrueerd kan worden.

Het verhaal begint met een eenvoudig gedachte-experiment waarbij twee vrienden, Alice en Bob, naar de tegenovergestelde uiteinden van de aarde worden gestuurd. Aan hen wordt elk een vraag gesteld en zij moeten een antwoord geven. Wanneer zij hun antwoorden later vergelijken, blijken deze perfect gecorreleerd te zijn. In een klassieke wereld is de natuurlijke verklaring dat zij vooraf een plan hebben afgesproken, een volledige lijst met antwoorden voor elke mogelijke vraag die hen gesteld zou kunnen worden. Dit gedeelde plan, vastgelegd in hun gemeenschappelijke verleden, verklaart de correlatie zonder dat er communicatie tussen hen nodig is. Echter, de kwantummechanica introduceert een twist: de vragen die Alice en Bob kunnen stellen zijn "incompatibel", wat betekent dat ze niet tegelijkertijd gesteld kunnen worden. Alice kan ervoor kiezen om te vragen naar de spin van een deeltje in de ene of de andere richting, maar ze kan niet beide tegelijk vragen. De kwantumtheorie voorspelt dat de correlaties tussen hun antwoorden sterker zullen zijn dan welk vooraf afgesproken plan dan ook zou toestaan.

Decennialang was de consensus dat deze sterker-dan-mogelijk correlatie betekende dat de vrienden elkaar onmiddellijk moeten beïnvloeden over de afstand, wat de lichtsnelheid schendt, of dat hun keuzes geheim vooraf bepaald waren op een manier die de invloed verbergt. Dit is het "fine-tuning"-probleem: het universum zou zo precies georganiseerd moeten zijn dat de sneller-dan-het-licht invloed volledig onzichtbaar is voor elk experiment. De onderzoekers in deze studie betogen dat we dit fine-tuning probleem niet hoeven te accepteren. In plaats daarvan suggereren zij dat we de aard van het "plan" zelf moeten heroverwegen. In de standaardvisie is een plan een enkele, universele lijst die een antwoord toekent aan elke mogelijke vraag, zelfs aan vragen die nooit samen gesteld kunnen worden. Het nieuwe kader verwerpt dit idee van een universele lijst. In plaats daarvan is het gedeelde verleden een web van records.

Stel je een record niet voor als een volledig antwoord op een vraag, maar als een manier om aan te geven dat een specifieke vraag gesteld is. Als Alice een vraag stelt die in twee verschillende scenario's voorkomt, zegt een record simpelweg: "Dit is dezelfde vraag in beide gevallen." Het wijst niet direct een antwoord toe aan elke mogelijke vraag tegelijkertijd; het koppelt slechts de specifieke instanties waar die vraag voorkomt. Deze records zijn relationeel; ze bestaan alleen in de relatie tussen de scenario's die ze verbinden. Cruciaal is dat deze records niet hoeven te zijn "punten" in een wiskundige ruimte die alle antwoorden tegelijkertijd vasthouden. Ze kunnen "delen" van een geheel zijn die bestaan zonder uit punten te zijn opgebouwd. Dit maakt het mogelijk dat dezelfde vraag in twee verschillende, incompatibele scenario's hetzelfde is, zonder te eisen dat die scenario's samensmelten tot een enkele, allesomvattende lijst.

Door een wiskundig model te bouwen op basis van deze records, creëerden de onderzoekers een nieuw soort lokale realiteit. In dit model worden de correlaties tussen Alice en Bob verklaard door het web van records dat zij delen uit hun verleden. Wanneer Alice een meting verricht, hangt haar uitkomst alleen af van haar instelling en de records die zij met Bob deelt. Er is geen noodzaak voor een signaal dat tussen hen heen en weer reist, en geen noodzaak voor het universum om een sneller-dan-het-licht invloed te verbergen. Het model reproduceert succesvol de exacte statistieken die de kwantummechanica voorspelt, inclusief de sterkst mogelijke correlaties die in experimenten worden waargenomen. Sterker nog, de onderzoekers toonden aan dat hun modellen een reeks correlaties kunnen produceren die loopt van de klassieke limiet tot de maximale waarde die wiskundig toegestaan is, waarbij de specifieke waarde die de kwantummechanica bereikt, wordt gedekt.

De sleutel tot dit succes is een breuk met de klassieke waarschijnlijkheidsleer. In onze alledaagse ervaring, als je twee aparte situaties hebt, tellen de waarschijnlijkheden van hun uitkomsten op een eenvoudige manier op. Maar in dit nieuwe kader, wanneer je naar twee incompatibele situaties samen kijkt, veranderen de regels van optelling. De waarschijnlijkheden hoeven niet in één enkel, verenigd verslag te passen, omdat de situaties niet tegelijkertijd kunnen plaatsvinden. Dit falen van de standaard waarschijnlijkheidsregels is geen fout, maar een kenmerk dat het model in staat stelt de sterke kwantumcorrelaties te verklaren zonder de regels van lokale causaliteit te schenden. De onderzoekers hebben dit aangetoond door expliciete modellen te construeren waarbij het "gewicht" van het gedeelde verleden onder deze records wordt verdeeld op een manier die perfect overeenkomt met de kwantumvoorspellingen.

Dit werk beweert niet elk mysterie van de kwantummechanica te hebben opgelost, maar het biedt een diepgaande verschuiving in perspectief. Het laat zien dat de "niet-lokaliteit" die vaak aan de kwantumtheorie wordt toegeschreven, mogelijk een artefact is van hoe we de realiteit definiëren, in plaats van een fundamenteel kenmerk van de natuur. Door het idee van onafhankelijke, vooraf bepaalde eenheden te vervangen door een web van relationele records, hebben de onderzoekers aangetoond dat een lokaal causale verklaring mogelijk is. Ze hebben een stelling die ooit leek de lokale realiteit uit te sluiten, getransformeerd in een stelling die bewijst dat deze kan bestaan. De les is dat het universum niet conspiratorisch of niet-lokaal hoeft te zijn om kwantummechanisch te zijn; het heeft simpelweg een begrip nodig in termen van records die verbinden wat bekend kan zijn, zonder een enkele, onmogelijke lijst van alle mogelijke antwoorden af te dwingen. Dit opent de deur naar een nieuw onderzoeksprogramma gericht op het herformuleren van de kwantumtheorie op een manier die zowel realistisch als vrij van fine-tuning is, wat een helderder beeld geeft van de wereld waarin wij leven.