Gravitational anomaly spectroscopy of a Kitaev spin liquid

In de vreemde wereld van kwantummaterialen gedragen sommige stoffen zich minder als gewone vaste stoffen en meer als één enkel, gigantisch kwantumobject. Onder deze stoffen bezit een speciale klasse, bekend als topologische fasen, een geheim in hun zeer eigen structuur. In tegenstelling tot een standaardmagneet, waarbij de magnetische eigenschappen voortkomen uit de uitlijning van kleine atomaire spins, ontlenen deze materialen hun gedrag aan de globale vorm van hun kwantumtoestand. Een kernkenmerk van bepaalde twee-dimensionale topologische fasen is dat ze speciale golven huisvesten die slechts in één richting langs de rand van het materiaal kunnen reizen, vergelijkbaar met een eenrichtingsweg voor energie. De sterkte van deze eenrichtingsstroom wordt bepaald door een enkel getal, een fundamentele constante van het materiaal die natuurkundigen de chirale centrale lading noemen. Dit getal is niet slechts een label; het dicteert hoeveel warmte de rand kan vervoeren en is diep verbonden met een subtiele onbalans in hoe het materiaal reageert op zwaartekracht, een fenomeen dat bekend staat als een gravitationele anomalie. Het meten van dit getal is berucht moeilijk geweest. Eerdere pogingen vertrouwden op het meten van warmtestroom, maar warmte is slordig en gemakkelijk te verwarren met trillingen in de atomen van het materiaal, of vereisten dat het materiaal in een perfect zuivere, bevroren staat verkeerde, wat bijna onmogelijk is te handhaven in een echt experiment.

Een onderzoeker heeft nu een nieuwe manier voorgesteld en getest om dit ongrijpbare getal te vinden, een methode die werkt zelfs wanneer het materiaal warm of trillend is, en die geen perfecte beginstaat vereist. In plaats van te proaien om warmte te meten, keek de onderzoeker naar hoe de rand van het materiaal geluidachtige energiegolven absorbeert. Stel je voor dat je een rimpeling langs de rand van een vijver stuurt; de onderzoeker toonde aan dat als je een voortbewegende golf stuurt die overeenkomt met het ritme van de natuurlijke trillingen van de rand, de hoeveelheid energie die de rand opzuigt, het verborgen getal onthult waar ze naar op zoek zijn. Door te vergelijken hoeveel energie wordt geabsorbeerd door een voortbewegende golf tegenover hoe de rand reageert op een eenvoudige, statische duw, vonden zij een wiskundig recept dat alle slordige, toestand-afhankelijke details wegcijfert. Dit recept laat alleen de fundamentele lading over, de chirale centrale lading, ongeacht of het materiaal koud, warm of ergens ertussenin is.

De onderzoeker testte dit idee met behulp van een specif kind model van een kwantumspinvloeistof, een theoretisch materiaal gemaakt van spins gerangschikt in een honingraatpatroon. Met behulp van krachtige computersimulaties modelleerden zij systemen met tot bijna 7.200 spins om te zien of hun methode standhield. Zij simuleerden het sturen van voortbewegende golven langs de rand van deze virtuele materialen en maten de absorptie. De resultaten waren opvallend precies. In de grootste simulaties herstelde de methode de theoretische waarde van de centrale lading tot op vijf decimalen nauwkeurig. Nog belangrijker voor de praktijk: de methode werkte met hoge nauwkeurigheid op veel kleinere systemen, waarbij slechts ongeveer 100 spins nodig waren om het antwoord binnen één procent van de ware waarde te krijgen. Dit suggereert dat de techniek robuust genoeg is om gebruikt te worden op huidige en volgende generaties kwantumcomputers, die slechts enkele honderden kwantumbits tegelijk kunnen verwerken.

De studie onderzocht ook hoe goed deze methode overleeft in de imperfecties van de echte wereld. Zij testten de aanpak op materialen die zich niet in een perfecte grondtoestand bevonden, maar die in plaats daarvan op een eindige temperatuur waren, of "gekickt" werden door externe pulsen om niet-stationaire toestanden te creëren. De methode bleef accuraat, mits het materiaal niet zo heet was dat de randgolven werden overstemd door de bulk van het materiaal. Zij controleerden ook wat er gebeurt als het materiaal willekeurige defecten bevat of als de verbindingen tussen de spins iets afwijken van het doel. De resultaten lieten zien dat de meting opmerkelijk veerkrachtig is tegen deze fouten, en accuraat blijft zelfs wanneer de verbindingen tussen de spins met wel twintig procent variëren. De methode heeft echter een duidelijke limiet: het faalt als er ongewenste deeltjes rondzweven in het midden van het materiaal, bekend als bulk-quasi-deeltjes. Dit stelt een specifieke vereiste voor elk toekomstig experiment: de binnenkant van het materiaal moet vrij worden gehouden van deze excitaties.

Naast het vinden van de centrale lading, toonde de onderzoeker aan dat hun techniek ook een andere verborgen eigenschap van het materiaal kan onthullen: de "spin" van exotische deeltjes genaamd anyonen die in de bulk leven. Deze anyonen zijn de bouwstenen voor een voorgesteld type kwantumcomputer dat van nature beschermd is tegen fouten. Door de absorptiesignalen te vergelijken wanneer een anyon aanwezig is versus wanneer deze afwezig is, kon de onderzoeker het specifieke type anyon berekenen zonder enige externe kalibratie nodig te hebben. In hun simulaties kwam deze ratio perfect overeen met de theoretische voorspelling. Deze dubbele mogelijkheid om zowel de fundamentele lading van de rand als de deeltijgeigenschappen van de bulk te meten, maakt de techniek tot een krachtig diagnostisch instrument.

De onderzoeker ging vervolgens nog een stap verder door te simuleren hoe een echte kwantumcomputer, specifiek een die gebruikmaakt van gevangen ionen (trapped ions), deze meting zou uitvoeren. Zij modelleerden het gehele proces, inclusclusief de specifieke sequentie van poorten die worden gebruikt om het materiaal te creëren en de pulsen die worden gebruikt om het te beproeven. Hun simulatie toonde aan dat zelfs met de imperfecties en ruis die inherent zijn aan de huidige kwanthardware, de methode nog steeds de juiste centrale lading kon extraheren met een fout van slechts ongeveer drie en een half procent. Dit suggereert dat het experiment binnen het bereik ligt van de nabije technologie. De studie concludeert dat door naar de rand van een kwantummateriaal te luisteren met een voortbewegende golf, wetenschappers eindelijk het fundamentele getal kunnen horen dat de topologische aard van het materiaal definieert, een meting die voorheen als onbereikbaar werd beschouwd voor alles behalve een perfecte, bevroren toestand. Dit opent een nieuw pad voor het verifiëren of kwantumsimulatoren werkelijk de exotische toestanden van materie creëren waarvoor ze zijn ontworpen.