Quantum Mpemba effect of Z2 symmetry restoration in the Dicke model

In de stille hoekjes van de natuurkunde waar licht en materie elkaar ontmoeten, bestaat een vreemde regel over hoe systemen tot rust komen. Meestal duurt het langer om een systeem terug te laten keren naar zijn rusttoestand als je het ver van die toestand wegduwt dan wanneer je het slechts een klein beetje aanraakt. Dit is de intuïtieve orde der dingen: een kop kokend water doet er langer over om af te koelen tot kamertemperatuur dan een kop lauw water. Echter, de natuur breekt deze regel af en toe. Er zijn zeldzame gevallen waarbij een systeem dat verder van evenwicht begint, feitelijk sneller zijn eindtoestand bereikt dan een systeem dat dichterbij begint. Dit tegenintuïtieve fenomeen staat bekend als het Mpemba-effect, vernoemd naar een observatie dat heet water soms sneller kan bevriezen dan koud water. Hoewel dit is bestudeerd bij klassieke vloeistoffen, vragen wetenschappers zich nu af of dit ook in de kwantumwereld kan gebeuren, waar deeltjes zich als golven gedragen en systemen voortdurend interageren met hun omgeving. De sleutel tot het begrijpen hiervan in kwantumsystemen ligt in symmetrie, een fundamentele eigenschap waarbij een systeem er hetzelfde uitziet na een specifieke verandering, zoals het omdraaien van een schakelaar. Wanneer een systeem deze symmetrie verliest, moet het deze uiteindelijk herstellen terwijl het tot rust komt. De vraag waar onderzoekers nu een antwoord op zoeken, is of een systeem dat begint met een enorme breuk in symmetrie, die orde op de een of andere manier sneller kan herstellen dan een systeem met een kleinere breuk.

Een team van onderzoekers heeft nu aangetoond dat deze kwantumversie van het Mpemba-effect echt is, maar alleen onder zeer specifieke omstandigheden met betrekking tot hoe het systeem wordt voorbereid. Ze bestudeerden een theoretische opstelling genaamd het Dicke-model, dat een verzameling atomen beschrijft die interageren met licht binnen een holte (cavity). In deze omgeving is het systeem niet geïsoleerd; het verliest energie aan de buitenwereld, een proces dat dissipatie wordt genoemd. De onderzoekers richtten zich op een specifiek type symmetrie genaamd pariteit, die te maken heeft met de vraag of het totale aantal excitaties in het systeem even of oneven is. In hun opstelling staan de regels van het spel toe dat deze symmetrie wordt doorbroken en vervolgens wordt hersteld terwijl het systeem ontspant. Om deze herstelprocedure te volgen, gebruikten ze een maatstaf genaamd verstrengelingsasymmetrie (entanglement asymmetry), die in essentie kwantificeert hoeveel de kwantumtoestand van het systeem uit balans is met betrekking tot deze even-of-oneven-regel. Door te observeren hoe deze onbalans in de loop van de tijd veranderde, konden ze zien welke systemen hun symmetrie sneller herstelden.

Het team testte twee verschillende manieren om de initiële toestand van het systeem voor te bereiden. De eerste methode hield in dat er een toestand werd gecreëerd die enigszins lijkt op een eenvoudige, klassieke lichtgolf, waarbij de atomen en het licht op een rechtlijnige manier zijn uitgelijnd. Wanneer ze met deze toestanden begonnen, waren de resultaten precies wat men zou verwachten. De systemen die met een grotere onbalans begonnen, deden er langer over om het te herstellen, en de systemen met een kleinere onbalans herstelden het eerder. Er was hier geen verrassing; de volgorde van aankomst bleef behouden en er trad geen Mpemba-effect op. Dit sloot het idee uit dat elke initiële toestand dergelijke anomalieën zou vertonen; de specifieke structuur van het startpunt deed er enorm toe.

Het verhaal veranderde volledig toen de onderzoekers een tweede type voorbereiding gebruikten, bekend als een cat-producttoestand. In dit scenario wordt het systeem voorbereid in een delicate superpositie, wat betekent dat het tegelijkertijd in twee verschillende configuraties bestaat, vergelijkbaar met een munt die in de lucht draait en zowel kop als munt is totdat hij landt. Deze twee configuraties zijn elkaars spiegelbeeld met betrekking tot de symmetrie. Wanneer de onderzoekers deze superpositietoestanden als startpunt gebruikten, observeerden ze een dramatische omkering. Ze ontdekten dat sommige toestanden die begonnen met een veel grotere onbalans, hun symmetrie feitelijk sneller herstelden dan toestanden die met een kleinere onbalans begonnen. De curves die de twee systemen vertegenwoordigden, kruisten elkaar, waarbij het systeem dat "verder weg" begon, het systeem dat "dichterbij" begon inhaalde om als eerste de stationaire toestand te bereiken. Dit was een duidelijke signatuur van het kwantum-Mpemba-effect.

De reden voor dit verrassende gedrag ligt in de manier waarop de interne machinerie van het systeem de langzame delen van het relaxatieproces wegfiltert. Elk kwantumsysteem dat probeert tot rust te komen, doet dit door weg te ebben via diverse kanalen, waarvan sommige zeer snel zijn en andere pijnlijk traag. De onderzoekers ontdekten dat de cat-producttoestanden bijzonder waren omdat hun unieke structuur fungeerde als een filter. Door de twee spiegelbeeldconfiguraties te combineren, annuleert het systeem op natuurlijke wijze zijn verbinding met de traagste, meest luie kanalen van verval. Dit dwong het systeem om gebruik te maken van de snellere kanalen. Hoewel het systeem met een grotere chaos begon, had het een duidelijke, snelle snelweg naar de finishlijn. In contrast hiermee zaten de eenvoudigere toestanden vast in de langzame rijstroken en namen ze de lange weg, ongeacht hoe klein hun initiële chaos ook was.

Dit effect was geen toevalstreffer die beperkt was tot één enkele, perfect afgestemde opstelling. De onderzoekers brachten een breed scala aan startcondities in kaart en vonden dat deze omkering van de volgorde plaatsvond over een breed gebied van mogelijkheden, en niet slechts op één geïsoleerd punt. Ze controleerden ook hoe dit zich afspeelde in verschillende fasen van het systeem, inclusief een toestand waarin de atomen en het licht sterk gekoppeld zijn en een toestand waarin ze zwak gekoppeld zijn. In beide gevallen bleef het mechanisme overeind, hoewel de gedetailleerde vorm van de relaxatiecurve veranderde. De studie bevestigt dat het kwantum-Mempba-effect een robuust fenomeen is dat kan ontstaan, zelfs wanneer de symmetrie niet door elke individuele interactie perfect wordt behouden, maar alleen door de algemene regels van het systeem. Het toont aan dat men, door de initiële kwantumtoestand zorgvuldig te ontwerpen, de gebruikelijke regels van relaxatie kan omzeilen, waardoor een systeem zijn eigen wanorde met verrassende snelheid kan genezen.