PriorTilt: Decoding quantum LDPC codes with sparse perturbations of belief propagation priors

Quantumcomputers beloven problemen op te lossen die onmogelijk zijn voor de machines van vandaag, maar ze zijn ongelooflijk fragiel. De bits aan informatie die ze gebruiken, qubits genoemd, worden gemakkelijk verstoord door warmte, trillingen of afleidende elektromagnetische velden. Om een bruikbare machine te bouwen, moeten wetenschappers deze qubits beschermen tegen fouten met behulp van een methode genaamd foutcorrectie. Dit houdt in dat één stuk logische informatie over vele fysieke qubits wordt verspreid en dat deze constant op fouten wordt gecontroleerd. De meest veelbelovende manier om dit voor grootschalige machines te doen, berust op een specif kind van code dat bekend staat als een low-density parity-check code. Deze codes zijn efficiënt omdat ze ijle verbindingen tussen qubits gebruiken, maar het decoderen van de informatie die ze produceren is een moeilijke puzzel. Het standaard hulpmiddel om deze puzzel op te lossen is een algoritme gena나md belief propagation, dat werkt als een team buren die briefjes aan elkaar doorgeven om te achterhalen waar een fout is opgetreden. Echter, in de kwantumwereld loopt deze methode vaak vast in lussen of faalt het bij het vinden van het juiste antwoord, omdat de verbindingen tussen de qubits verwarrende korte cycli creëren.

Onderzoekers bij IonQ hebben een nieuwe aanpak ontwikkend genaamd PriorTilt om deze decoders te helpen uit die doodlopende wegen te ontsnappen. In plaats van het volledige decodeerproces te herzien, hebben ze een zeer kleine, gerichte aanpassing gemaakt. Stel je een groep mensen voor die probeert een doolhof op te lossen door aanwijzingen te delen; als ze allemaal in hetzelfde foute pad vastlopen, faalt de hele groep. PriorTilt werkt door af en toe en selectief de initiële aannames van slechts een fractie van de mensen in de groep een zetje te geven, waardoor ze worden aangemoedigd om in een andere richting te kijken zonder de manier waarop ze informatie met hun buren delen te veranderen. In hun simulatiesen stelde deze subtiele duw het systeem in staat om veel vaker de juiste oplossing te vinden dan voorheen. Bij tests op drie verschillende benchmark-codes verminderde de nieuwe methode de snelheid van logische fouten aanzienlijk vergeleken met de beste bestaande technieken, terwijl deze ook sneller draaide.

De kern van het probleem ligt in de manier waarop deze codes met onzekerheid omgaan. In een kwantumcomputer treden er constant fouten op, en het systeem moet identificeren welke fysieke qubits hun staat hebben omgedraaid zonder de delicate informatie die ze bevatten te vernietigen. Het standaard decodeeralgoritme, belief propagation, werkt door berichten heen en weer te sturen over een netwerk van verbindingen. Elke node in dit netwerk vertegenwoordigt een qubit of een controle, en zij wisselen informatie uit over de waarschijnlijkheid van een fout. In klassieke computing is deze methode zeer effectief, maar in de kwantumsetting bevat het netwerk vaak korte lussen die ervoor zorgen dat de berichten heen en weer stuiteren op een manier die voorkomt dat het systeem zich op één enkel, correct antwoord vestigt. Het algoritme kan oscilleren tussen twee mogelijkheden of simpelweg opgeven, waardoor de computer met een gecorrumpeerde staat achterblijft.

Om dit aan te pakken, introduceerden de onderzoekers een strategie die ingrijpt wanneer het standaardproces tekenen van falen vertoont. Nadat de gebruikelijke decodeerstappen voor een bepaald aantal rondes zijn uitgevoerd, controleert het systeem welke delen van het netwerk moeite hebben. Het identificeert specifieke nodes waar het bewijs voor een fout zwak of tegenstrijdig is. Voor deze enkele problematische plekken past het algoritme een kleine, berekende verschuiving toe op de initiële overtuiging over of er een fout is opgetreden. Deze verschuiving is niet willekeurig; deze wordt bepaald door de recente geschiedenis van berichten die door die node passeren. Als de berichten suggereren dat de node in verwarring is, kan het algoritme de overtuiging een klein beetje richting het idee dat een fout is opgetreden duwen, of een klein beetje richting het idee dat de fout niet is opgetreden, afhankelijk van wat de omliggende data suggereert. Cruciaal is dat deze verandering wordt toegepast op minder dan een half procent van de nodes in het netwerk op elk gegeven moment. De rest van het systeem werkt precies zoals het altijd heeft gedaan, door berichten door te geven zonder onderbreking.

De onderzoekers testten deze methode op drie verschillende kwantumcodes, inclusief één met 144 fysieke qubits die 12 logische qubits codeert. Ze simuleerden het decodeerproces onder realistische omstandigheden waarbij fouten optreden met een snelheid van één op duizend. In deze tests presteerde de nieuwe methode beter dan twee leidende alternatieven: een techniek genaamd Relay-BP, die zijn geheugen frequent reset, en een beam search decoder, die meerdere mogelijke oplossingen tegelijkertijd verkent. Voor de 144-qubit code verminderde PriorTilt de logische foutensnelheid met een factor 4,3 vergeleken met Relay-BP en met een factor 3,1 vergeleken met de beam search decoder. Dit betekent dat voor elke 4,3 fouten die met de oudere methode zouden zijn opgetreden, er slechts één optrad met de nieuwe methode. Bovendien was de nieuwe decoder sneller. Het verwerkte de gegevens in minder tijd gemiddeld dan Relay-BP en was ongeveer drie keer sneller dan de beam search decoder.

Het succes van deze aanpak suggereert dat massale veranderingen niet altijd nodig zijn om complexe systemen te verbeteren. Door kleine, intelligente aanpassingen te maken aan de initiële aannames van slechts de meest verwarde delen van het netwerk, waren de onderzoekers in staat het hele systeem naar een correcte oplossing te leiden. In één specifieke testcase verminderde de nieuwe methode de foutensnelheid met een factor 610 vergeleken met het standaard, ongewijzigde algoritme, terwijl de initiële overtuigingen van minder dan 0,5% van de nodes in elke stap werden gewijzigd. Deze efficiëntie is essentieel voor de toekomst van kwantumcomputing, aangezien het impliceert dat krachtige foutcorrectie kan worden bereikt met decoders die zowel nauwkeurig als snel genoeg zijn om het tempo van kwantumoperaties bij te houden. De onderzoekers hebben hun broncode beschikbaar gesteld, zodat anderen deze resultaten kunnen verifiëren en de techniek mogelijk kunnen aanpassen aan verschillende hardwarearchitecturen. De bevindingen wijzen erop dat selectieve, ijle perturbaties het volledige potentieel van bestaande decodeerframeworks kunnen ontsluiten zonder de noodzaak voor complexe, middelenintensieve alternatieven.