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Entanglement Entropy in CFT and Modular Nuclearity

Este artigo demonstra que a entropia de emaranhamento canônica do estado de vácuo é finita para uma ampla classe de redes conformais e estabelece que a informação mútua permanece finita em qualquer teoria quântica de campos local que satisfaça uma condição de $p$-nuclearidade modular para $0 < p < 1$.

Hodge decomposition for generalized Vekua spaces in higher dimensions

Este artigo introduz espaços de soluções $L^p$ para a equação de Vekua generalizada em dimensões superiores e estabelece uma decomposição de Hodge para soluções $L^2$ que produz uma fatoração de operadores de Schrödinger, uma fórmula de projeção explícita e a existência de núcleos de Vekua reprodutores.

A framework for the use of generative modelling in non-equilibrium statistical mechanics

Este artigo propõe uma estrutura para modelar sistemas fora do equilíbrio e auto-organizáveis usando modelos generativos e o princípio da energia livre variacional, o qual oferece uma explicação tratável e parcimoniosa da dinâmica do sistema como uma forma de inferência variacional sem exigir que o sistema realize literalmente a inferência.

Discrete trace formulas and holomorphic functional calculus for the adjacency matrix of regular graphs

Este artigo introduz um arcabouço unificado utilizando o cálculo funcional holomorfo em uma elipse específica para expandir a matriz de adjacência de grafos regulares em termos de matrizes não retrocedentes, derivando assim fórmulas de traço discretas que conectam a teoria espectral com a combinatória de grafos e oferecendo novas provas para problemas como contagem de passeios, a fórmula de Ihara-Bass e equações de calor e de Schrödinger baseadas em grafos.

Characteristic Gluing with $Λ$: III. High-differentiability nonlinear gluing

Gibbs Sampling gives Quantum Advantage at Constant Temperatures with O(1)-Local Hamiltonians

Este artigo demonstra que computadores quânticos podem alcançar uma vantagem de amostragem superpolinomial sobre computadores clássicos para estados de Gibbs de Hamiltonianos de temperatura constante e localidade O(1) (especificamente 5-locais em uma rede 3D), mesmo na presença de medições imperfeitas.

Relaxation time approximation revisited and non-analytical structure in retarded correlators

Este artigo fornece uma justificativa matemática rigorosa para a aproximação do tempo de relaxação independente da energia em interações duras, propõe um método para restaurar a invariância de colisão e elucida como os tipos de interação (duras versus suaves) e parâmetros físicos determinam as estruturas não analíticas, tais como polos hidrodinâmicos ou cortes de ramo sem lacuna, em correladores retardados.

Characterising memory in quantum channel discrimination via constrained separability problems

Este artigo caracteriza a qualidade da discriminação de canais quânticos sob memória limitada ao formular o problema como separabilidade restrita, permitindo a derivação de limites que revelam quando a memória clássica ou quântica é essencial e esclarecem as relações hierárquicas dentro de protocolos de discriminação adaptativa.

Center of affine $\mathfrak{sl}_{2|1}$ at the critical level

Este artigo determina o centro da superálgebra de vértices afim universal $V^{\kappa_c}(\mathfrak{sl}_{2|1})$ no nível crítico ao provar que ela é isomórfica ao limite de nível grande de uma álgebra de vértices de paraférmions, confirmando assim uma conjectura de Molev e Ragoucy e propondo uma generalização para $\mathfrak{sl}_{n|m}$.

Quantum particle in the wrong box (or: the perils of finite-dimensional approximations)

Este artigo demonstra que truncar Hamiltonianos quânticos de dimensão infinita para dimensões finitas frequentemente leva simulações numéricas a convergirem para a dinâmica de um Hamiltoniano não pretendido (especificamente, a extensão de Friedrichs do operador restrito à base) em vez do sistema real, uma falha que é geralmente indetectável sem uma solução analítica.