math-ph

Universality of global asymptotics of Jack-deformed random Young diagrams at varying temperatures

Este artigo estabelece fórmulas universais para as assintóticas globais de diagramas de Young aleatórios deformados por Jack através dos regimes de alta, baixa e temperatura fixa, provando leis de limite para medidas de Jack–Thoma e demonstrando que estes resultados se aplicam universalmente a modelos com fatoração aproximada, ao mesmo tempo que revelam que as suas formas limite são escadarias infinitas de um só lado, distintas de ensembles-$\beta$ contínuos.

For the use of exterior form in daily physics, an introduction without coordinate frame

Este artigo apresenta uma introdução livre de coordenadas às formas exteriores para estudantes de física, enfatizando seu significado físico ao derivar equações clássicas apenas após estabelecer o formalismo sem depender de sistemas de coordenadas específicos.

Gravitating vortices and Symplectic Reduction by Stages

Este artigo introduz uma abordagem de redução simplética por estágios para o problema de existência de vórtices gravitantes em superfícies de Riemann, utilizando a $\alpha$-energia-K reduzida e a teoria pluripotencial de energia finita para estabelecer condições de poliestabilidade para soluções na esfera, provar a unicidade na ausência de automorfismos e demonstrar a existência para gênero $g \geq 1$ sob restrições de parâmetros específicas.

Extensions to the Navier-Stokes-Fourier Equations for Rarefied Transport: Variational Multiscale Moment Methods for the Boltzmann Equation

Este artigo apresenta uma nova extensão de quarta ordem de estabilidade de entropia das equações de Navier-Stokes-Fourier para gases rarefeitos, derivada via um novo fechamento de momentos multiescala variacional da equação de Boltzmann que demonstra uma precisão notável no regime de transição e além, quando validada contra soluções de Boltzmann linearizadas.

$\texttt{Symdyn}$: an automated algebraic solution for high-order quantum systems

Discovery of Probabilistic Dirichlet-to-Neumann Maps on Graphs

Este artigo apresenta uma nova estrutura baseada em processos gaussianos que aprende mapas de Dirichlet-para-Neumann probabilísticos em grafos ao integrar o cálculo exterior discreto e a recuperação ótima não linear para impor leis de conservação, permitindo, assim, previsões precisas e com quantificação de incerteza em aplicações multifísicas com escassez de dados, como redes de fraturas de subsuperfície e fluxo sanguíneo arterial.

Wave propagation for 1-dimensional reaction-diffusion equations with nonzero random drift

Este artigo demonstra que, para equações de reação-difusão unidimensionais com deriva aleatória não nula e não linearidade FKPP, uma deriva média positiva pode empurrar ambas as frentes de onda em direção ao infinito negativo, um fenômeno provado via Princípios de Grandes Desvios e análise de Feynman-Kac que revela que a deriva atua como um campo externo deslocando o nível de referência da energia livre.

On construction of differential $\mathbb Z$-graded varieties

Este artigo apresenta uma construção algorítmica de uma variedade diferencial $\mathbb{Z}$-graduada que estende uma estrutura positivamente graduada dada ao incorporar uma resolução de Koszul-Tate arborescente em sua parte negativa, utilizando dados de homotopia explícitos para minimizar computações homológicas e fornecendo uma aplicação concreta para álgebras de Lie-Rinehart.

Geometry is Wavy: Curvature Wave Equations for Generic Affine Connections

Spectral theory for Markov chains with transition matrix admitting a stochastic bidiagonal factorization

Este artigo estende a teoria espectral de cadeias de Markov para além do cenário clássico de nascimento e morte ao aplicar um teorema de Favard espectral a cadeias com matrizes de transição que admitem uma fatoração bidiagonal estocástica positiva, derivando assim representações de Karlin-McGregor, estabelecendo condições de recorrência e caracterizando distribuições estacionárias e ergodicidade através de polinômios ortogonais e medidas espectrais associados.