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Este artigo classifica todas as compactificações modulares do Jacobiano universal sobre , fornecendo uma parametrização combinatória via funções em um domínio de estabilidade, caracterizando as compactificações finas, recuperando construções clássicas e analisando a estrutura do conjunto ordenado dessas compactificações.
Este artigo utiliza o formalismo de supercampos de spinor puro e a variedade de nilpotência isomorfa a para classificar e construir explicitamente múltiplos supersimétricos em seis dimensões a partir de feixes vetoriais em espaços projetivos, incluindo multipletos fundamentais como o vetorial, o hiper, o de supergravidade e o de gravitino.
Este artigo estabelece uma dualidade de Poincaré relativa para famílias de supervariedades, aplicando-a à supergravidade em três dimensões para fornecer uma definição rigorosa de operadores de mudança de imagem e provar a equivalência entre as formulações de componentes, superspaço e geométrica da teoria.
O artigo descreve o espaço de módulos de fibrados vetoriais semi-homogêneos em variedades abelianas com redução totalmente degenerada sobre um corpo não arquimediano, identificando seu esqueleto essencial com uma versão tropical desse espaço e construindo uma uniformização não arquimediana para o espaço de módulos de fibrados semiestáveis com classes de Chern nulas.
Este artigo estabelece um teorema de pureza para sistemas locais -ádicos semiestáveis em variedades analíticas rígidas com modelo formal semiestável, demonstrando que tal sistema é semiestável se e somente se suas restrições aos pontos correspondentes às componentes irredutíveis da fibra especial o forem, por meio do estudo de cristais prismáticos logarítmicos analíticos e de um teorema de pureza prismática derivado da análise de prismas logarítmicos de Breuil-Kisin.
Este artigo estabelece um análogo real do lema da trisssecante generalizada, caracterizando um tricotomia para os números de interseção entre variedades projetivas reais e espaços lineares complementares, e aplica esses resultados à identificação em análise de componentes independentes, decomposição de tensores e rangos típicos de tensores em variedades Segre-Veronese.
Este artigo investiga a racionalidade de certos fibrados de superfícies cónicas e quadricas tridimensionais geometricamente racionais definidos sobre corpos reais fechados, estabelecendo resultados positivos e negativos sobre sua racionalidade através do uso de cohomologia não ramificada, técnicas de rigidez birracional e construções concretas, sob a condição de que o lugar real seja conexo e as obstruções do jacobiano intermediário desapareçam.
Este artigo apresenta fórmulas fechadas para as características de Euler orbifold de locos de ramificação dupla e suas generalizações de posto superior em gênero um, utilizando uma relação de recorrência para indução no posto e no número de marcações.
Este artigo descreve, até equivalência topológica, as ações do grupo abeliano em superfícies de Riemann compactas com gênero de quociente zero e assinatura .
Este artigo demonstra que as degenerações das álgebras de Hall cohomológicas de álgebras preprojetivas e categorias 2-Calabi-Yau, em relação à filtração menos perversa, são isomórficas às álgebras envelopantes das álgebras de Lie de correntes das álgebras de BPS, estendendo esses resultados a deformações via ações toroidais e estabelecendo uma comparação com a filtração de ordem da álgebra de Yangiana de Maulik-Okounkov.
Este artigo estabelece a primeira caracterização algébrica de uma álgebra de operadores de Hecke cohomológicos associados a modificações de feixes coerentes em uma superfície, demonstrando um isomorfismo explícito entre essa álgebra e uma versão completada da metade positiva da álgebra de Yangian afim, utilizando ferramentas como um teorema de continuidade, a definição de álgebras de Yangian multivariadas e a relação entre ações de grupos de trança em álgebras de Yangian e em álgebras de Hall cohomológicos equivariantes.
Estas notas, expandidas a partir de palestras proferidas na Escola de Verão "Lie-Störmer" em Tromsø em maio de 2025, exploram a analogia entre quárticas binárias e cúbicas ternárias através de seus invariantes harmônicos e equianarmônicos, apresentam grupos triangulares em contextos elípticos e hiperbólicos, discutem um breve artigo de Hilbert sobre polinômios que são potências e incluem exercícios com soluções e uma seção sobre pfaffianos.
Este artigo introduz e estabelece as propriedades fundamentais dos invariantes numéricos de regularidade completa forte e birracional para pares de tipo Fano, definidos através de modelos qdlt e de seus complexos duais, demonstrando que a regularidade máxima implica complementaridade 1 e que os valores de salto desses invariantes satisfazem a condição da cadeia ascendente.
Este artigo calcula grupos de Chow cohomológicos de codimensão um para variedades com singularidades isoladas, estabelecendo resultados para variedades de dimensão superior sob a condição de que o complexo dual seja contrátil e para variedades tridimensionais sob a condição mais fraca de que a segunda cohomologia desse complexo seja nula.
Este artigo estabelece uma relação entre o grupoide fundamental diferencial de uma família de curvas e o de sua base, demonstrando que, para curvas de gênero pelo menos 1, os mapas induzidos são isomorfismos que interpretam as conexões de Gauss-Manin via cohomologia do grupo fundamental diferencial, implicando que a superfície total se torna um espaço de de Rham após um encolhimento adequado.
O artigo prova a existência do Programa do Modelo Minimal para pares generalizados log canônicos arbitrários, demonstrando a existência de flips sem assumir condições klt, NQC ou -fatorialidade, através da introdução de pares generalizados linearmente decomponíveis e do refinamento da teoria de colagem.
Este artigo calcula invariantes de Gromov-Witten de gênero zero com valores em cobordismo para um ponto, refinando a equação de cordas no anel de Chow para a cobordismo algébrica em , o que permite obter fórmulas indutivas para interseções de classes psi, incluindo as classes de cobordismo e suas imagens em K-teoria, com fórmulas explícitas até .
Este artigo constrói um modelo de twistor principal para variedades simpléticas cônicas com resoluções crepantes, demonstrando um teorema de universalidade que recupera espaços de twistor de métricas hiperquaternionianas assintóticas e aplica esse resultado para estudar o espaço de módulos dessas estruturas, mostrando que ele se inclui em um espaço vetorial real de dimensão finita.
Este artigo apresenta uma análise rigorosa dos códigos Goppa diferenciais em curvas projetivas suaves de gênero arbitrário, estabelecendo sua definição via derivadas de Hasse-Schmidt, analisando sua invariância sob mudanças de parâmetros, provando um teorema de dualidade e demonstrando que códigos lineares gerais podem ser estruturados como códigos Goppa diferenciais na esfera de Riemann.
Este artigo desenvolve uma estrutura não abeliana baseada na teoria de gauge para a derivada de Schwarz e equações diferenciais em superfícies de Riemann, aplicando-a para generalizar a abordagem de Dedekind sobre períodos elípticos a famílias de curvas de gênero e discutir sistemas massa-mola como um campo de teste para essa perspectiva.