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O artigo demonstra que, para superfícies bielípticas definidas sobre um corpo de característica diferente de 2 e 3, o núcleo do mapa de Albanese no grupo de Chow de ciclos de dimensão zero é um grupo de torção com expoente específico dependendo do tipo da superfície, e fornece exemplos explícitos sobre corpos -ádicos ilustrando a existência de elementos não triviais nesse núcleo.
Este artigo classifica todos os componentes conexos locais de conjuntos de funções não-discriminantes próximas a singularidades parabólicas, confirmando e aprimorando conjecturas anteriores, enumerando lacunas de Petrovskii locais e demonstrando que os complementos de certas variedades discriminantes possuem grupos de homologia unidimensionais não triviais, ao contrário das singularidades simples.
Este artigo prova uma fórmula para o grau de distância euclidiana de curvas parametrizadas por funções racionais e aplica esse resultado para resolver conjecturas sobre variedades multivista de linhas unidimensionais propostas por Duff e Rydell.
O artigo constrói, para cada número primo , álgebras afins suaves sobre um corpo algebricamente fechado de característica zero que admitem módulos projetivos não triviais de posto cuja classe total de Chern é trivial.
Este artigo estabelece um teorema de estrutura para os grupos de automorfismos conexos de variedades horo-esféricas toroidais suaves e completas, fornecendo critérios para a reductividade desses grupos e aplicando-os para provar a K-instabilidade de certos fibrados sobre espaços homogêneos racionais.
O artigo constrói uma categoria monoidal de representações da álgebra quântica afim cujo anel de Grothendieck contém uma álgebra de clusters associada a produtos torcidos de variedades de bandeira, incluindo variedades de trança e células duplas de Bruhat reduzidas.
Este artigo constrói uma superfície projetiva complexa lisa cujo grupo de Chow de 0-ciclos é representável, mas que não admite um 0-ciclo universal, fornecendo um análogo bidimensional ao contraexemplo de Voisin e, como consequência, exibindo a primeira variedade projetiva lisa tridimensional de dimensão de Kodaira zero com uma classe de Hodge não algébrica de grau 4.
Este artigo estabelece um novo critério eficaz e algorítmico para verificar quando um morfismo quasi-finito e plano com fibras geométricas localmente constantes entre variedades reais induz um mapa de recobrimento nos pontos reais na topologia euclidiana.
Este artigo demonstra que a conjectura forte de monodromia para polinômios definidores de hipersuperfícies projetivas com singularidades isoladas ponderadamente homogêneas é válida no caso de curvas reduzidas ou quando as singularidades são homogêneas com , resultando de uma notável cancelação que elimina possíveis contraexemplos ao combinar resultados anteriores com fórmulas de Denef e Loeser.
Este artigo apresenta um novo método baseado em sízygies para demonstrar que certas semigrupos numéricos não são de Weierstrass, incluindo o primeiro exemplo conhecido com multiplicidade 6 e gênero 13.
Este artigo generaliza o conceito de multiplicidade de ideais primários em anéis locais noetherianos para famílias graduadas de ideais, demonstrando que teoremas clássicos como os de Rees e Minkowski se mantêm válidos por meio de uma interpretação geométrica baseada em produtos de interseção em esquemas obtidos por blow-ups.
Este artigo investiga a equivalência entre o teorema de instabilidade de Bogomolov e o teorema de Miyaoka-Sakai em superfícies de característica positiva, demonstrando que o primeiro decorre do segundo e que ambos permitem deduzir teoremas de anulação e resultados do tipo Reider, incluindo uma nova prova do teorema de anulação de Kawamata-Viehweg para superfícies de Del Pezzo suaves.
Nesta nota curta, os autores demonstram que a resposta a duas questões naturais sobre variedades com contagem polinomial é negativa: uma variedade suave com contagem polinomial igual a não é necessariamente isomorfa ao espaço afim -dimensional, e suas números de Hodge não são necessariamente nulos quando .
O artigo demonstra que singularidades invariantes equivariantemente simples só podem existir para representações reais e para algumas representações "quase reais" de grupos de ordem prima.
Este artigo investiga as ações lineares de em espaços afins e suas singularidades de quociente, descrevendo suas propriedades de canonicidade e calculando invariantes motivicos que, conforme verificado computacionalmente para muitos primos, corroboram a conjectura de que coincidem com os invariantes dos quocientes lineares de .
O artigo demonstra que a filtragem de Lefschetz e a filtragem perversa na cohomologia do Jacobiano compactificado de uma curva complexa integral com singularidades planas são opostas entre si, confirmando assim a conjectura de Maulik-Yun.
Este artigo estabelece uma fórmula de localização de Bott logarítmica para seções holomorfas globais de em uma variedade complexa compacta com divisor de cruzamentos normais simples, permitindo que o esquema de zeros tenha componentes compactos não isolados que sejam interseções completas locais, além de fornecer uma formulação teórica de correntes e identificar o termo de resíduo local com uma corrente de Coleff-Herrera.
Este artigo estabelece uma comparação entre as classes de Chern motivicas de Segre das variedades de Richardson projetadas abertas e das células de Schubert afins, utilizando operadores de Demazure-Lusztig para relacioná-las aos polinômios R de Kazhdan-Lusztig e derivar uma fórmula combinatória para o caso das grassmannianas.
Este artigo estabelece uma condição combinatória suficiente para a não-1-formalidade das fibras de Milnor de arranjos de hiperplanos complexos, baseada na estrutura de multinets, e utiliza esse resultado para construir uma família infinita de arranjos monomiais com fibras de Milnor não-formais.
Este artigo de revisão examina os principais resultados, métodos e problemas em aberto relacionados ao cálculo dos volumes de Weil-Petersson e Masur-Veech, destacando as notáveis semelhanças e desenvolvimentos nas abordagens para determinar o tamanho dos espaços de módulos de superfícies de Riemann equipadas com métricas hiperbólicas e planas, respectivamente.