190 artigos
Este artigo investiga os números de Betti multigradados de mergulhos de Veronese de espaços projetivos, interpretando-os por meio da homologia de complexos simpliciais e aplicando a teoria de Morse discreta de Forman para estabelecer resultados de anulação e não anulação.
Este artigo apresenta um método para calcular o do motivo logarítmico efetivo de uma variedade suave e própria, demonstrando sua invariância por e aplicando-o para provar que o funtor de restrição de feixes motivicos logarítmicos para feixes de Nisnevich com transferências é plenamente fiel.
Esta nota curta caracteriza quocientes de bolas entre todas as variedades projetivas suaves mínimas de tipo geral, exclusivamente em termos de seus números característicos, generalizando trabalhos anteriores de Miyaoka, Yau e Greb-Kebekus-Peternell-Taji.
O artigo demonstra que, sob certas condições de coprimidade e característica zero, os grupos de Chow de uma família específica de três variedades de Koras-Russell do terceiro tipo são triviais, o que implica que todos os fibrados vetoriais algébricos sobre essas variedades são triviais, estendendo o resultado para os grupos de Chow-Witt quando é ímpar.
Este artigo estabelece uma prova completa da correspondência de Kobayashi-Hitchin para classes nef e grandes, demonstrando que um fibrado vetorial holomorfo sobre uma variedade Kähler compacta é poliestável em relação a uma classe nef e grande se e somente se admite uma métrica de Hermitiano-Yang-Mills adaptada a qualquer corrente fechada positiva adaptada nessa classe, o que permite estender o resultado a contextos singulares e provar novas propriedades geométricas, como a planicidade projetiva sob a igualdade da desigualdade de Bogomolov-Gieseker.
Este artigo classifica as variedades de Kähler compactas "pobres" (que não contêm curvas racionais nem subvariedades analíticas de codimensão um) em dimensões até três e em dimensões arbitrárias sob a condição de que o grau de Kodaira seja diferente de , além de descrever o lugar das superfícies K3 pobres no domínio de períodos.
O artigo revisa a definição e propriedades da efetividade de Kalinin, demonstra que as compactificações maravilhosas de arranjos de hiperplanos e espaços de configuração associados a variedades complexas compactas efetivas são também efetivas, e aplica esses resultados para mostrar que o espaço de Deligne-Mumford de curvas racionais reais com pontos marcados é efetivo e estudar a maximalidade de Smith-Thom para quadrados de Hilbert.
Este artigo investiga as propriedades geométricas, algébricas e analíticas das funções hiperelípticas , que generalizam as funções de Jacobi, e demonstra que elas constituem soluções potenciais para equações não lineares como a de Schrödinger e a modificada de Korteweg-de Vries complexa.
Este artigo generaliza o teorema de Pólya, demonstrando que qualquer polinômio estritamente positivo na interseção do ortante positivo fechado com uma hipersuperfície de nível específica pode ser representado por um polinômio com coeficientes estritamente positivos.
O artigo investiga invariantes cohomológicos e motivicos de grupos algébricos semissimples no quadrado mágico de Freudenthal, demonstrando uma condição para isotropia de grupos do tipo e construindo um invariante cohomológico de grau 5 para certos grupos do tipo que detecta sua isotropia.
Este artigo apresenta uma classificação, sobre o corpo dos números reais, das congruências de linhas paramétricas que surgem de mapas birracionais trilineares, utilizando ferramentas da geometria de linhas para analisar as famílias de retas que formam essas aplicações.
O artigo demonstra que o motivo de Chow de uma compactificação suave de uma fibração lagrangiana associada a uma hipersuperfície cúbica suave é um somando direto do motivo de e, portanto, de tipo abeliano, estabelecendo também a existência de uma família de tais cúbicas para as quais essa compactificação é única e possui fibras irredutíveis.
O artigo demonstra que os setores torcidos na cohomologia de singularidades de polinômios Fermat do tipo Calabi-Yau, bem como as séries geradoras de Gromov-Witten de gênero zero das variedades correspondentes, são componentes de formas automórficas para certos grupos triangulares, utilizando ferramentas como estruturas de Hodge mistas, a correspondência de Riemann-Hilbert e a simetria espelho de gênero zero.
Este artigo prova que, para o caso em que o polígono é um triângulo padrão (correspondente à superfície torica ), a transformada espectral constitui um isomorfismo birracional entre o sistema integrável de clusters de Goncharov-Kenyon e o sistema integrável de Beauville, estabelecendo que estes últimos admitem estruturas de álgebras de clusters ao identificar suas estruturas de Poisson.
Este artigo generaliza a estrutura de módulos de Hodge mistos para sistemas tautológicos associados a espaços homogêneos por meio de uma construção functorial, resolvendo assim o problema do posto holonômico para tais sistemas em toda a sua generalidade.
Este artigo determina o único dado de indução birracionalmente rígido a partir do qual cada recobrimento equivariante de órbita nilpotente é birracionalmente induzido para um grupo algébrico semissimples simplesmente conexo de tipo excepcional sobre os complexos.
Este artigo classifica as estruturas t intermediárias na categoria derivada local de uma contração de flopping de 3-folds, descrevendo o reticulado completo das classes de torção para a álgebra de modificação associada e estabelecendo uma classificação análoga para resoluções de singularidades de Kleinian, o que fornece ferramentas fundamentais para a classificação de módulos esféricos e (semi)tijolos em variedades de dimensão superior.
Este artigo estabelece que a classificação tropical de um semimódulo de funções racionais tropicais é igual à sua dimensão topológica e demonstra que, embora a verificação da independência tropical seja equivalente a resolver um jogo estocástico, o cálculo da classificação tropical é um problema NP-difícil.
Este artigo investiga as fibrations MRC de variedades Kähler compactas com curvatura parcialmente semi-positiva, provando que certas condições de positividade implicam conexão racional e estabelecendo teoremas estruturais que relacionam a dimensão racional e fibrations locais constantes para variedades com curvatura de Ricci ou escalar semi-positiva.
Este artigo ilustra o uso de métodos locais na teoria dos D-módulos holonômicos, demonstrando a invariância da característica de Euler, provando teoremas de anulação genérica local e propondo uma nova construção da transformada de Laplace para feixes construtíveis filtrados por Stokes que completa a correspondência com D-módulos holonômicos.