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O artigo fornece caracterizações simples de invariantes de singularidade recentemente introduzidos e estabelece resultados de descida para esses invariantes sob morfismos finitos e sobrejetivos, utilizando um morfismo de traço.
Este artigo apresenta exemplos de superfícies K3 definidas sobre , de graus 10 e 6, que possuem posto de Picard geométrico igual a 1.
Utilizando a teoria de Donaldson-Auroux, o artigo constrói interseções completas em variedades projetivas complexas que exibem curvatura negativa, provando a existência de variedades de Kähler compactas e simplesmente conexas com curvatura biseccional holomorfa negativa, além de construir hipersuperfícies hiperbólicas e estabelecer limites para sua métrica hiperbólica de Kobayashi.
Os autores provam um análogo em corpos de números do teorema de Green–Tao–Ziegler sobre valores primos simultâneos de polinômios de grau 1, estabelecendo aplicações que incluem um princípio de Hasse para certas fibrações e a construção de curvas elípticas com rangos especificados, o que levou a uma resposta negativa para um problema generalizado do Décimo de Hilbert.
Este artigo classifica as variedades de Fano suaves de dimensão três e número de Picard igual a um sobre um corpo algebricamente fechado de característica positiva, cujos sistemas lineares anticanônicos não são muito amplos, e demonstra que uma variedade de Fano anticanonicamente embutida de gênero pelo menos cinco é uma interseção de quadricas.
O artigo demonstra que o espaço de módulos de todas as curvas algébricas reduzidas com n pontos marcados e gênero aritmético fixo é conexo, utilizando módulos de curvas equinormalizadas e a teoria dos territórios de Ishii.
Este artigo demonstra que, para uma variedade em característica , os diferenciais da sequência espectral de Hochschild-Kostant-Rosenberg são nulos antes da página , e fornece uma fórmula explícita para o diferencial na página quando a variedade admite um levantamento a , envolvendo o Bockstein associado e uma operação de -ésima potência da classe de Atiyah, além de discutir reconstrução tannakiana para pilhas derivadas.
Este artigo descreve os espectros de Nakaoka de vários funtores de Tambara, incluindo a linha afim sobre grupos cíclicos de ordem prima, expressando-os em termos de espectros de Zariski de anéis comutativos ordinários e quocientes GIT, por meio da introdução de uma "construção fantasma" e de novos resultados em álgebra comutativa equivariante.
Este artigo investiga o índice de posto de curvas projetivas de grau quase mínimo, demonstrando que tal índice é no máximo 4 e exatamente 3 quando o centro de projeção é um ponto coordenado, além de analisar o caso em que o centro pertence à terceira secante da curva racional normal.
Baseando-se nos recentes avanços na correspondência de Riemann-Hilbert irregular, o artigo demonstra que os ciclos característicos de certos D-módulos holonômicos irregulares podem ser expressos de forma análoga ao teorema clássico de Ginsburg, introduzindo para tal o conceito crucial de ciclos característicos irregulares e uma nova fórmula para complexos de soluções aprimoradas.
Este segundo artigo da série apresenta um resultado técnico sobre os grupos de Chow de variedades toricas, que é um ingrediente crucial para a primeira parte sobre a construção de teorias de cohomologia logarítmica.
Este artigo oferece um estudo rigoroso das tropicalizações de variedades localmente simétricas, com aplicações na cohomologia de espaços de módulos e de grupos aritméticos, focando nos casos unitários especiais e nas estruturas de nível no espaço de módulos de variedades abelianas.
Este artigo apresenta diversos resultados enumerativos sobre superfícies K3, confirmados por conjecturas de Yau-Zaslow, Göttsche e Katz-Klemm-Vafa, explicando-os de forma acessível sem exigir familiaridade prévia com a teoria de Gromov-Witten.
Este artigo investiga e caracteriza as "lacunas" (holes) nos cones efetivos de variedades de Calabi-Yau tridimensionais, definindo-as como classes de divisores que pertencem ao cone efetivo, mas não possuem seções globais, e demonstra suas propriedades, condições de existência e limites de volume dependentes do módulo.
Usando certificação numérica, este artigo demonstra a existência de um potencial periódico real não trivial em duas dimensões que é Fermi-isoespectral ao potencial nulo, refutando assim tanto a conjectura de rigidez de Fermi-isoespectrality quanto a conjectura de Gieseker, Knörrer e Trubowitz sobre a irredutibilidade da variedade de Fermi.
Este artigo estabelece um novo quadro microlocal e geométrico derivado que unifica a teoria do índice e os invariantes de torção analítica para EDPs não lineares, conectando teoremas clássicos, invariantes BCOV e geometria de espaços de configuração através da cohomologia de Spencer, teoria de feixes e álgebras de fatoração.
O artigo prova que, para superfícies toricas reais com condições de pontos conjugados na fronteira, a contagem assinada de curvas reais de gênero arbitrário é invariante e pode ser obtida como um caso especial de um novo invariante tropical refinado, enquanto demonstra que essa invariância falha quando pares conjugados são permitidos no interior.
Este artigo investiga feixes de Cohen-Macaulay maximais em singularidades simpléticas, utilizando a dualidade de Grothendieck e resoluções como para caracterizar e construir explicitamente tais feixes indecomponíveis em variedades de matrizes nilpotentes.
Este artigo generaliza resultados de Donagi e Pantev sobre equivalências derivadas torcidas para dimensões superiores, estabelecendo equivalências entre torços de esquemas abelianos e variedades de Jacobianas compactificadas em superfícies K3, além de estender resultados sobre espaços de moduli de objetos estáveis em componentes de Kuznetsov, respondendo positivamente a uma questão de Mattei e Meinsma.
Este artigo apresenta uma revisão de resultados conhecidos e novos sobre a cilindricidade anticanonicamente polarizada de interseções completas de Fano ponderadas quasi-suaves e bem-formadas em espaços projetivos ponderados.