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Este artigo prova a Conjectura Principal de Iwasawa para curvas elípticas ordinárias semiestáveis sobre corpos de funções globais em extensões , estabelecendo uma fórmula que relaciona ideais característicos de módulos de Selmer com funções -ádicas e demonstrando que a hipótese técnica necessária é válida em um lugar denso aberto no espaço de módulos dessas curvas.
Este artigo, utilizando geometria tropical, demonstra que o gênero de uma componente conexa da curva de configurações de um grafo de um grau de liberdade no plano é sempre ímpar, exceto quando é zero.
Este artigo constrói funtores de comparação entre categorias duais de teorias de homotopia motivic (invariantes e não invariantes sob ) e categorias de motivos localizantes, demonstrando que, sobre um corpo que admite resolução de singularidades, o functor fatorado no caso invariante é plenamente fiel, ao contrário do caso não invariante.
Este artigo apresenta um algoritmo de decodificação em tempo polinomial para códigos de Geometria Algébrica linearizados com lugares de avaliação não ramificados, estabelecindo uma dualidade de Serre e um teorema de Riemann-Roch que provam que seus códigos duais coincidem com os próprios códigos sobre a álgebra adjunta.
Este trabalho propõe uma abordagem para resolver o problema de estrutura a partir de movimento (SfM) com obturador rolante em uma única visão, caracterizando a geometria de pontos e linhas observados para derivar e avaliar problemas mínimos de reconstrução que determinam quais parâmetros de movimento e cena podem ser recuperados de uma única imagem.
O artigo estabelece estimativas para a dimensão de Kodaira de fibrados sobre variedades abelianas, apresentando aplicações que fortalecem a subaditividade dessa dimensão nesse contexto.
Este trabalho estuda arranjos triangulares no plano projetivo, demonstrando que qualquer combinação desses arranjos é realizada por um arranjo de raízes da unidade, estabelecendo condições para sua liberdade e apresentando um contraexemplo de dois arranjos com a mesma combinatória fraca, sendo um livre e o outro não.
Este artigo investiga a ciclicidade local e o crescimento dos grupos de pontos racionais de classes de isogenia de variedades abelianas sobre corpos finitos cujos polinômios de Weil são da forma , utilizando um critério baseado na coprimidade entre a derivada do polinômio em 1 e o quociente do valor do polinômio em 1 pelo seu radical.
Este artigo demonstra que uma variedade Kähler quase-compacta que admite uma variação de estruturas de Hodge polarizada com fibras de dimensão zero é algebricamente hiperbólica e satisfaz o teorema de Big Picard generalizado, provando ainda que, após um recobrimento étale finito, qualquer compactificação projetiva é hiperbólica de Picard em relação à fronteira e possui subvariedades irredutíveis fora da fronteira de tipo geral.
O artigo investiga a algebraicidade de variedades de Kähler compactas que admitem uma classe de Hodge racional positiva, provando que, se o cone dual de Kähler contém uma classe racional como ponto interior, a variedade de Albanese é projetiva, o que permite resolver o problema de Oguiso–Peternell para variedades Ricci-planas e abordar questões relacionadas para três-folhas.
Os autores constroem análogos grupais dos cociclos de Johnson/Morita para grupos pro-l e aplicam-nos aos grupos fundamentais étale de curvas suaves para produzir classes de cohomologia de Galois que permitem demonstrar a existência de uma curva não hiperelíptica cuja classe de Ceresa possui imagem de torção no mapa de Abel-Jacobi l-ádico.
O artigo demonstra que certos espaços de módulos de feixes torsivos bidimensionais em uma trêsvariedade projetiva são fibrados suaves sobre esquemas de Hilbert, permitindo derivar uma fórmula simples de cruzamento de paredes que expressa contagens de curvas em termos de contagens de branas D4-D2-D0, as quais exibem propriedades modulares relacionadas à dualidade S e à teoria de Noether-Lefschetz.
Este artigo generaliza o teorema de finitude de Cattani, Deligne e Kaplan sobre o lugar das classes de Hodge para classes autoduais em variações integrais de estrutura de Hodge, utilizando a definibilidade dos mapeamentos de período na estrutura o-minimal .
Este artigo apresenta e prova conjecturas sobre relações tautológicas em espaços de módulos de curvas algébricas, demonstrando que elas implicam propriedades fundamentais das hierarquias de Dubrovin-Zhang e de ramificação dupla, além de generalizar resultados anteriores e estabelecer a equivalência Miura normal para teorias de campo cohomológico.
Os autores determinam a teoria de Hodge-Gromov-Witten de gênero arbitrário para hipersuperfícies suaves em espaços projetivos ponderados definidas por polinômios em cadeia ou laço, estendendo o resultado a qualquer polinômio invertível e fornecendo a primeira computação de gênero zero para tais hipersuperfícies em espaços não-Gorenstein onde a propriedade de convexidade falha.
Este artigo estabelece uma relação entre os números de Euler de espaços de moduli de pares estáveis suportados em curvas espaciais singulares e os de esquemas de Hilbert de Flag associados a singularidades de curvas planas, utilizando transições de flop de pagode, e demonstra como essa conexão permite obter resultados explícitos para uma classe de singularidades toricamente invariantes que são interseções locais completas.
Este artigo desenvolve fórmulas do feixe canônico para fibrados de curvas de gênero aritmético um em característica positiva, estabelecendo resultados análogos aos de Witaszek no caso separável e tratando o caso inseparável quando a base tem dimensão de Albanese máxima, o que permite provar que certas variedades klt com anticanônico nef são espaços fibrados sobre suas variedades de Albanese.
Este artigo prova a conjectura do tipo Gersten para feixes étale em anéis locais henselianos de variedades com cruzamentos normais, estabelecendo resultados específicos para feixes de Hodge-Witt logarítmicos e twists de Tate étale -ádicos, além de generalizar o teorema de Artin sobre grupos de Brauer.
Este artigo introduz e estuda a classe das variedades primitivas de Enriques, demonstrando que são estáveis sob o Programa de Modelos Mínimos (MMP) e provando que qualquer MMP para pares log-canônicos de variedades de Enriques termina com um modelo mínimo que é uma variedade primitiva de Enriques com singularidades canônicas, além de investigar sua teoria assintótica.
Este artigo estabelece a equivalência entre a existência de certos divisores em curvas tropicais 3-conectadas e morfismos harmônicos, definindo espaços de módulos para curvas trigonais tropicais e demonstrando que sua dimensão coincide com a das curvas algébricas trigonais.