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Nesta nota, prova-se que a conjectura de Beilinson vale para certos exemplos de superfícies K3 sobre equipadas com uma involução, quando o quociente da superfície pela involução é o plano projetivo ramificado ao longo de uma sextica.
O artigo prova a regularidade ótima da função de volume no cone grande de uma variedade projetiva e investiga sua regularidade quando restrita a segmentos que se movem em direções amplas.
Este artigo investiga as autoequivalências -equivariantes da categoria derivada de variedades abelianas, estabelecendo uma sequência exata análoga à de Orlov e demonstrando como levantar equivalências derivadas de superfícies abelianas para variedades de Kummer generalizadas.
Este artigo constrói modelos toroidais e tôricos relativamente limitados para fibrados relativamente limitados sobre curvas.
Este artigo investiga o comportamento de deformação de divisores canônicos pseudo-efetivos e volumes de classes adjuntas em famílias de Kähler, estabelecendo a estabilidade global da pseudo-efetividade e a invariância de volumes e plurigêneros para três-folhas de Kähler, confirmando assim a conjectura de invariância de plurigêneros de Siu em dimensão três.
Este artigo estabelece um resultado de genericidade plana para a cohomologia de espessamentos de esquemas projetivos suaves sobre domínios noetherianos de característica zero, motivado pela questão clássica sobre o grau mínimo de hipersuperfícies passando por pontos com multiplicidade, e demonstra que, no caso de nove pontos no plano projetivo, o módulo de cohomologia local correspondente não é genericamente livre e possui infinitos ideais primos associados.
Este artigo constrói o mapa de restrição de Weil para cohomologia l-ádica e teorias de cohomologia de Weil mista, demonstrando sua compatibilidade com o mapa de classe de ciclo motivico e fornecendo uma interpretação intrínseca dessas construções nas categorias trianguladas de motivos através do formalismo das seis functors de Grothendieck.
Este artigo estende o teorema de conexão racional em cadeia de Hacon-McKernan para o contexto analítico complexo, demonstrando que as fibras de qualquer resolução de singularidades kawamata log terminal são racionalmente conectadas em cadeia, utilizando o programa de modelos mínimos em vez de teoremas de extensão.
O artigo estuda os complexos dualizantes em pilhas algébricas, demonstrando especificamente a sua existência para pilhas de Deligne–Mumford (tame) de característica equidimensional em grande generalidade.
O artigo demonstra que a raridade métrica da imagem real no quociente categórico, cuja proporção decai superexponencialmente, fornece uma fundamentação geométrica para a prevalência de simetria em problemas de otimização invariante, explicando por que os pontos críticos genéricos e o mínimo global tendem a localizar-se nas fronteiras de alta codimensão associadas a estabilizadores não triviais.
Seguindo o trabalho de Katzarkov–Kontsevich–Pantev–Yu sobre a irracionalidade das hipersuperfícies cúbicas complexas, este artigo demonstra que, para toda hipersuperfície cúbica complexa suave e racional, a cohomologia primitiva é isomorfa, como estrutura de Hodge, à cohomologia intermediária (torcida) de uma superfície K3 projetiva.
Este artigo define um emparelhamento de altura arquimediano para formas diferenciais cohomologicamente triviais em uma degeneração de superfícies de Riemann, analisa seu comportamento assintótico com base nos trabalhos de Dai e Yoshikawa e aplica esses resultados para relacionar esse emparelhamento ao emparelhamento de valor corrente de Filip e Tosatti, estendendo sua construção a contextos geométricos mais amplos.
Este artigo estabelece uma estrutura de paredes e câmaras no grupo de Grothendieck real associada a resoluções não comutativas de singularidades isoladas tridimensionais, demonstrando que a propriedade de ser tilting-noetheriano equivale à conectividade por mutações dos módulos modificadores máximos e descrevendo o grupo de autoequivalências através de um mapa de recobrimento regular entre condições de estabilidade de Bridgeland e a complexificação do cone de mutação.
Neste artigo, os autores constroem ciclos de Chow superiores do tipo em uma família de superfícies que são recobrimentos abelianos de grau de e demonstram que, para um membro muito geral, esses ciclos geram um subgrupo de posto pelo menos na parte indecomponível, mediante o cálculo de suas imagens no mapa regulador transcendental.
O artigo demonstra que os móduli de feixes construtíveis e de feixes perverosos, definidos sobre uma variedade estratificada compacta orientada de dimensão , possuem estruturas lagrangianas deslocadas em $2-nn$-dimensional na categoria estável de feixes construtíveis.
Este artigo demonstra que os esquemas de grupos Bruhat-Tits redutivos split sobre bases de dimensão superior são afins, apresentando uma nova construção mais geral que as subvariedades parahóricas por meio da extensão da construção de J.-K. Yu, dilatações de Néron-Raynaud e técnicas de estruturas de grupos.
Este artigo estabelece um teorema de Hirzebruch-Riemann-Roch combinatório para fibrados vetoriais tropicais em variedades toricas, estende a resolução de Klyachko para o contexto tropical e resolve positivamente uma questão de Kaveh-Manon sobre a igualdade entre a característica de Euler e o posto das seções globais para o fibrado tautológico de um matroide.
Este artigo classifica todas as compactificações modulares do Jacobiano universal sobre , fornecendo uma parametrização combinatória via funções em um domínio de estabilidade, caracterizando as compactificações finas, recuperando construções clássicas e analisando a estrutura do conjunto ordenado dessas compactificações.
Este artigo utiliza o formalismo de supercampos de spinor puro e a variedade de nilpotência isomorfa a para classificar e construir explicitamente múltiplos supersimétricos em seis dimensões a partir de feixes vetoriais em espaços projetivos, incluindo multipletos fundamentais como o vetorial, o hiper, o de supergravidade e o de gravitino.
Este artigo estabelece uma dualidade de Poincaré relativa para famílias de supervariedades, aplicando-a à supergravidade em três dimensões para fornecer uma definição rigorosa de operadores de mudança de imagem e provar a equivalência entre as formulações de componentes, superspaço e geométrica da teoria.