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Low Mach Number Limit and Convergence Rates for a Compressible Two-Fluid Model with Algebraic Pressure Closure

Este artigo estabelece o limite de baixo número de Mach e taxas de convergência explícitas para um modelo de dois fluidos compressíveis com fechamento de pressão algébrico em um toro tridimensional, demonstrando que as soluções do sistema compressível convergem para as equações de Navier-Stokes incompressíveis sob dados iniciais bem-preparados, utilizando estimativas de energia uniformes e um argumento de energia relativa adaptado à estrutura implícita da lei de pressão.

Yang Li, Mária Lukáčová-Medvidová, Ewelina ZatorskaTue, 10 Ma🔢 math

Solvability of a class of integro-differential equations with Laplace and bi-Laplace operators

Este artigo estabelece a existência de soluções para uma classe de equações integro-diferenciais que envolvem a diferença entre os operadores Laplaciano e bi-Laplaciano em domínios ilimitados, utilizando técnicas de ponto fixo e condições de solvabilidade para operadores elípticos não-Fredholm.

Vitali Vougalter, Vitaly VolpertTue, 10 Ma🔢 math

Learning embeddings of non-linear PDEs: the Burgers' equation

Este trabalho apresenta um método para construir espaços de incorporação de baixa dimensão para equações diferenciais parciais não lineares, como a equação de Burgers viscosa, utilizando uma rede neural com corpo compartilhado e cabeças lineares ortogonais para extrair uma decomposição em componentes principais robusta e fisicamente interpretável que captura as características dominantes da dinâmica com poucas modos latentes.

Pedro Tarancón-Álvarez, Leonid Sarieddine, Pavlos Protopapas, Raul JimenezTue, 10 Ma🤖 cs.LG

Keller-Segel-Navier-Stokes systems involving general sensitivities with Signal-Dependent Power-Law Decay

Este artigo estabelece a existência global e a limitação uniforme no tempo de soluções clássicas para um sistema bidimensional de Keller-Segel-Navier-Stokes com sensibilidade quimiotática dependente do sinal e decaimento em lei de potência, demonstrando também a convergência exponencial para o estado estacionário homogêneo no caso sem fluido sob condições específicas.

Jaewook Ahn, Sukjung HwangTue, 10 Ma🔢 math

On a Problem Posed by Brezis and Mironescu

Este artigo apresenta uma resposta afirmativa ao problema aberto proposto por Brezis e Mironescu, demonstrando que o menor massa de correntes integrais retificáveis que minimizam área com uma dada fronteira suave é igual ao ínfimo das áreas entre subvariedades mergulhadas suavemente com a mesma fronteira.

Fanghua Lin, Malkeil Shoshan, Changyou WangTue, 10 Ma🔢 math

Curve Lengthening Bifurcations in Modally Filtered Nonlinear Schrödinger Systems

Este artigo desenvolve extensões das equações de Schrödinger não lineares paramétricas que preservam a bifurcação de alongamento de curvas, permitindo a transição de fluxo impulsionado por curvatura para movimento contra a curvatura regularizado por efeitos de Willmore, através da construção de operadores específicos de auto-interação em fase descendente.

Keith Promislow, Abba RamadanTue, 10 Ma🔢 math

Finite-Horizon Optimal Consumption and Investment with Time-Varying Job-Switching Costs

Este artigo analisa o problema de horizonte finito de um agente econômico que otimiza consumo, investimento e decisões de troca de emprego com custos variáveis no tempo, demonstrando que o problema dual se reduz a um problema de dupla barreira parabólico com obstáculos dependentes do tempo, cuja solução garante a existência, unicidade e suavidade das fronteiras livres que caracterizam as estratégias ótimas.

Gugyum Ha, Junkee Jeon, Jihoon OkTue, 10 Ma🔢 math

Chemotaxis with tomography

Este artigo investiga o impacto de obstáculos topográficos na quimiotaxia celular, demonstrando que a modificação do modelo de Keller-Segel com um coeficiente de quimiotaxia dependente do espaço previne fenômenos de explosão na concentração de células.

Valeria Cuentas, Elio EspejoTue, 10 Ma🔬 physics

An asymptotic model of Poisson--Nernst--Planck--Stokes systems in narrow channels

Este artigo apresenta um modelo assintótico reduzido para sistemas Poisson-Nernst-Planck-Stokes em canais estreitos que, ao permitir que o comprimento de Debye seja comparável à largura do canal e incluir efeitos de tamanho finito, supera as limitações de reduções unidimensionais existentes para prever fenômenos complexos como transições de fluxo, transporte de íons contra gradientes eletrostáticos e maior seletividade iônica.

Christine Keller, Andreas Münch, Barbara WagnerTue, 10 Ma🔬 physics

Inverse boundary value problems for certain doubly nonlinear parabolic and elliptic equations

Este artigo estabelece a unicidade na determinação dos coeficientes de uma equação parabólica duplamente não linear a partir de dados de Cauchy laterais, reduzindo o problema a um caso elíptico onde a expansão assintótica do mapa Dirichlet-para-Neumann recupera a condutividade e a linearização em torno de uma solução de fundo permite recuperar o potencial.

C\u{a}t\u{a}lin I. Cârstea, Tuhin GhoshTue, 10 Ma🔢 math

Barta Theorem for the $p$ -Laplacian and Geometric Applications

Este artigo desenvolve uma formulação do tipo Barta para o $p$ -Laplaciano em variedades riemannianas, estabelecendo limites inferiores agudos para o tom fundamental $p$ -Laplaciano e obtendo extensões não lineares de teoremas de comparação de Cheng e estimativas de Cheng-Li-Yau para imersões mínimas, além de caracterizar o tom fundamental através de uma abordagem unificada de tipo Kazdan-Kramer.

Paulo Henryque C. SilvaTue, 10 Ma🔢 math

A note on the well-posedness of the quartic Zakharov-Kuznetsov equation on $\mathbb{R} \times \mathbb{T}$

O artigo demonstra que a equação de Zakharov-Kuznetsov quártica em $\mathbb{R} \times \mathbb{T}$ é localmente bem-posta no espaço de Sobolev $H^s$ para todo $s > \frac{1}{2}$ , utilizando uma estimativa de suavização bilinear e estimativas do tipo Strichartz lineares.

Jakob Nowicki-KothTue, 10 Ma🔢 math

Flexibility of Codimension One $C^{1,\theta}$ Isometric Immersions

Este artigo demonstra que qualquer imersão curta pode ser uniformemente aproximada por imersões isométricas $C^{1,\theta}$ com $\theta < 1/(1+2(n-1))$ , melhorando o expoente conhecido anteriormente para $n \geq 3$ por meio de um esquema de integração convexa que utiliza uma análise estrutural refinada dos termos de erro e da interação entre múltiplas escalas de frequência.

Dominik InauenTue, 10 Ma🔢 math

Splitting methods for the Gross-Pitaevskii equation on the full space and vortex nucleation

Este artigo prova a convergência de métodos de splitting de Lie-Trotter e Strang para a equação de Gross-Pitaevskii em espaços de Zhidkov com condições de contorno não nulas, demonstra a conservação de grandezas físicas relevantes e investiga a nucleação de vórtices quânticos, validando os resultados teóricos com testes numéricos em solitons escuros.

Quentin Chauleur (Paradyse), Gaspard Kemlin (LAMFA)Tue, 10 Ma🔢 math

Point interactions and singular solutions to semilinear elliptic equations

Este artigo estabelece uma equivalência detalhada entre equações elípticas semilineares com singularidades isoladas e equações de Schrödinger não lineares estacionárias com interações pontuais nas dimensões 2 e 3, permitindo a aplicação de técnicas variacionais para demonstrar a existência de infinitas soluções singulares e caracterizar soluções positivas e nodais.

Filippo Boni, Diego Noja, Raffaele ScandoneTue, 10 Ma🔢 math

On the concatenability of solutions of partial differential equations

O artigo demonstra que o conjunto de soluções contínuas de uma equação diferencial parcial linear com coeficientes polinomiais possui a propriedade de concatenabilidade se e somente se a equação for de primeira ordem em relação à derivada temporal.

Sara Maad Sasane, Amol SasaneTue, 10 Ma🔢 math

Some properties of the principal Dirichlet eigenfunction in Lipschitz domains, via probabilistic couplings

Este artigo estabelece estimativas de regularidade para o autofator principal dos problemas de Dirichlet espectral discreto e contínuo em domínios de Lipschitz, utilizando uma prova puramente probabilística baseada em representações de Feynman-Kac e um novo acoplamento "multi-mirror", além de revisar a convergência entre as versões discreta e contínua.

Quentin Berger, Nicolas BouchotThu, 12 Ma🔢 math

Existence of All Wilton Ripples of the Kawahara Equation

O artigo demonstra, por meio de uma redução de Lyapunov-Schmidt, a existência de soluções de ondulações de Wilton para a equação de Kawahara para todos os inteiros $K$ , superando resultados anteriores que limitavam essa existência apenas ao caso $K=2$ .

Ryan P. CreedonThu, 12 Ma🔢 math

Quiescent Big Bang formation in $2+1$ dimensions

Este artigo demonstra que soluções tridimensionais do sistema de Einstein com campo escalar e Vlasov, próximas a espaços-tempo de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker, exibem uma formação de Big Bang quiescente com singularidade de curvatura estável e incompletude geodésica causal, validando assim a conjectura da Censura Cósmica Forte para certas soluções simétricas no vácuo.

Liam UrbanThu, 12 Ma⚛️ gr-qc

On the ground state of the nonlinear Schr{ö}dinger equation: asymptotic behavior at the endpoint powers

Este artigo investiga o comportamento assintótico dos estados fundamentais da equação de Schrödinger não linear nos limites de potência da não linearidade, demonstrando a convergência forte para um Gausson (solução da equação logarítmica) e para um solitão algébrico de Aubin-Talenti, com bounds explícitos e ilustrações numéricas.

Rémi Carles (IRMAR), Quentin Chauleur (Paradyse), Guillaume Ferriere (Paradyse), Dmitry PelinovskyThu, 12 Ma🔢 math-ph

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