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Este artigo estabelece propriedades de mapeamento polihomogêneo para a transformada de Radon e o operador de retroprojeção na bola unitária, construindo uma -fibracão dupla para dessingularizar a relação ponto-plano e fornecendo fórmulas e estimativas aprimoradas em comparação com técnicas clássicas.
Este artigo introduz o conceito de regularidade forte para feixes subanalíticos e estabelece estimativas para seus suportes e microsuportes, aplicando esses resultados a teoremas de valor inicial e divisão para soluções holomorfas temperadas e de Whitney de módulos D regulares, culminando numa versão multi-microlocal do teorema do tubo de Bochner.
Este artigo estabelece a boa colocação global e a existência de soluções auto-similares para uma equação elíptica semilinear em um semiespaço com condição de contorno dinâmica não linear, utilizando o novo quadro funcional dos espaços de Morrey para lidar com dados iniciais mais gerais e demonstrar propriedades qualitativas como estabilidade assintótica.
O artigo estabelece um limite inferior conformal para os autovalores ponderados do operador de Dirac em variedades spin compactas com condição de fronteira quiral, demonstrando que a igualdade ocorre se e somente se a variedade for, a menos de transformação conformal, um hemisfério e o espinor um espinor de Killing.
Este artigo estabelece a existência local no tempo de soluções fortes em para a equação cinética de ondas de água sob gravidade, demonstrando uma nova e mais suave cota superior para o núcleo de interação em regimes não locais e provando a propagação da regularidade em espaços ponderados .
Este artigo introduz o conceito de F-convexidade como uma generalização da convexidade de potência, caracterizando quais tipos dessa propriedade são preservados pelo fluxo de calor no espaço euclidiano n-dimensional e em domínios convexos sob o fluxo de calor de Dirichlet, além de identificar as versões mais forte e mais fraca entre elas.
Este artigo investiga a dinâmica de longo prazo de um sistema de Cahn–Hilliard convectivo com interação volume-superfície, estabelecendo a existência de atratores de puxada e provando a convergência das soluções para um único estado estacionário sob condições de decaimento do campo de velocidade, apesar da ausência de um funcional de energia monótono devido aos termos convectivos.
Os autores provam que as equações de Euler tridimensionais incompressíveis na classe sem redemoinho e simétrica axialmente exibem uma explosão de tipo I em tempo finito para todo , estabelecendo um limite de regularidade agudo e introduzindo um novo quadro lagrangiano que supera as abordagens anteriores baseadas em auto-similaridade.
Este artigo investiga sistemas variacionais de reação-difusão com competição forte e interações de -vias, estabelecendo limites de Hölder uniformes para soluções de energia mínima e demonstrando que, no limite de competição infinita, elas convergem para configurações parcialmente segregadas que minimizam um problema variacional sob uma restrição de -segregação.
O artigo estabelece estimativas da função máxima nontangencial para o gradiente de soluções da equação elíptica com coeficientes variáveis e mensuráveis em domínios de Lipschitz, resolvendo um problema de valor de contorno misto (Neumann e Dirichlet-regularidade) com dados em ou que generaliza casos anteriores para o Laplaciano e problemas de contorno puros.
Este artigo estabelece a taxa nítida de propagação do caos para equações de McKean-Vlasov com coeficientes não lineares na medida, aplicando esses resultados a jogos e controle de campo médio e à dinâmica de Langevin de campo médio, com convergência uniforme no tempo em regimes de convexidade forte.
Este artigo utiliza a abordagem geométrica de Arnold e a teoria de matrizes para provar a estabilidade de Lyapunov e estabelecer condições de rigidez para estados estacionários no modelo de Zeitlin da hidrodinâmica, validando assim sua confiabilidade como discretização das equações de Euler 2-D.
Este artigo apresenta uma nova abordagem baseada em comparações para provar rigorosamente que o intervalo não contém autovalores nem ressonâncias no espectro essencial de um par de operadores linearizados associados ao solitão fundamental da equação de Schrödinger não linear cúbica em três dimensões, considerando o caso totalmente não radial.
O artigo apresenta uma abordagem construtiva para encontrar soluções globais no tempo das equações de Euler bidimensionais que, assintoticamente, se assemelham à superposição de dois pares de vórtices e antivórtices viajando em direções opostas, obtidas através do "gluing" de ondas viajantes clássicas.
O artigo revisita a teoria de regularidade parcial para minimizadores de integrais variacionais com termos de ordem zero, estabelecendo a dependência aguda do expoente de Hölder e confirmando a regularidade ótima até o expoente limite no teorema de Massari para hipersuperfícies de curvatura média prescrita.
O artigo prova desigualdades de Sobolev do tipo Allard-Michael-Simon com constantes explícitas para subvariedades mínimas euclidianas de codimensão arbitrária, utilizando teoria de transporte de massa ótimo para obter uma constante assintoticamente ótima independente da codimensão no caso e fornecer uma prova unificada alternativa para desigualdades isoperimétricas recentes.
Este artigo investiga um algoritmo geométrico para transformar mapas harmônicos em mapas bi-harmônicos ou conformemente bi-harmônicos para esferas, demonstrando que, enquanto mapas bi-harmônicos em domínios fechados enfrentam restrições severas devido ao princípio do máximo, os mapas conformemente bi-harmônicos oferecem maior flexibilidade e permitem a construção de novos pontos críticos explícitos.
Este artigo prova um teorema de C. Miranda sobre a regularidade de Hölder de operadores de convolução atuando na fronteira de um conjunto aberto de classe com densidades de classe , generalizando os operadores associados a potenciais de camada utilizados na análise de problemas de valor de fronteira.
Este artigo estabelece a existência e unicidade global de soluções para o modelo de gelo marinho elástico-viscoso-plástico (EVP) com regularização Voigt inviscida, permitindo analisar coeficientes de viscosidade sem cortes e superando limitações anteriores do modelo de Hibler.
Este artigo estabelece a existência local e global, as taxas de decaimento da energia e resultados de explosão (blow-up) para um modelo tridimensional de viga piezoelétrica com efeitos magnéticos completos, fontes supercríticas e amortecimentos não lineares, utilizando métodos de semigrupos não lineares, o método do poço potencial e técnicas de desigualdades diferenciais, tudo isso sem depender de relações específicas entre os coeficientes do modelo.