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Este artigo investiga soluções de ondas viajantes no sistema de competição fraca de Lotka-Volterra, estabelecendo a existência de ondas não monótonas para todas as velocidades acima de um limiar crítico e provando, pela primeira vez, a existência de ondas do tipo frente-pulso no caso crítico de competição fraca.
O artigo demonstra que limites de sequências de aplicações suaves entre variedades Riemannianas compactas com energia de Sobolev equi-integrável podem ser sempre aproximados fortemente por aplicações suaves, estendendo o resultado de densidade de Hang para e abordando casos de espaços de Sobolev de ordem superior, fracionários e sob critérios cohomológicos específicos.
Este artigo investiga a equação elíptica do tipo MEMS com termos de tipo Hénon e pressão externa, provando a existência e caracterizando o comportamento assintótico de soluções de ruptura positivas, incluindo expansões assintóticas completas de ordem arbitrária para soluções radiais e não radiais próximas à origem.
Este artigo analisa o comportamento de grandes tempos de perturbações em torno de uma solução periódica no tempo do sistema de Navier-Stokes-Fourier no espaço tridimensional completo, demonstrando estimativas de decaimento temporal para perturbações iniciais suficientemente pequenas utilizando estimativas de integrais espaço-temporais do semigrupo linearizado em espaços de Besov.
Este artigo formula a conjectura de suavização local para operadores integrais de Fourier bilineares, demonstra que a versão linear implica a bilinear e estabelece resultados completos para dimensão e para todas as dimensões ímpares, além de apresentar avanços parciais para dimensões .
O artigo estabelece a regularidade de Sobolev do gradiente simétrico das soluções fracas de um sistema do tipo -Laplaciano, demonstrando que, sob condições de crescimento definidas por uma função de Young e com o termo de força em um espaço de Orlicz-Sobolev adequado, é possível obter estimativas de diferenciabilidade superior uniformes para aproximações do sistema.
Baseado na análise de Iwabuchi-Matsuyama-Taniguchi, este artigo estabelece um novo quadro de espaços de Besov para o operador de Stokes com condição de contorno de Neumann em domínios limitados, provando o bom comportamento local das equações de Navier-Stokes para dados iniciais em um espaço que é mais amplo do que qualquer outro previamente conhecido nesses domínios.
Este artigo investiga a existência, estabilidade e multiplicidade de estados fundamentais e soluções estacionárias para a equação de Schrödinger não linear defocante em grafos métricos não compactos, demonstrando que a existência de estados fundamentais com massa prescrita depende criticamente do regime de sub/supercriticidade e das condições de vértice, com resultados de bifurcação e thresholds de massa precisos para condições do tipo .
O artigo investiga os estados fundamentais de sistemas de Schrödinger não lineares acoplados de férmions com interações atrativas em potenciais em forma de anel, provando a existência e não existência de minimizadores dependendo da força da interação em relação a uma constante crítica e analisando o comportamento de concentração de massa quando essa força se aproxima do limite.
O artigo demonstra que, para dimensões , aplicações de Sobolev com diferencial fraca invertível que preservam ou trocam os fatores de um produto de espaços euclidianos são necessariamente "separadas" (split), ao passo que essa conclusão falha para e para espaços com .
Este artigo constrói atratores globais e exponenciais regulares de dimensão fractal finita para a equação de calor de Coleman–Gurtin planar com memória e difusão anisotrópica rugosa codificada por um coeficiente de Beltrami, combinando métodos de suavização instantânea, regularidade parabólica máxima e estimativas quasiconformais planares.
Este artigo constrói uma expansão assintótica de ordem arbitrária para a evolução quântica de estados coerentes em teorias de campo bosônico auto-interagentes, refinando resultados anteriores que identificavam apenas o termo de ordem dominante, com aplicações aos modelos e interações analíticas não polinomiais.
Este artigo investiga o operador -Laplaciano magnético fracionário em dimensão , estabelecendo novos fundamentos funcionais e provando a existência de soluções fracas para equações quasilineares críticas mediante métodos variacionais e um novo princípio de compacidade por concentração adaptado ao contexto magnético.
Este artigo desenvolve um método espectral para analisar camadas de interface em redes, resolvendo problemas cinéticos semi-infinitos acoplados na junção de nós para derivar condições de acoplamento precisas para o sistema acústico linearizado a partir do modelo cinético BGK linearizado.
O artigo prova o teorema de extrapolação discreto de Rubio de Francia para pares de sequências quase não decrescentes com pesos da classe e estabelece uma caracterização de pesos para a limitabilidade do operador de média de Hardy generalizado discreto nessa classe.
Este artigo estende o teorema de simetria de Serrin para o contexto anisotrópico, provando que, sob condições de regularidade de Ahlfors–David e um limite quadrático de números em domínios de perímetro finito, a existência de uma solução fraca para o problema de Sobreviço anisotrópico implica que o domínio é uma translação e dilatação da forma de Wulff.
O artigo estabelece a existência e, sob condições específicas de simetria e relação paramétrica, a multiplicidade de soluções para uma equação assintoticamente linear governada pelo Laplaciano fracionário espectral com condições de contorno mistas de Dirichlet-Neumann.
Este artigo estabelece a existência, unicidade e mistura exponencial de uma medida invariante para um modelo estocástico unidimensional de turbulência baseado na equação gCLMG, demonstrando como a estrutura não local do termo não linear e a viscosidade influenciam a compreensão teórica de cascatas anômalas no limite de viscosidade zero.
Aplicando o método de baricentro de Bahri-Coron, o artigo demonstra a existência de uma métrica conforme com curvatura constante de ordem $2k$ em variedades Riemannianas fechadas de dimensão específica ou localmente conformemente planas, estabelecendo esse resultado sob uma condição natural de preservação de positividade do operador GJMS sem depender de teoremas de massa positiva.
O artigo apresenta o GMM-PIELM, um framework probabilístico que aprimora as Máquinas de Aprendizado Extremo Informadas pela Física (PIELMs) ao utilizar um algoritmo de Expectativa-Maximização ponderado para adaptar automaticamente a amostragem de funções de base radial às regiões de alta complexidade física, resolvendo com precisão equações diferenciais parciais rígidas com erros significativamente menores e mantendo a velocidade de treinamento superior das PIELMs.