297 artigos
Este artigo fornece evidências numéricas de que a bifurcação de Hopf que ocorre na curva de estabilidade marginal superior para vários escoamentos de cisalhamento em um strip ou no semi-plano é subcrítica quando a viscosidade é pequena.
Este artigo estabelece um resultado preciso que garante a regularidade espacial de soluções distribucionais das equações de Navier-Stokes que satisfazem a condição de Prodi-Serrin, sem exigir que pertençam à classe local de Leray-Hopf.
Este artigo demonstra que o conjunto singular do problema de obstáculo parabólico para obstáculos gerais em possui dimensão de Hausdorff parabólica no máximo , generalizando um resultado anterior restrito ao caso em que o laplaciano do obstáculo é constante.
O artigo estabelece uma expansão assintótica em potências inversas do tempo para a função de correlação de extensões isométricas de fluxos de Anosov que preservam o volume, definidos sobre coberturas abelianas de variedades fechadas.
O artigo estabelece a existência de duas soluções normalizadas para a equação de Schrödinger não linear estacionária com potenciais radiais no regime supercrítico em , demonstrando que, para massas suficientemente pequenas, o problema admite múltiplas soluções mesmo sem restrições de sinal ou comportamento assintótico do potencial, utilizando argumentos espectrais, informações do tipo Morse e análise de blow-up em contexto radial.
Este trabalho investiga a estabilidade exponencial das equações de Saint-Venant linearizadas com viscosidade, construindo uma função de Lyapunov quadrática explícita e diagonal que estabelece condições suficientes para garantir a estabilidade do sistema em torno de soluções de estado estacionário na norma .
Este artigo introduz um modelo estocástico não local de reação-difusão com derivada fracionária para a dinâmica tumoral, estabelecendo sua bem-postura, analisando regimes de existência global e explosão sob ruído multiplicativo fracionário, e derivando limites explícitos e estimativas de probabilidade para o tempo de explosão, demonstrando como a intensidade do ruído pode acelerar a progressão ou promover a extinção do tumor.
O artigo estabelece a existência de soluções fracas não triviais e não negativas para uma equação de Schrödinger semilinear do tipo Grushin no , demonstrando o mergulho de um espaço de energia apropriado em espaços de Lebesgue ponderados e derivando resultados de regularidade para tais soluções.
Este artigo demonstra que, ao contrário do que ocorre para reações internas, soluções estáveis não constantes podem existir em reações de fronteira em domínios bidimensionais como quadrados e polígonos, mas não em círculos, e estabelece que a existência dessas soluções e a localização de seus vórtices são determinadas pela energia renormalizada, uma função real dependente da estrutura conformal do domínio.
Este artigo estabelece estimativas de Schauder locais para soluções planas de uma classe de EDPs elípticas não lineares completas com coeficientes Dini-continuáveis, utilizando uma abordagem geométrica tangencial que estende trabalhos anteriores e permite caracterizar os conjuntos nodais dessas soluções.
O artigo demonstra que, sob uma escala apropriada, o modelo espacial da roda de Muller converge para um sistema de equações diferenciais parciais, permitindo determinar rigorosamente a velocidade de propagação da população e confirmar que mutações deletérias podem "surfear" as ondas populacionais.
Este artigo apresenta um modelo de equações diferenciais parciais derivado de regras de aprendizado por reforço estocástico em jogos de entrada no mercado, demonstrando a existência e unicidade de soluções que capturam os fenômenos de aprendizado agregado e ordenação, com escalas de tempo distintas que corroboram evidências experimentais.
Este artigo investiga a equação não linear de difusão de calor com coeficientes dependentes da solução, utilizando o método clássico de simetrias de Lie para determinar seus geradores infinitesimais, reduzir a equação diferencial parcial a equações diferenciais ordinárias e construir soluções invariantes para casos fisicamente relevantes, como materiais do tipo Storm e dependências de lei de potência.
Este artigo estende os resultados anteriores sobre o "peeling" de campos escalares para campos de Dirac no espaço-tempo de Kerr, utilizando compactificação conforme e estimativas de energia geométricas para definir o decaimento em termos de regularidade de Sobolev e determinar os espaços ótimos de dados iniciais válidos para todos os valores do momento angular, incluindo métricas de Kerr rápidas.
Este artigo estabelece a propriedade de descascamento para as equações tensoriais de Fackerell-Ipser e Teukolsky de spin no espaço-tempo de Schwarzschild, utilizando uma combinação de compactificação conformal e técnicas de campos vetoriais para provar estimativas de energia que garantem o comportamento assintótico ótimo em todas as ordens.
Este artigo estabelece um cálculo de pseudodiferenciais de Weyl em grupos nilpotentes graduados, generalizando o cálculo euclidiano clássico e resolvendo questões fundamentais sobre a quantização natural e suas propriedades de invariância, particularmente no grupo de Heisenberg.
O artigo prova a estabilidade global de pequenas perturbações próximas ao equilíbrio constante para o sistema hiperbólico simplificado de cristais líquidos em duas dimensões, estabelecendo a existência global e o espalhamento para dados iniciais pequenos ao descobrir uma nova estrutura nula que compensa a taxa de decaimento insuficiente no caso bidimensional.
Este artigo apresenta um novo algoritmo numérico rápido baseado no princípio de Bellman para resolver o problema de Dirichlet da equação de Monge-Ampère real, o qual demonstra convergência e supera significativamente os métodos existentes em velocidade, especialmente em exemplos degenerados.
O artigo prova a existência de uma hipersuperfície suave e completa 3-convexa no espaço hiperbólico de dimensão 5 que satisfaz uma equação de curvatura prescrita e possui um bordo assintótico com curvatura média não negativa, utilizando o método do multiplicador de Lagrange para obter estimativas globais de curvatura.
O artigo demonstra que um domínio Lipschitz satisfaz um sistema superdeterminado do tipo Serrin na distribuição fraca se e somente se for uma bola, oferecendo uma prova alternativa e generalizando o resultado para o caso anisotrópico.