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Este artigo demonstra que certas classes de grafos livres de buracos ímpares, incluindo aquelas que são livres de martelos e , são perfeitamente divisíveis, e estabelece limites superiores para o número cromático em grafos de buracos curtos sob diversas restrições de subgrafos proibidos.
Este artigo descreve uma modificação na construção fundamental de Kharaghani e Seberry que, combinada com métodos computacionais para encontrar matrizes circulares específicas de ordem 47, permite pela primeira vez a construção de uma matriz de Hadamard complexa de ordem 94.
Este artigo investiga as propriedades estruturais e combinatórias de grafos Bi-Cayley definidos sobre grupos cíclicos de ordem , demonstrando que são conexos, biregulares, possuem girth três e diâmetro cinco, além de estender resultados para grupos finitos arbitrários sob restrições específicas no conjunto de conexão.
Este artigo calcula a função geradora e o número de rotulagens mágicas com soma para grafos de pseudo-linha e pseudo-ciclo, estendendo resultados anteriores de Bóna et al. e fornecendo uma formulação explícita para o teorema de Stanley nesses casos específicos.
Este artigo investiga padrões infinitos de círculos no plano euclidiano parametrizados por funções harmônicas discretas de energia de Dirichlet finita, demonstrando que o espaço desses padrões forma uma variedade de Hilbert homeomorfa a um espaço de Sobolev, equipada com uma métrica Riemanniana relacionada a uma forma simplética, e estabelecendo que cada padrão induz um homeomorfismo quasiconformal cuja extensão de fronteira pertence à classe de Weil-Petersson do espaço de Teichmüller universal.
Este artigo resolve uma conjectura de D'haeseleer, Metsch e Werner ao determinar, para suficientemente grande, os maiores cocliques no grafo de Kneser definido por bandeiras do tipo no espaço projetivo finito PG, estabelecendo um teorema do tipo Erdős-Ko-Rado e um resultado de estabilidade.
Este artigo analisa jogos Maker-Breaker enviesados em sistemas de grafos onde o objetivo do Maker é construir estruturas "rainbow" (com arestas de cores distintas), determinando os limites de viés para os jogos de conectividade e diâmetro em grafos completos, o que permite refutar uma conjectura anterior e estabelecer limites precisos para a formação de árvores geradoras rainbow.
Este artigo introduz as configurações generalizadas Jflower e Jposy, demonstrando que elas cobrem os mesmos vértices que as configurações clássicas de Edmonds, Sterboul e Deming, o que permite uma caracterização unificada dos chamados grafos Sterboul-Deming.
Este artigo apresenta múltiplas caracterizações dos grafos de Sterboul-Deming, definidos como aqueles onde cada vértice pertence a um posy ou flor, estabelecendo conexões entre decomposições clássicas e a estrutura interna de grafos não-König-Egerváry por meio de algoritmos construtivos e da decomposição de Gallai-Edmonds.
Este trabalho generaliza a teoria dos grafos quase bipartidos não-König-Egerváry ao introduzir a família dos grafos -disjuntos, provando que eles preservam propriedades fundamentais como a igualdade entre o núcleo e o core, e estabelecendo uma fórmula refinada para a soma dos tamanhos do corona e do core em função do número de ciclos ímpares disjuntos, o que também permite verificar uma conjectura recente de Levit e Mandrescu.
Este artigo demonstra que a sequência de Hofstadter de somas consecutivas omite infinitos inteiros positivos, resolvendo uma conjectura do OEIS ao estabelecer limites assintóticos para o crescimento da sequência.
Este artigo investiga a distribuição dos pontos de fronteira de expansão e aplica esses resultados ao problema do corredor solitário, estabelecendo limites inferiores para as distâncias mútuas entre corredores em uma pista circular quando suas posições satisfazem condições específicas de igualdade de espaçamento.
O artigo demonstra que os componentes do teorema de decomposição para mapas de contração de ações de toro de complexidade um são complexos de cohomologia de interseção de subvariedades de codimensão par, o que implica a anulação da cohomologia de interseção ímpar para variedades completas racionais com tais ações e fornece métodos para calcular os números de Betti de hipersuperfícies trinômias afins a partir de suas equações definidoras.
Este artigo apresenta uma nova perspectiva sobre a indecomponibilidade Hodge-Newton, demonstrando seu valor explicativo por meio de uma prova unificada de uma identidade combinatória que surge de variedades de Deligne-Lusztig afins com parte de Coxeter finita.
Este artigo melhora resultados anteriores sobre o número cromático fraco de hipergrafos, demonstrando que para certas dimensões e uniformidades, o número cromático de hipergrafos embutíveis linearmente ou PL em é infinito, estendendo também essas conclusões para triangulações de variedades.
Este artigo demonstra que o polinômio de torres de poliminós de grade coincide com o polinômio h de seu anel de coordenadas correspondente, utilizando a teoria de complexos simpliciais para estender resultados prévios sobre poliminós de moldura.
O artigo caracteriza os grafos cujas ideais de aresta possuem resolução de Scarf, demonstrando que isso ocorre se e somente se o grafo for uma floresta sem lacunas, além de classificar os grafos conexos para os quais todas as potências da ideal admitem tal resolução e fornecer descrições concretas e recursivas dos complexos de Scarf.
O artigo investiga a partição das arestas de grafos perfeitos em subgrafos de comparabilidade, demonstrando que, embora a maioria das classes de grafos perfeitos e a maioria dos grafos perfeitos em geral possam ser particionados em no máximo dois subgrafos, grafos de intervalo podem exigir um número arbitrariamente grande de tais subgrafos.
Este artigo estabelece relações entre invariantes de quase mergulhos de grafos no plano, conecta essas relações à homologia do produto deletado de um grafo, constrói exemplos que realizam certos valores desses invariantes e apresenta conceitos de topologia algébrica e geométrica de forma acessível a não especialistas, incluindo conjecturas e problemas em aberto.
O artigo desenvolve uma estrutura tropical para classes características de fibrados vetoriais em espaços poliedrais racionais com fronteira, estabelecendo um princípio de splitting e uma fórmula de Porteous que descreve classes fundamentais de lugares de degenerescência em termos de classes de Chern.