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Este artigo estuda o número dib-cromático, uma extensão do número -cromático para grafos direcionados baseada em colorações de vértices acíclicas, estabelecendo limites gerais e apresentando resultados específicos para torneios e grafos regulares.
O artigo estabelece uma fórmula explícita para o posto da matriz de caminhada do grafo de Dynkin e determina que sua forma normal de Smith é uma matriz diagonal composta por $1r-12r$ é o posto dessa matriz.
Este artigo investiga as classes de permutações formadas por subpermutações contidas em sequências pin infinitas, provando que elas possuem taxas de crescimento próprias e estabelecendo um procedimento para calculá-las.
Este artigo introduz a noção de posição própria lorentziana para caracterizar quocientes elementares de funções M-côncavas e estudar a geometria de incidência de espaços lineares tropicais, revelando tanto a falha de certas propriedades clássicas (como a submodularidade do poseto de matróides) quanto a validade de outras quando esses espaços possuem adjuntos.
Este artigo propõe e analisa um novo variante do jogo Nim com pontuação que generaliza as regras de jogo normal e misère, investigando suas propriedades teóricas, estratégias ótimas e funções de pagamento.
Este artigo generaliza resultados anteriores sobre suportes para hipergrafos definidos por regiões não penetrantes, demonstrando que, para um grafo hospedeiro de gênero limitado e subgrafos "livres de cruzamento", é possível construir um suporte também de gênero limitado, o que unifica a análise de problemas de empacotamento e cobertura e permite aplicações em coloração de hipergrafos.
Este artigo demonstra que, na pseudotree ultrahomogênea contável com dois ramos, as cadeias finitas possuem graus de Ramsey grandes finitos, tornando-a o primeiro exemplo de uma estrutura ultrahomogênea em linguagem finita onde alguns subestruturas têm graus finitos enquanto outras têm graus infinitos.
O artigo estabelece uma correspondência entre anéis de fusão autoduais e sem multiplicidade e um par de dígrafo e hipergrafo, utilizando essa relação para caracterizar completamente tais anéis com base em propriedades gráficas e para listar todos os anéis não isomórficos de posto até 8.
O artigo demonstra que, para uma classe hereditária de grafos sem "thetas" que exclui um grafo específico, a largura de árvore é limitada por uma função polinomial do número de cliques se e somente se o grafo excluído for uma floresta e a classe excluir os grafos de linha de todas as subdivisões de algum muro.
O artigo demonstra que todo grafo sem triângulos com número cromático suficientemente grande contém um subgrafo induzido que é ou um sol de tamanho ou um sol de tamanho 4 com um vértice de grau um removido, respondendo parcialmente a uma questão aberta de Trotignon sobre a presença de "suns" nesses grafos.
Este artigo estabelece fórmulas exatas para as proporções de desarranjos e de desarranjos de ordem potência de nos grupos clássicos afins, utilizando uma função geradora para partições inteiras no caso unitário e verificando identidades -polinomiais nos casos simplético e ortogonal.
Este artigo generaliza o problema de Atiyah e as conjecturas de Atiyah-Sutcliffe para configurações de pontos em grafos finitos, introduzindo a função de amplitude como uma generalização não determinantal do determinante original.
Este artigo investiga a densidade de arestas em desenhos de grafos que evitam um tipo específico de célula, estabelecendo limites superiores e inferiores para diversas combinações de estilos de desenho e tipos de grafos, caracterizando quais grafos simples admitem tais desenhos e melhorando o limite inferior conhecido para desenhos quase-planos não homotópicos.
Este artigo emprega o framework de localização para aprimorar os limites superiores existentes em problemas de teoria extremal de grafos e fornecer caracterizações estruturais dos grafos extremos que atingem esses limites.
Este artigo demonstra que, para conjuntos de árvores filogenéticas com pouca estrutura comum, o número de reticulações necessárias para exibi-las em uma rede permanece próximo do limite trivial, aproximando-se do limite superior conhecido para exibir todas as árvores possíveis.
Este artigo descreve a estrutura de convergência canônica induzida em um grafo pelo seu operador de fechamento (que associa a cada conjunto de vértices a união deste com seus vizinhos), relacionando as propriedades combinatórias do grafo com conceitos de convergência de redes.
Este artigo estende a representação matricial conhecida como matrizes **F**, anteriormente aplicada a árvores filogenéticas isocrônicas, para árvores totalmente heterocrônicas, estabelecendo uma bijeção explícita que permite a enumeração direta de todas as formas de árvores válidas e o desenvolvimento de modelos probabilísticos.
Este trabalho investiga o conceito de grau de 2-mudança de um grafo, definido como o grau do grafo no grafo de realização de sua sequência de graus, explorando suas propriedades, fórmulas de cálculo e comportamento em famílias específicas como árvores e grafos unícicos.
Este artigo estuda a arboricidade ponderada por condutância em grafos finitos, estabelecendo limites globais e baseados em resistência efetiva, demonstrando sua estrutura de monoide idempotente sob união disjunta e apresentando avaliações numéricas em hipercubos.
Este artigo constrói autômatos para reconhecer relações em sequências -automáticas, estabelece uma relação entre a complexidade de subpalavras e a complexidade de estados de subsequências lineares, resolve uma questão recente sobre o formato de entrada mais significativo primeiro e analisa a complexidade computacional de tais construções usando aritmética de Büchi.