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Este artigo constrói atratores globais e exponenciais regulares de dimensão fractal finita para a equação de calor de Coleman–Gurtin planar com memória e difusão anisotrópica rugosa codificada por um coeficiente de Beltrami, combinando métodos de suavização instantânea, regularidade parabólica máxima e estimativas quasiconformais planares.
Este artigo constrói correntes de Green associadas a correspondências holomorfas em variedades Kähler compactas sob condições específicas de graus dinâmicos, demonstra que seus super-potenciais são Hölder-contínuos no logaritmo e prova a equidistribuição exponencial de correntes positivas fechadas em direção à corrente de Green principal quando a ação na cohomologia é simples.
Este artigo investiga as correlações assintóticas universais em sistemas de Coulomb bidimensionais que contêm um "posto avançado" na forma de uma curva de Jordan, demonstrando que essas correlações são descritas por um núcleo reproduzidor de um espaço de Hilbert de funções analíticas, generalizando resultados anteriores do tipo Szegő.
Este artigo caracteriza as laminacões reais de polinômios cúbicos nos limites de componentes hiperbólicos dos tipos (A), (B) e (C), demonstrando que elas são geradas pela laminacão real do componente e uma relação de equivalência específica, o que prova que tais polinômios hiperbólicos não são rigidamente combinatórios.
O artigo demonstra que todo polinômio no lugar de conexidade com um ciclo atrator que atrai pelo menos dois pontos críticos e não possui ciclos indiferentes não é combinatoriamente rígido, provando que um polinômio hiperbólico com conjunto de Julia conexo é combinatoriamente rígido se e somente se não for do tipo "disjunto".
Este artigo estabelece uma fórmula de expansão de segunda ordem para a dimensão de volume do conjunto de Julia de skew products holomorfos em , generalizando resultados clássicos de Ruelle e McMullen sobre a dimensão de Hausdorff para o contexto não conforme de sistemas dinâmicos de dimensão superior.
O artigo demonstra que triangulações planares infinitas embutidas em ambientes ergódicos livres de escala se aproximam de suas representações por empacotamento de círculos e uniformização de Riemann em grande escala, desde que condições adequadas de momento e conectividade sejam satisfeitas.
O artigo estabelece estimativas agudas de médias integrais para funções -harmônicas no disco unitário, obtendo limites explícitos para as funções e suas derivadas parciais via núcleos do tipo Poisson e funções hipergeométricas, e aplica esses resultados para derivar estimativas de coeficientes e propriedades de espaços de Hardy que generalizam desigualdades clássicas.
Este artigo demonstra que uma variedade Kähler quase-compacta que admite uma variação de estruturas de Hodge polarizada com fibras de dimensão zero é algebricamente hiperbólica e satisfaz o teorema de Big Picard generalizado, provando ainda que, após um recobrimento étale finito, qualquer compactificação projetiva é hiperbólica de Picard em relação à fronteira e possui subvariedades irredutíveis fora da fronteira de tipo geral.
O artigo investiga a algebraicidade de variedades de Kähler compactas que admitem uma classe de Hodge racional positiva, provando que, se o cone dual de Kähler contém uma classe racional como ponto interior, a variedade de Albanese é projetiva, o que permite resolver o problema de Oguiso–Peternell para variedades Ricci-planas e abordar questões relacionadas para três-folhas.
O artigo prova a regularidade ótima da função de volume no cone grande de uma variedade projetiva e investiga sua regularidade quando restrita a segmentos que se movem em direções amplas.
Este artigo investiga o comportamento de deformação de divisores canônicos pseudo-efetivos e volumes de classes adjuntas em famílias de Kähler, estabelecendo a estabilidade global da pseudo-efetividade e a invariância de volumes e plurigêneros para três-folhas de Kähler, confirmando assim a conjectura de invariância de plurigêneros de Siu em dimensão três.
Este artigo demonstra que, para um polinômio recíproco antissimétrico com zeros na circunferência unitária, os coeficientes satisfazem limites superiores ótimos expressos por coeficientes binomiais, estabelece fórmulas de fatoração para os polinômios extremos e deriva uma identidade que expressa as derivadas de ordem dos polinômios de Chebyshev de segunda espécie como combinações lineares desses mesmos polinômios.
Este artigo resolve um problema aberto desde 2010 ao estabelecer um Teorema do Limite Central universal para estatísticas suaves e numéricas de interseções de seções gaussianas holomorfas em qualquer codimensão sobre variedades Kähler compactas, generalizando o teorema clássico de Shiffman e Zelditch através de uma nova estrutura geométrica que eleva ferramentas probabilísticas para correntes aleatórias em variedades complexas.
Este artigo estabelece uma caracterização dos espaços de Sobolev-Malliavin-Watanabe fracionários para todo através da norma de Bargmann-Segal da transformada , expressando a regularidade em termos de propriedades de integrabilidade e derivadas (inteiras ou fracionárias) de uma função específica, o que conecta o cálculo de Malliavin às técnicas de análise de ruído branco e permite a aplicação a casos como o delta de Donsker e tempos locais de auto-interseção.
Os autores demonstram que o núcleo de Bergman de um quociente de volume finito de uma variedade hermitiana é a média sobre o grupo discreto do núcleo original, utilizando esse resultado para provar que uma grande classe de séries de Poincaré relativas não se anula em espaços localmente simétricos de volume finito, estendendo assim trabalhos anteriores de Borthwick-Paul-Uribe e Barron.
O artigo apresenta métodos para construir dois tipos de domínios de Fatou-Bieberbach não-Runge em variedades de Stein com a propriedade de densidade, fornecendo exemplos aplicáveis para cada caso.
O artigo demonstra que qualquer subconjunto -pseudoconcavo do gráfico de uma função contínua ou de um subconjunto de que seja localmente um gráfico contínuo pode ser realizado como uma união disjunta de variedades complexas de dimensão .
Este artigo demonstra que as constantes de Bloch e Landau para a classe de funções meromorfas com um polo simples são infinitas, refutando uma conjectura recente e estendendo esse resultado para funções com dois polos simples.
Este artigo demonstra a naturalidade conformal do isomorfismo de Lieb e a real-analiticidade da seção de Douady-Earle para espaços de Teichmüller, aplicando esses resultados para provar que uma família de curvas de Jordan varia real-analiticamente quando pontos marcados se movem holomorficamente.