142 artigos
Este artigo estabelece a existência e unicidade de uma solução para o fluxo de Ricci em grafos finitos com curvatura prescrita, demonstrando que, para grafos com circunferência de pelo menos 6, o fluxo converge exponencialmente para pesos de curvatura constante se e somente se uma condição de densidade de arestas for satisfeita, respondendo afirmativamente à Questão 2 de Chow e Luo sobre a analogia com o fluxo de Ricci combinatorial em 2D.
Este artigo resolve o problema do tensor de Hermitian-Yang-Mills prescrito, demonstrando que, sob condições de positividade, existe uma única métrica hermitiana suave que satisfaz a equação dada, e aplica esse resultado para obter desigualdades quantitativas de números de Chern para fibrados vetoriais holomorfos e variedades de Fano.
Este artigo estabelece um limite superior uniforme para os autovalores do laplaciano de Hodge em formas diferenciais sobre variedades Riemannianas fechadas com curvatura de Ricci, raio injetividade e diâmetro limitados, generalizando resultados anteriores que exigiam limites na curvatura seccional e fornecendo estimativas para o laplaciano de conexão em 1-formas.
Este artigo confirma a conjectura de que toda métrica de ponto crítico é einsteiniana sob a condição de que a norma do operador de Ricci sem traço seja constante, e também a valida no caso tridimensional quando o operador satisfaz uma desigualdade específica envolvendo o traço de seu cubo e a curvatura escalar.
Este trabalho apresenta uma implementação em Python de ferramentas geométricas para o Espaço de Formas 3D de Kendall, visando preencher a lacuna entre a teoria geométrica complexa e fluxos de trabalho computacionais práticos, complementando bibliotecas existentes como o Geomstats com utilitários específicos para análise avançada de formas 3D.
Este artigo estabelece propriedades de mapeamento polihomogêneo para a transformada de Radon e o operador de retroprojeção na bola unitária, construindo uma -fibracão dupla para dessingularizar a relação ponto-plano e fornecendo fórmulas e estimativas aprimoradas em comparação com técnicas clássicas.
Este artigo estabelece relações generalizadas entre estruturas de Courant, spinores e estruturas complexas generalizadas, demonstrando como essas conexões induzem dualidades T que preservam as equações da supergravidade do tipo II e relacionam modelos de sigma supersimétricos.
O artigo estabelece um limite inferior conformal para os autovalores ponderados do operador de Dirac em variedades spin compactas com condição de fronteira quiral, demonstrando que a igualdade ocorre se e somente se a variedade for, a menos de transformação conformal, um hemisfério e o espinor um espinor de Killing.
Este artigo deriva a formulação hamiltoniana da magnetohidrodinâmica axialmente simétrica na esfera tridimensional e estende o modelo matricial de Zeitlin para fluxos tridimensionais, criando o primeiro modelo discreto compatível com a estrutura Lie-Poisson subjacente.
O artigo demonstra que, para superfícies compactas suaves genéricas, o fluxo de curvatura média em desenvolve singularidades de estrangulamento esférico ou não degenerado no primeiro tempo singular, as quais são isoladas no espaço-tempo.
Este ensaio apresenta uma introdução à simetria conforme, utilizando o operador de Yamabe como exemplo central para ilustrar suas aplicações na geometria diferencial conforme e na teoria das representações.
O artigo prova desigualdades de Sobolev do tipo Allard-Michael-Simon com constantes explícitas para subvariedades mínimas euclidianas de codimensão arbitrária, utilizando teoria de transporte de massa ótimo para obter uma constante assintoticamente ótima independente da codimensão no caso e fornecer uma prova unificada alternativa para desigualdades isoperimétricas recentes.
Este artigo investiga um algoritmo geométrico para transformar mapas harmônicos em mapas bi-harmônicos ou conformemente bi-harmônicos para esferas, demonstrando que, enquanto mapas bi-harmônicos em domínios fechados enfrentam restrições severas devido ao princípio do máximo, os mapas conformemente bi-harmônicos oferecem maior flexibilidade e permitem a construção de novos pontos críticos explícitos.
Este artigo investiga as fibrations MRC de variedades Kähler compactas com curvatura parcialmente semi-positiva, provando que certas condições de positividade implicam conexão racional e estabelecendo teoremas estruturais que relacionam a dimensão racional e fibrations locais constantes para variedades com curvatura de Ricci ou escalar semi-positiva.
Este artigo formula uma versão da gravidade de Kodaira-Spencer em dez dimensões sobre uma variedade de Calabi-Yau de cinco dimensões, demonstrando que sua função de partição uniloop exibe uma anomalia que se fatoriza como na supergravidade heterótica e conjecturando que essa teoria corresponde a uma versão torcida por da supergravidade acoplada a Yang-Mills, cujos termos de contrarrelação necessários para cancelar a anomalia reconstroem um complexo de dupla extensão que conta os módulos infinitesimais das compactificações heteróticas.
Este artigo introduz uma deformação intrínseca da álgebra de funções suaves em variedades Riemannianas compactas, baseada exclusivamente na decomposição espectral do Laplaciano, que generaliza e unifica estruturas de deformação clássicas (como as de Rieffel e Connes-Landi) ao recuperar seus produtos deformados através de um mecanismo de torção de canais espectrais e estabelece condições para a extensão, associatividade e rigidez dessa nova estrutura algébrica.
Este artigo estende a abordagem probabilística para a construção de métricas de Einstein-Kähler em variedades log-Fano com grupos de automorfismos não discretos, introduzindo o conceito de poliestabilidade de Gibbs e conjecturando sua equivalência com a existência de tais métricas, enquanto prova resultados para curvas e estabelece uma versão fortalecida da desigualdade de Hardy-Littlewood-Sobolev logarítmica com constantes de estabilidade ótimas.
O artigo estabelece um limite superior para a menor área de um varifold integral estacionário bidimensional em uma variedade de Einstein fechada de dimensão quatro, demonstrando que essa área é controlada exclusivamente pelo volume e pelo diâmetro da variedade, juntamente com constantes de regularidade específicas para métricas de Einstein.
Este artigo estabelece a correspondência de Hodge não abeliana para espaços de Kähler compactos com singularidades klt, estendendo resultados anteriores de variedades projetivas para o contexto geral de espaços de Kähler, e aplica esse quadro a um teorema de quase-uniformização.
Este artigo investiga as condições mínimas necessárias sobre métricas riemannianas limitadas e irregulares para garantir limites de Lipschitz e convergência uniforme, fornecendo exemplos que demonstram a otimalidade dessas condições e explorando sua intuição geométrica.