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Este artigo investiga estruturas quase hermitianas torcidas por automorfismos, introduzindo o conceito de "aplicações g-Codazzi" e aplicando esses resultados para provar um teorema de não-integrabilidade na estrutura quase Kähler padrão da 6-esfera.
Este artigo formula uma versão anabélica baseada na teoria de Hodge, substituindo a ação de Galois pela ação natural de , e prova um análogo do teorema de Mochizuki para curvas hiperbólicas projetivas suaves sobre , além de estabelecer uma generalização para variedades complexas do tipo quociente de bola.
O artigo demonstra que, para dimensões , aplicações de Sobolev com diferencial fraca invertível que preservam ou trocam os fatores de um produto de espaços euclidianos são necessariamente "separadas" (split), ao passo que essa conclusão falha para e para espaços com .
Este artigo revisa o Lema de Gauss ao introduzir o conceito de distorção métrica como um isomorfismo não trivial entre espaços tangentes, reformulando o diferencial exterior através de transporte covariante com deslizamento diferencial e exemplificando a teoria na geometria exterior da 2-esfera.
Nesta nota, os autores estendem a definição de mapas -biharmônicos e bi--harmônicos entre variedades riemannianas e exploram algumas de suas propriedades.
Aplicando o método de baricentro de Bahri-Coron, o artigo demonstra a existência de uma métrica conforme com curvatura constante de ordem $2k$ em variedades Riemannianas fechadas de dimensão específica ou localmente conformemente planas, estabelecendo esse resultado sob uma condição natural de preservação de positividade do operador GJMS sem depender de teoremas de massa positiva.
O artigo estabelece uma expansão assintótica em potências inversas do tempo para a função de correlação de extensões isométricas de fluxos de Anosov que preservam o volume, definidos sobre coberturas abelianas de variedades fechadas.
Este artigo investiga movimentos de dobragem de rigidez-régua em padrões de curvaturas curvas, derivando condições para sua dobrabilidade e apresentando aplicações na construção sequencial de padrões e na caracterização de combinações de dobras planas e de ângulo constante.
Este artigo resolve o problema de Snellius-Pothenot para um triângulo fixo, determinando o número de pontos no plano do triângulo que correspondem a cada ponto na superfície definida por cossenos de ângulos específicos.
Este artigo demonstra que o álgebra simétrica do espaço de Bergman possui uma estrutura natural de álgebra sobre um suboperad de mergulhos de discos holomorfos definido por condições de quadrado-integrabilidade, permitindo a construção de invariantes métricos para variedades riemannianas bidimensionais e estabelecendo uma identificação com a álgebra de vértices de Heisenberg afim.
Este artigo apresenta novas versões dos teoremas de deformação e involutividade para variedades Poisson quasi-Nijenhuis, sob a hipótese de fatoração das formas fechadas que definem a estrutura e a deformação, ilustrando esses resultados com exemplos de variedades involutivas.
Utilizando a teoria de Donaldson-Auroux, o artigo constrói interseções completas em variedades projetivas complexas que exibem curvatura negativa, provando a existência de variedades de Kähler compactas e simplesmente conexas com curvatura biseccional holomorfa negativa, além de construir hipersuperfícies hiperbólicas e estabelecer limites para sua métrica hiperbólica de Kobayashi.
O artigo estabelece um limite superior para o volume do casco convexo de uma curva de Frenet fechada com exatamente quatro vértices, demonstrando que esse limite é atingido quando a curva intersecta cada plano em no máximo quatro pontos e fornecendo uma parametrização elementar do casco convexo.
Este artigo estende os resultados anteriores sobre o "peeling" de campos escalares para campos de Dirac no espaço-tempo de Kerr, utilizando compactificação conforme e estimativas de energia geométricas para definir o decaimento em termos de regularidade de Sobolev e determinar os espaços ótimos de dados iniciais válidos para todos os valores do momento angular, incluindo métricas de Kerr rápidas.
Este artigo estabelece a propriedade de descascamento para as equações tensoriais de Fackerell-Ipser e Teukolsky de spin no espaço-tempo de Schwarzschild, utilizando uma combinação de compactificação conformal e técnicas de campos vetoriais para provar estimativas de energia que garantem o comportamento assintótico ótimo em todas as ordens.
Este artigo apresenta o RG-VFM, uma extensão geométrica do Variational Flow Matching para variedades riemannianas que, ao incorporar penalidades de curvatura via campos de Jacobi e prever pontos finais em vez de velocidades, supera os métodos existentes na geração de materiais e proteínas ao capturar com mais eficácia a estrutura manifold.
Este artigo estabelece um novo quadro microlocal e geométrico derivado que unifica a teoria do índice e os invariantes de torção analítica para EDPs não lineares, conectando teoremas clássicos, invariantes BCOV e geometria de espaços de configuração através da cohomologia de Spencer, teoria de feixes e álgebras de fatoração.
Este artigo investiga a admissibilidade de estruturas pré-Lie em álgebras de Lie semissimples sobre , demonstrando que, embora as álgebras anti-flexíveis admitam contraexemplos específicos e as álgebras -associativas não sejam admissíveis, as álgebras -associativas constituem estruturas pré-Lie universais para qualquer álgebra de Lie sobre .
Este artigo investiga a suavidade diferencial da família de anéis de polinômios torcidos tridimensionais caracterizados por Bell e Smith, como parte de uma série de estudos sobre a suavidade diferencial de álgebras não comutativas.
O artigo define curvas enxertáveis em superfícies projetivas reais, constrói exemplos no caso de Hitchin e demonstra que estruturas projetivas reais com a mesma holonomia de Hitchin e o mesmo tipo de peso estão relacionadas entre si por meio de enxertos múltiplos.