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Este artigo estabelece um novo quadro microlocal e geométrico derivado que unifica a teoria do índice e os invariantes de torção analítica para EDPs não lineares, conectando teoremas clássicos, invariantes BCOV e geometria de espaços de configuração através da cohomologia de Spencer, teoria de feixes e álgebras de fatoração.
Este artigo investiga a admissibilidade de estruturas pré-Lie em álgebras de Lie semissimples sobre , demonstrando que, embora as álgebras anti-flexíveis admitam contraexemplos específicos e as álgebras -associativas não sejam admissíveis, as álgebras -associativas constituem estruturas pré-Lie universais para qualquer álgebra de Lie sobre .
Este artigo investiga a suavidade diferencial da família de anéis de polinômios torcidos tridimensionais caracterizados por Bell e Smith, como parte de uma série de estudos sobre a suavidade diferencial de álgebras não comutativas.
O artigo define curvas enxertáveis em superfícies projetivas reais, constrói exemplos no caso de Hitchin e demonstra que estruturas projetivas reais com a mesma holonomia de Hitchin e o mesmo tipo de peso estão relacionadas entre si por meio de enxertos múltiplos.
Este artigo desenvolve uma teoria abstrata de feixes de funções ultradiferenciáveis e discute suas aplicações na teoria de equações diferenciais parciais lineares, geometria diferencial e, em particular, na geometria CR.
O artigo demonstra a existência e unicidade de soluções limitadas para o fluxo complexo de Monge-Ampère em variedades Kählerianas compactas com medidas gerais no lado direito, provando também a continuidade local Hölder das fatias temporais da solução e estabelecendo um princípio de comparação.
Este artigo estabelece estimativas de decaimento para campos de Yang-Mills-Higgs em dimensões e demonstra um teorema de singularidades removíveis sob limites de energia conformemente invariantes, generalizando resultados clássicos para campos de Yang-Mills e mapas harmônicos.
Este artigo expositivo apresenta um quadro unificado para provar diversas desigualdades geométricas, como a isoperimétrica e as de Sobolev, baseando-se na técnica de Alexandrov-Bakelman-Pucci e explorando suas conexões com trabalhos de Heintze e Karcher sobre volumes de tubos em variedades com curvatura de Ricci não negativa.
Este artigo estabelece limites polinomialmente aprimorados para autofunções de Laplacianos magnéticos em superfícies hiperbólicas no regime de energia crítico e demonstra que, abaixo desse limite, a fronteira de Hörmander é saturada por estados explícitos denominados "estados zonais magnéticos", que se assemelham a harmônicos zonais na esfera e equidistribuem-se em toros lagrangianos no espaço de fase.
Este artigo introduz um colchete graduado de formas em variedades multicontato que satisfaz identidades de Jacobi e regras de Leibniz, desenvolve sua multisimplificação para relacioná-lo à geometria multisimplética e obter equações de campo, permitindo o estudo da evolução de observáveis e de fenômenos dissipativos em teorias de campo clássicas.
Este artigo resolve o problema de Dirichlet para gráficos mínimos em submersões de Killing sobre domínios não compactos em 3-variedades fibradas, estabelecendo estimativas do tipo Collin-Krust, provando um resultado de unicidade no grupo de Heisenberg e demonstrando que singularidades isoladas nesses gráficos são removíveis.
Este artigo investiga os diferenciais de Rumin em representações unitárias irredutíveis do grupo de Lie nilpotente (2,3,5), calculando seus espectros e determinantes regularizados por zeta nas representações de Schrödinger, bem como a torção analítica do complexo nas representações genéricas.
O artigo introduz um complexo de cochains de cargas fracionárias para definir um produto exterior de formas diferenciais de Hölder, estendendo a integral de Young para dimensões e codimensões arbitrárias.
Este artigo utiliza uma abordagem teórico-informacional para estabelecer a equivalência entre a condição de curvatura-dimensão CD(K, m) em variedades riemannianas e desigualdades diferenciais de entropia, demonstrando teoremas de rigidez que caracterizam variedades de Einstein e quasi-Einstein.
Este artigo classifica e constrói operadores diferenciais de quebra de simetria de um fibrado de linha sobre o espaço projetivo real para um fibrado vetorial sobre , determinando suas identidades de fatorização, as leis de ramificação dos módulos de Verma generalizados correspondentes e investigando as representações de realizadas na imagem desses operadores.
Este trabalho estende os resultados de C. Riehm sobre a propriedade de órbita geodésica de grupos de Lie do tipo H para o caso pseudo-Riemanniano, fornecendo uma caracterização completa para o caso em que as álgebras de Lie subjacentes são construídas a partir de módulos de Clifford admissíveis de dimensão mínima.
Este artigo estabelece condições de cohomologia para a existência de superfícies embutidas "Real" em 4-variedades e demonstra que, quando os invariantes de Seiberg-Witten Real são não nulos, o gênero dessas superfícies satisfaz desigualdades de adjunção que podem ser estritamente maiores do que as de superfícies embutidas arbitrárias.
Este artigo estabelece a teoria de regularidade baseada em e a boa colocação para equações diferenciais parciais vetoriais em fluidos em variedades fechadas de regularidade mínima, utilizando uma abordagem variacional parametrizante para provar resultados de existência e regularidade para os operadores de Stokes e Navier-Stokes.
Este artigo investiga degenerações polarizadas de variedades de Calabi-Yau próximas a um limite de estrutura complexa intermediária, aprimorando a convergência do potencial para um resultado de convergência métrica na região genérica das correspondentes métricas de Kähler Ricci-planas que colapsam.
O artigo demonstra que o número de subgrupos de superfície quasi-Fuchsianos em variedades hiperbólicas 3-dimensionais de volume finito e não compacto cresce assintoticamente como , estabelecendo limites inferiores para subgrupos de superfície puramente pseudo-Anosov no grupo de mapeamento e construindo infinitas classes de conjugação de subgrupos com parábolas acidentais.