Twisted dynamical zeta functions and the Fried's conjecture
Este artigo é uma revisão sobre as funções zeta dinâmicas torcidas de Ruelle e Selberg e a conjectura de Fried, baseada num mini-curso ministrado no Instituto Henri Poincaré.
🔢 Category
math.DG
151 artigos
Drinfeld Correspondence in Infinite Dimensions
Este artigo estabelece a correspondência de Drinfeld entre grupos de Poisson-Lie e suas contrapartes infinitesimais, álgebras de Lie bialgébricas, no contexto de grupos de Lie regulares de dimensão infinita modelados em espaços convenientes, com foco especial em espaços de Fréchet e Silva nucleares, incluindo exemplos como grupos de laços e grupos de difeomorfismos.
Elliptic genera and modular forms for fibre bundles
Este artigo generaliza formas modulares conhecidas para o caso de famílias, utilizando a teoria do índice para derivar novas fórmulas de cancelamento de anomalias para fibrados de linha determinantes, gérmenes de índice e invariantes eta, além de apresentar fórmulas de cancelamento para formas de resíduo de Chern em graus superiores.
The Archimedean height pairing for differential forms on degeneration of Riemann surfaces
Este artigo define um emparelhamento de altura arquimediano para formas diferenciais cohomologicamente triviais em uma degeneração de superfícies de Riemann, analisa seu comportamento assintótico com base nos trabalhos de Dai e Yoshikawa e aplica esses resultados para relacionar esse emparelhamento ao emparelhamento de valor corrente de Filip e Tosatti, estendendo sua construção a contextos geométricos mais amplos.
Bergman kernels and Poincaré series
Os autores demonstram que o núcleo de Bergman de um quociente de volume finito de uma variedade hermitiana é a média sobre o grupo discreto do núcleo original, utilizando esse resultado para provar que uma grande classe de séries de Poincaré relativas não se anula em espaços localmente simétricos de volume finito, estendendo assim trabalhos anteriores de Borthwick-Paul-Uribe e Barron.
Estimates of eigenvalues of elliptical differential problems in divergence form
Este artigo estabelece estimativas universais para os autovalores de sistemas acoplados de equações diferenciais elípticas de segunda e quarta ordem em forma de divergência, incluindo operadores como o de Lamé, Laplaciano e bi-Laplaciano, e aplica esses resultados para determinar o intervalo entre autovalores consecutivos e limites superiores para cada um.
Ultralimits of Sobolev maps and stability of Dehn functions
Este artigo demonstra que o ultralimite de sequências limitadas de mapas Lipschitz se estende naturalmente a sequências -limitadas de mapas de Sobolev, permitindo provar a estabilidade das funções de Dehn sob ultraconvergência de espaços de comprimento pontuados e oferecendo uma prova simplificada de um resultado recente de Stadler e Wenger sobre espaços de curvatura limitada superiormente.
Riemannian Geometry of Optimal Rebalancing in Dynamic Weight Automated Market Makers
O artigo demonstra que a trajetória de pesos ótima para minimizar as perdas de arbitragem em pools de AMM dinâmicos corresponde a uma geodésica sob a métrica de Fisher-Rao (interpolada esférica ou SLERP), provando que a heurística recursiva de média aritmética-geométrica utilizada anteriormente localiza-se exatamente sobre essa geodésica.
The Extra Vanishing Structure and Nonlinear Stability of Multi-Dimensional Rarefaction Waves: The Geometric Weighted Energy Estimates
Este artigo estabelece a estabilidade não linear de ondas de rarefação multidimensionais para as equações de Euler compressíveis, superando o problema de perda de derivadas através de um novo Método de Energia Ponderada Geométrica (GWEM) que explora uma estrutura de anulação extra nas derivadas de ordem superior da velocidade característica.
Obata's rigidity theorem in free probability
Este artigo estabelece um análogo na teoria da probabilidade livre do teorema de rigidez de Obata, demonstrando que, sob condições adequadas de curvatura-dimensão não-comutativa, a saturação da desigualdade de Poincaré livre implica que a álgebra de von Neumann gerada decompõe-se em um produto livre contendo uma componente semicircular maximalmente amenable.
On weak and strict relatives Kähler manifolds
O artigo investiga variedades Kähler que são relativas (fracas ou estritas), provando que duas variedades Kähler fracas relativas tornam-se relativas se uma delas for projetiva, além de introduzir o conceito de relativas estritas e apresentar exemplos não triviais.
Poincaré Duality and Supergravity
Este artigo estabelece uma dualidade de Poincaré relativa para famílias de supervariedades, aplicando-a à supergravidade em três dimensões para fornecer uma definição rigorosa de operadores de mudança de imagem e provar a equivalência entre as formulações de componentes, superspaço e geométrica da teoria.
On the inverse mean curvature flow by parallel hypersurfaces in space forms
Este artigo demonstra que o fluxo de curvatura média inversa por hipersuperfícies paralelas em espaços de curvatura constante existe se e somente se a hipersuperfície inicial for isoparamétrica, caracterizando explicitamente a evolução, os intervalos de existência e as variedades colapsantes em termos dos invariantes geométricos da hipersuperfície inicial.
Expected Lipschitz-Killing curvatures for spin random fields and other non-isotropic fields
Este artigo apresenta uma fórmula explícita e não assintótica para a esperança das curvaturas de Lipschitz-Killing de campos aleatórios gaussianos de spin esféricos, calculadas em relação a uma métrica arbitrária em , fornecendo ferramentas essenciais para a análise de anisotropias e não-gaussianidade na polarização da Radiação Cósmica de Fundo.
Topological Classification of Symmetry Breaking and Vacuum Degeneracy
O artigo argumenta que a degenerescência do vácuo em sistemas de campos escalares e de gauge induz um fibrado de grupóide principal, permitindo que a classificação qualitativa dos padrões de quebra espontânea de simetria e do mecanismo de Higgs seja realizada através da estrutura de foliação singular no espaço de módulos dos valores esperados do vácuo.
Blowup masses of Toda systems corresponding to the Weyl groups
Este artigo estuda os fenômenos de explosão (blowup) das soluções dos sistemas de Toda, generalizações da equação de Liouville, apresentando exemplos concretos que demonstram massas de explosão correspondentes aos grupos de Weyl.
Comparison of total -curvature
Este artigo estende o teorema de comparação de volume para a comparação da curvatura total em relação à curvatura (com ), provando que tal comparação vale para métricas próximas a métricas de Einstein positivas estritamente estáveis e, sob certas condições de curvatura seccional, para métricas de Einstein negativas.
Hamiltonian actions on 0-shifted cosymplectic groupoids
Este artigo introduz a noção de estrutura cosimplicial 0-deslocada em pilhas diferenciáveis, desenvolvendo uma teoria de aplicações momento para ações hamiltonianas, estabelecendo um procedimento de redução, uma versão do teorema de convexidade de Kirwan e exemplos de morfismos de grupoides de Lie do tipo Morse-Bott.
Foundations of Noncommutative Carrollian Geometry via Lie-Rinehart Pairs
Este artigo generaliza as variedades de Carroll para a geometria quase comutativa através de pares de Lie-Rinehart , demonstrando a existência de análogos fundamentais e construindo exemplos explícitos no plano quântico estendido e no toro não comutativo.
Einstein connection of nonsymmetric pseudo-Riemannian manifold
Este artigo generaliza a conexão de Einstein para variedades pseudo-Riemannianas não simétricas, incluindo variedades quase Hermitianas fracas e quase de contato métrico que satisfazem a condição de torção , fornecendo fórmulas explícitas para a torção e demonstrando a consistência com os resultados anteriores de Prvanović.