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Este artigo apresenta um método para a síntese formal de controladores em sistemas estocásticos de estado contínuo que minimiza uma combinação linear do custo cumulativo e da entropia do sistema (medida pela divergência KL em relação à distribuição uniforme), garantindo limites rigorosos ao aproximar o sistema contínuo por discretizações finitas.
Este artigo estabelece uma formulação integral equivalente à formulação diferencial padrão para processos de varredura prox-regulares em espaços de Hilbert, permitindo trajetórias de variação limitada e sets não convexos, e demonstra uma caracterização variacional do tipo Brézis-Ekeland-Nayroles que garante a estabilidade das soluções sob limites uniformes.
Este artigo investiga as propriedades topológicas dos conjuntos de Julia de funções inteiras hiperbólicas do tipo disjunto, demonstrando que seus componentes conexos são contínuos semelhantes a arcos com span zero, caracterizando a realização de diversos tipos de contínuos (incluindo a pseudo-curva) como tais conjuntos e abordando questões relacionadas à conjectura de Eremenko sobre acessibilidade e convergência uniforme das órbitas.
Este estudo investiga a dissociação fotodissociativa do acetaldeído, revelando a existência de dois caminhos distintos de "roaming" (um de curto alcance único à molécula e outro de longo alcance análogo ao formaldeído), o que sugere que a maior propensão do acetaldeído para esse fenômeno decorre da multiplicidade de mecanismos e não apenas da massa dos fragmentos.
Este artigo investiga as propriedades geométricas finas de conjuntos auto-afins planares dominados sob a condição de separação forte, caracterizando a regularidade de Ahlfors e estabelecendo limites para dimensões de projeção e fatias em diferentes regimes de dimensão.
Este artigo demonstra que órbitas de freio periódicas não constantes em sistemas lagrangianos naturais sobre variedades riemannianas não são minimizadores da ação e são instáveis, estabelecendo condições para o aumento do índice de Morse e a instabilidade espectral através da análise de contribuições locais de índice e da redução da dinâmica normal a um modelo unidimensional.
O artigo prova um teorema de superposição para a estabilidade entrada-saída (IOS) de uma ampla classe de sistemas não lineares de dimensão infinita, introduzindo novos conceitos de estabilidade e atratividade, generalizando resultados existentes para sistemas de dimensão finita e de estado completo, e ilustrando as desafios dessa extensão por meio de contraexemplos.
Este trabalho generaliza o teorema de Hopf para termostatos, estabelecendo condições sobre curvatura, feixes de Green e propriedades Anosov, e apresenta um contraexemplo que demonstra a não extensão da rigidez do toro 2D a termostatos, fornecendo também o primeiro exemplo de um termostato projetivamente Anosov que não é Anosov.
O artigo demonstra que, para quase todo vetor de translação, as dimensões de Hausdorff e de contagem de caixas das projeções ortogonais de atratores de sistemas iterados de funções afins coincidem e são determinadas por uma função de pressão, estabelecendo também que as dimensões locais das medidas projetadas existem quase sempre, embora a dimensionalidade exata só seja garantida para medidas de Bernoulli ou supermultiplicativas.
Este artigo estabelece limites de erro uniformes no tempo para uma variante estocástica do filtro de Kalman de conjunto (método de observação perturbada) aplicado ao modelo de Lorenz 96 parcialmente observado, demonstrando que o uso de inflação aditiva garante estabilidade teórica tanto com quanto sem a projeção da covariância de fundo no espaço de observação.
O artigo demonstra que, para potenciais Hölder com oscilação suficientemente pequena, os mapas de Viana admitem um único estado de equilíbrio que satisfaz um princípio de grandes desvios de nível 2, e que essas propriedades permanecem válidas sob pequenas perturbações do mapa de referência.
Este artigo estende o conceito de vértices dominantes a redes booleanas, definindo um sistema reduzido dinamicamente equivalente que preserva a estrutura dos atratores e permite estabelecer limites sobre o número, período e bacias de atração, ilustrado através de redes "clover" e exploração numérica.
Este artigo apresenta uma nova estrutura de decomposição radial e tangencial para analisar a reatividade e a dinâmica transitória em sistemas lineares bidimensionais, oferecendo insights geométricos sobre o crescimento radial positivo e caracterizando como essa reatividade transitória pode levar à instabilidade assintótica em sistemas não autônomos.
Este artigo apresenta uma abordagem topológica e ergódica para a Conjectura de Collatz, demonstrando que o conjunto de órbitas periódicas é finito, que não existem órbitas divergentes e que há unicidade de ciclos, estendendo esses resultados a mapas como o de Baker e Syracuse.
Os autores demonstram que, para uma superfície fechada com fluxo geodésico Anosov, a função zeta de Ruelle torcida se anula em com uma ordem específica ou é dada pelo torção de Reidemeister-Turaev para um conjunto aberto de representações, estendendo assim a conjectura de Fried e estabelecendo a constância da ordem de anulação para métricas Anosov genéricas.
Este artigo generaliza resultados clássicos de Duffin-Schaeffer, Rogers e Vinogradov para o contexto de sistemas de resíduos reais e conjuntos de Bohr, provando que a medida do conjunto de números aproximáveis inhomogeneamente depende da pertença do parâmetro a certos conjuntos contáveis, utilizando novas informações sobre a distribuição de números primos nesses conjuntos.
Este trabalho propõe um modelo epidêmico SEIRV com recaída e intervenção para analisar a dinâmica de propagação de malware, identificando parâmetros críticos e estratégias de controle otimizadas que demonstram uma relação de decaimento exponencial entre o atraso na intervenção e a eficácia na prevenção de casos.
Este artigo define a entropia métrica e a pressão de funções contínuas para correspondências holomorfas na esfera de Riemann, estabelecendo um princípio variacional análogo ao conhecido para mapas contínuos em espaços métricos compactos.
Este artigo caracteriza dinamicamente famílias de transformações de Möbius que são Equi-Baire 1, demonstrando que os iterados de um mapa loxodrômico formam tal família em sua bacia atratora e que um subgrupo uniparamétrico de possui essa propriedade em todos os conjuntos compactos se e somente se for relativamente compacto em .
Este artigo apresenta um quadro computacional baseado em Monte Carlo para analisar a distribuição de estados estacionários e a estabilidade de equações diferenciais aleatórias com incertezas e superposições, aplicando-o ao modelo predador-presa de Rosenzweig-McArthur para demonstrar a emergência de distribuições multimodais e a quantificação de incertezas em sistemas dinâmicos.