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Este artigo resolve completamente o Problema de Skolem para a sequência de Lucas -generalizada, caracterizando sua distribuição de zeros em índices negativos e estabelecendo que sua multiplicidade de zeros é dada por para todo .
O artigo determina os valores das constantes de soma zero ponderada , e para o grupo cíclico quando os conjuntos de pesos são e .
Este artigo estuda uma classe de funções contínuas no intervalo [0,1] com propriedades fractais, estabelecendo critérios para sua monotonicidade, não diferenciabilidade e singularidade, além de analisar as propriedades de seus conjuntos de nível.
O artigo demonstra que, para , a parte não real do fecho do conjunto de raízes de polinômios restritos é exatamente o fecho do conjunto de captura finita, estabelecendo uma relação precisa entre a geometria de atratores fractais e a localização de raízes algébricas.
Este artigo constrói reconstruções oscilatórias baseadas nas partes imaginárias dos zeros não triviais das funções L de Dirichlet para visualizar como os padrões de interferência resultantes atuam como filtros analíticos que separam os números primos de acordo com suas classes de congruência, ilustrando a conexão entre a distribuição dos zeros e a estrutura algébrica de corpos ciclotômicos.
Este artigo estabelece um teorema de valores extremos para o fluxo geodésico na superfície hiperbólica associada ao grupo theta, introduzindo um algoritmo de fração contínua generalizado que conecta os mapas de fração contínua par e ímpar-ímpar para provar uma lei de Galambos sobre os dígitos e descrever as excursões máximas nos cúspides da superfície.
O artigo apresenta uma prova de uma identidade de Ramanujan utilizando coordenadas polares para reduzi-la a uma identidade trigonométrica elementar, o que também permite derivar variações dessa identidade original.
Este artigo desenvolve um cálculo explícito de invariantes para operadores diferenciais lineares de ordem em álgebras diferenciais não comutativas, estabelecendo fórmulas universais para covariantes de Wilczynski e generalizando a teoria para equações diferenciais modulares em superfícies de Riemann e variedades de Siegel.
Este artigo apresenta uma arquitetura totalmente residente em GPU e sem bloqueios para a verificação em larga escala da conjectura de Goldbach, que migra todo o pipeline de geração de segmentos para o dispositivo e utiliza um pool de roubo de trabalho assíncrono para alcançar eficiência paralela superior a 98% e uma aceleração de 45,6 vezes em comparação com abordagens anteriores acopladas ao host.
O artigo prova uma versão do "flip-flopping" de de Rham e Hyodo-Kato para torres duplas de espaços analíticos rígidos, utilizando teoremas de comparação com cohomologia pro-étale para demonstrar que as cohomologias de de Rham e Hyodo-Kato de coberturas de nível finito do espaço de Drinfeld são representações admissíveis de .
O artigo generaliza a Conjectura de Serre II para grupos pseudo-redutivos, demonstrando sua equivalência com a versão original e provando que todo torço sob um grupo pseudo-semisimples e simplesmente conexo sobre um corpo de funções global ou um corpo local não arquimediano possui um ponto racional.
O artigo apresenta uma forma equivalente da conjectura dos primos gêmeos que relaciona essa hipótese a uma propriedade simétrica observada em termos de uma sequência específica de progressões aritméticas definidas para pares de inteiros coprimos.
Este artigo responde à questão de Ellenberg sobre o número de elementos primitivos de pequena altura em corpos numéricos e aprimora os limites conhecidos para a parte de torção dos grupos de classes em corpos cúbicos puros e, de forma mais geral, em corpos puros de grau ímpar arbitrário.
Este artigo desenvolve uma teoria análoga para variedades toricas aos divisores adélicos introduzidos por Yuan e Zhang, estabelecendo que o número de interseção aritmética de um divisor adélico torico semipositivo é dado pela integral de uma função côncava sobre um conjunto convexo compacto, permitindo assim o cálculo das alturas de variedades toricas aritméticas com métricas singulares.
Este artigo determina a decomposição polar-finita para o caráter de spin ímpar da álgebra em níveis admissíveis e estabelece novas identidades análogas às conjecturas de funções theta de Ramanujan para as funções de corda com spin ímpar nos níveis $2/32/5$.
O artigo demonstra que o grupo modular -deformado especializado em uma raiz da unidade é finito se e somente se for uma raiz primitiva de ordem 2, 3, 4 ou 5, identificando também a estrutura dos grupos resultantes e suas aplicações a invariantes de nós.
Este artigo investiga a distribuição estatística do número de truncamentos à esquerda que permanecem primos para inteiros e truncamentos irredutíveis para polinômios sobre corpos finitos, analisando suas proporções, variâncias e valores máximos.
Este artigo estabelece duas novas congruências do tipo Ramanujan para a função de sobrepartições módulo 11 e 13, utilizando a teoria das formas modulares, e conjectura resultados semelhantes para os módulos 7, 17, 19 e 23.
Este artigo investiga, sob uma perspectiva dinâmica, as taxas de crescimento e o comportamento assintótico das sequências de números de Reidemeister e Nielsen, provando a racionalidade da função zeta de Nielsen, a existência de taxas de crescimento e a validade das congruências de Gauss para pares de endomorfismos em grupos nilpotentes e mapas em nilvariedades compactas.
Este artigo descreve e implementa um algoritmo para calcular a imagem da representação de Galois adélica de curvas elípticas definidas sobre com multiplicação complexa (excluindo os casos e ), provando simultaneamente resultados sobre o entrelaçamento entre seus corpos de divisão.